Как решать задачи с алгоритмом

8 базовых алгоритмических задач на собеседованиях

Oct 27, 2019 · 3 min read

Во время собеседования на должность в IT-сфере часто касаются вопросов применения алгоритмов. Наиболее популярными являются алгоритмы поиска и сортировки (строковые алгоритмы, бинарный поиск, алгоритм поиска на графах). Несмотря на кажущуюся простоту, они бывают коварны и трудны в реализации под конкретную задачу. Вот почему важно заранее отработать принцип применения каждого алгоритма, а не полагаться на слепую удачу. Чем лучше вы поймёте схему работы, чем подробнее сможете описать решение данных вам задач, тем выше будут шансы на успешное прохождение собеседования.

Будьте готовы к хитрым вопросам и решению проблем альтернативными способами. Например, часто просят вместо рекурсии разобрать задачу через итеративный алгоритм.

Ре а лизуйте алгоритм бинарного поиска

Бинарный поиск — это алгоритм, следующий парадигме «разделяй и властвуй»: задача разбивается на подзадачи. Этот алгоритм поиска удобен, если нужно найти число в массиве простых чисел или элемент в списке. Самый простой способ решения — при помощи рекурсии.

Важно: бинарный поиск возможен, только если массив данных отсортирован.

Реализуйте сортировку пузырьком

Во время сортировки пузырьком сравнивают рядом стоящие числа, выстраивая их в порядке убывания или возрастания.

Временная сложность — O(n²), из-за которого алгоритм подходит только для небольшого объёма данных.

Разница между устойчивой и неустойчивой сортировкой

При устойчивой сортировке не меняется относительный порядок сортируемых элементов, имеющих одинаковые ключи, при неустойчивой — меняется. Например, алгоритм быстрой сортировки — неустойчивый, алгоритм сортировки слиянием — устойчивый.

Как поменять местами два значения переменных без третьей переменной?

Еще один вопрос с подвохом, который на самом деле очень прост. Вы можете поменять местами два числа, не прибегая к временной или третьей переменной, если присвоите одной переменной значение суммы двух чисел, а потом вычтите из этой суммы значение для каждой из переменных. Пример:

Как реализуется поразрядная сортировка?

Алгоритм с временной сложностью О(n). Согласно википедии, поразрядная сортировка это алгоритм сортировки, не требующий сравнения. Он обрабатывает данные с целочисленными ключами путём группирования ключей в соответствии с индивидуальными разрядами, которые разделяют ту же позицию и значение.

Как реализовать алгоритм сортировки вставкой?

Принцип схож с сортированием колоды или одежды в шкафу. Каждая карта ложится на свое место, иначе говоря, каждый последующий элемент добавляется на определенную позицию.

Как реализовать сортировку слиянием?

Как в случае с быстрой сортировкой, этот метод относят к группе «разделяй и властвуй». Например, чтобы отсортировать массив чисел, вы его разделите на небольшие части, пока не останется массив в один или ноль отсортированных элементов. Далее следует объединить малые массивы, чтобы получить финальный результат.

Стоит отметить, что в сравнении с быстрой сортировкой данный алгоритм обрабатывает элементы медленнее.

Реализуйте алгоритм быстрой сортировки на предпочитаемом языке программирования

Алгоритм относится к группе «разделяй и властвуй», что предопределяет разделение задачи на подзадачи. То есть, сначала нужно разбить имеющиеся данные на мельчайшие составляющие, массивы из одного элемента (или с нулевым количеством элементов).

Как научиться решать алгоритмические задачи?

Перед вами руководство для того, чтобы научиться быстро и без труда решать алгоритмические задачи. Готовьтесь к собеседованиям правильно.

Для начала, если вы думаете, что изучения основ компьютерных наук хватит для того, чтобы вам посыпались предложения от разных компаний, вы можете закончить читать здесь. Это руководство предназначено для тех, кто хочет обеспечить себя необходимыми навыками для того, чтобы без проблем пройти собеседование с помощью LeetCode.

Оттачивать навыки написания кода на LeetCode — это не просто запоминать ответы. Вам нужно знать шаблоны решения задач и уметь их применять. Количество решённых задач — это только одна сторона знакомства с шаблонами, но изучение включает в себя не только числа.

Пункт 0: За пределами основ компьютерных наук

В этом руководстве предполагается, что вы по крайней мере слышали об основных вещах, таких как двойные указатели и манипулирование битами. Вам не нужно знать их в совершенстве, но хотя бы базовые знания о том, что это такое, помогут вам более эффективно практиковаться решать задачи на LeetCode. Если вы изучали только основы компьютерных наук, вам может понадобиться обратиться к некоторым книгам, чтобы немного подтянуться.

Легкие алгоритмические задачи на LeetCode

Легкие задачи призваны помочь вам ознакомиться с основными приёмами. Обычно у них есть грубые тривиальные решения. Вам нужно научиться применять эти приёмы, чтобы лёгкие задачи не вызывали у вас никаких проблем.

Пункт 1: Практика основных приёмов

Если случайно открывая несколько простых задач из структур данных или алгоритмов вы можете легко и быстро придумать оптимальное решение, после чего реализовать его, вы можете переходить к следующему пункту. Если же нет, то вам очевидно придётся задержаться и больше тренироваться решать лёгкие задачи.

Как тренироваться

  1. Отсортируйте задачи по убыванию рейтинга принятия (англ. acceptance rate). Обычно задачи с более высоким рейтингом принятия немного легче.
  2. Старайтесь решать лёгкие задачи без подсказок.
  3. Как ни странно, злоупотреблять кнопкой «run» не очень полезно. Попробуйте написать решение лёгких задач так, чтобы они были приняты с первого раза. Такой подход имитирует ситуацию, когда вы пишете код на доске, что позволит вам научиться рассматривать все варианты сразу в голове.
  4. Иногда следует приглядываться к решениям в топе на предмет применения каких-то интересных приёмов. Часто решения попадают в топ, когда они короткие и недостаточно документированы. Также читайте комментарии и не стесняйтесь просить пояснить какие-то моменты.
  5. Как только вы чувствуете что изучили достаточно шаблонов решений простых задач, вернитесь к пункту 1 и решите, готовы ли вы двигаться дальше.

Средние алгоритмические задачи на LeetCode

Средние задачи предназначены для того, чтобы вы научились видеть суть. Чаще всего они представляют собой различные комбинации лёгких задач. Но решения «в лоб» часто могут привести к ошибке времени выполнения. Вам нужно уметь определять, какой именно шаблон решения требует та или иная задача.

Пункт 2: Распознавание шаблонов задач

Если случайно открывая несколько средних задач из структур данных или алгоритмов, вы можете определить, какой вид задач в них представлен, и реализовать близкое к оптимальному решение в течение получаса, то смело переходите к более высокому уровню.

Как тренироваться

  1. Внимательно читайте сам текст задачи и ищите в нём подсказки по поводу реализации. Например, количество подзадач может указывать на динамическое программирование, строковое преобразование с помощью dictionary указывает на поиск в ширину, поиск в длину или префиксное дерево, поиск повторяющихся или уникальных элементов указывает на хеширование или манипулирование битами и т. д. Если вам требуется более полный список приёмов, то следует обратить внимание на книгу-руководство для программистов.
  2. Когда есть приблизительное представление о решении — это уже полпути. Попытайтесь реализовать его, даже если оно не совсем оптимальное. Это нормально, ведь обычно люди тратят гораздо больше времени на оптимизацию, чем на само решение.
  3. Когда вы реализовали своё неидеальное решение, посмотрите на топовые решения этой же задачи, чтобы посмотреть, как вы можете улучшить своё.
  4. Затем попытайтесь хорошо понять основную мысль и реализовать более оптимальное решение, не используя подсказки.
  5. Как только вы чувствуете, что можете больше, чем просто применять шаблоны, настало время перейти к сложным задачам.
Читайте также  Как сделать, чтобы парень написал первый

Сложные алгоритмические задачи на LeetCode

Сложные задачи предназначены для того, чтобы заставить вас напрячься. Обычно 45 минут достаточно для того, чтобы вы могли придумать рабочее решение. Чтобы научиться их решать, нужно научиться видеть какие-то более изящные пути, чем тривиальное решение «в лоб».

Пункт 3: Последняя проверка

В сложных задачах обычно есть ограничения, которые не позволят вам получить решения, используя привычные шаблоны. Если вы можете модифицировать обычные приёмы для решения сложных задач, то ваша подготовка завершена. Время здесь не так важно, вы должны научиться видеть связь между привычными шаблонами решений и этими ограничениями.

Как тренироваться

  1. В этом случае решение задачи важнее, чем нахождение оптимального решения. Если вы можете решить задачу «в лоб», жертвуя ограничениями по времени и/или месту, делайте это.
  2. И только после нужно определить, как оптимизировать решение, чтобы оно соответствовало ограничениям.
  3. Если у вас не получается оптимизировать решение, то самое время обратить внимание на топовые варианты реализации. Здесь очень важно понять ход решения. Вы должны научиться подбирать правильный алгоритм и использовать нужные структуры данных, а также уметь учитывать все случаи.
  4. Как только вы научитесь находить решения одних сложных задач, переходите к другим видам задач и старайтесь делать ваши решения более оптимальными.

Спасибо, что прочитали. Надеюсь вы нашли для себя что-то полезное.

Алгоритмы

Алгоритмы. Разработка алгоритма решения задачи

Исключительно важно использовать язык блок-схем при разработке алгоритма решения задачи. Решение одной и той же задачи может быть реализовано с помощью различных алгоритмов, отличающихся друг от друга как по времени счета и объему вычислений, так и по своей сложности. Запись этих алгоритмов с помощью блок-схем позволяет сравнивать их, выбирать наилучший алгоритм, упрощать, находить и устранять ошибки.

Отказ от языка блок-схем при разработке алгоритма и разработка алгоритма сразу на языке программирования приводит к значительным потерям времени, к выбору неоптимального алгоритма. Поэтому необходимо изначально разработать алгоритм решения задачи на языке блок-схем, после чего алгоритм перевести на язык программирования.

При разработке алгоритма сложной задачи используется метод пошаговой детализации. На первом шаге продумывается общая структура алгоритма без детальной проработки отдельных его частей. Блоки, требующие детализации, обводятся пунктирной линией и на последующих шагах разработки алгоритма продумываются и детализируются.

В процессе разработки алгоритма решения задачи можно выделить следующие этапы:

  • Этап 1 . Математическое описание решения задачи.
  • Этап 2 . Определение входных и выходных данных.
  • Этап 3 . Разработка алгоритма решения задачи.

Базовые алгоритмические конструкции

В теории программирования доказано, что для записи любого, сколь угодно сложного алгоритма достаточно трех базовых структур:

  • следование (линейный алгоритм);
  • ветвление (разветвляющийся алгоритм);
  • цикл-пока (циклический алгоритм).

Линейные алгоритмы

Линейный алгоритм образуется из последовательности действий, следующих одно за другим. Например, для определения площади прямоугольника необходимо сначала задать длину первой стороны, затем задать длину второй стороны, а уже затем по формуле вычислить его площадь.

Пример

ЗАДАЧА. Разработать алгоритм вычисления гипотенузы прямоугольного треугольника по известным значениям длин его катетов a и b.

На примере данной задачи рассмотрим все три этапа разработки алгоритма решения задачи:

Этап 1. Математическое описание решения задачи.

Математическим решением задачи является известная формула:

,

где с-длина гипотенузы, a, b – длины катетов.

Этап 2. Определение входных и выходных данных.

Входными данными являются значения катетов a и b. Выходными данными является длина гипотенузы – c.

Этап 3. Разработка алгоритма решения задачи.

На данной схеме цифрами указаны номера элементов алгоритма, которые соответствуют номерам пунктов словесного описания алгоритма.

Разветвляющиеся алгоритмы

Алгоритм ветвления содержит условие, в зависимости от которого выполняется та или иная последовательность действий.

Пример

ЗАДАЧА. Разработать алгоритм вычисления наибольшего числа из двух чисел x и y.

Этап 1. Математическое описание решения задачи.

В схеме алгоритма решения задачи цифрами указаны номера элементов алгоритма, которые соответствуют номерам шагов словесного описания алгоритма

В рассматриваемом алгоритме (рис.3) имеются три ветви решения задачи:

  • первая: это элементы 1, 2, 3, 4, 8.
  • вторая: это элементы 1, 2, 3, 5, 6, 8
  • третья: это элементы 1, 2, 3, 5, 7, 8.

Выбор ветви определяется значениями x и y в элементах 3 и 5, которые являются условиями, определяющими порядок выполнения элементов алгоритма. Если условие (равенство), записанное внутри символа «решение», выполняется при введенных значениях x и y, то следующими выполняется элементы 4 и 8. Это следует из того, что они соединены линией с надписью «да» и направление (последовательность) вычислений обозначена стрелочкой.

Если условие в элементе 3 не выполняется, то следующим выполняется элемент 5. Он соединен с элементом 3 линией с надписью «нет». Если условие, записанное в элементе 5, выполняется, то выполняется элементы 6 и 8, в противном случае выполняются элементы 7 и 8.

Циклические алгоритмы

Циклический алгоритм определяет повторение некоторой части действий (операций), пока не будет нарушено условие, выполнение которого проверяется в начале цикла. Совокупность операций, выполняемых многократно, называется телом цикла.

Алгоритмы, отдельные действия в которых многократно повторяются, называются циклическими алгоритмами, Совокупность действий, связанную с повторениями, называют циклом.

При разработке алгоритма циклической структуры выделяют следующие понятия:

  • параметр цикла – величина, с изменением значения которой связано многократное выполнение цикла;
  • начальное и конечное значения параметров цикла;
  • шаг цикла – значение, на которое изменяется параметр цикла при каждом повторении.

Цикл организован по определенным правилам. Циклический алгоритм состоит из подготовки цикла, тела цикла и условия продолжения цикла.

В подготовку цикла входят действия, связанные с заданием исходных значений для параметров цикла:

  • начальные значения цикла;
  • конечные значения цикла;
  • шаг цикла.

В тело цикла входят:

  • многократно повторяющиеся действия для вычисления искомых величин;
  • подготовка следующего значения параметра цикла;
  • подготовка других значений, необходимых для повторного выполнения действий в теле цикла.

В условии продолжения цикла определяется допустимость выполнения повторяющихся действий. Если параметр цикла равен или превысил конечное значение цикла, то выполнение цикла должно быть прекращено.

Пример

ЗАДАЧА. Разработать алгоритм вычисления суммы натуральных чисел от 1 до 100.

Этап 1. Математическое описание решения задачи.

Обозначим сумму натуральных чисел через S. Тогда формула вычисления суммы натуральных чисел от 1 до 100 может быть записана так:

где Xi – натуральное число X c номером i, который изменяется от 1 до n, n=100 – количество натуральных чисел.

Этап 2. Определение входных и выходных данных.

Входными данными являются натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, …, 98, 99, 100.

Выходные данные – значение суммы членов последовательности натуральных чисел.

Параметр цикла величина, определяющая количество повторений цикла. В нашем случае i – номер натурального числа.

Подготовка цикла заключается в задании начального и конечного значений параметра цикла.

  • начальное значение параметра цикла равно 1,
  • конечное значение параметра цикла равно n,
  • шаг цикла равен 1.

Для корректного суммирования необходимо предварительно задать начальное значение суммы, равное 0.

Тело цикла. В теле цикла будет выполняться накопление значения суммы чисел, а также вычисляться следующее значение параметра цикла по формулам:

Читайте также  Как оформить двигатель без документов

Условие продолжения цикла: цикл должен повторяться до тех пор, пока не будет добавлен последний член последовательности натуральных чисел, т.е. пока параметр цикла будет меньше или равен конечному значению параметра цикла.

Этап 3. Разработка алгоритма решения задачи.

Введем обозначения: S – сумма последовательности, i – значение натурального числа.

Начальное значение цикла i=1, конечное значение цикла i =100, шаг цикла 1.

Задачи на алгоритмы

Мы уже рассказывали про алгоритмы, их виды и свойства. В этой статье поговорим о том, как составить алгоритм решения какой-нибудь задачи, что и в какой последовательности следует написать.

При решении задач на алгоритмы немаловажным является умение использовать язык блок-схем. Процесс решения одной и той же задачи можно реализовать посредством применения алгоритмов разных классов, поэтому результат может отличаться и по времени счета, и по объему вычислений, и по сложности. Записывая алгоритмическую последовательность с помощью составления блок-схем, вы сможете сравнить решения, выбрав самый лучший algorithm. Также появляется возможность упростить способ решения, найти и устранить ошибку.

Можно ли отказаться от языка блок-схем при описании алгоритма и сразу составить его на языке программирования? Можно, однако существует риск выбора неоптимального решения и существенных потерь времени. Именно поэтому при данной постановке вопроса рекомендуется сначала составлять способ решения задачи путем создания блок-схемы, а уже потом переводить алгоритм на нужный язык программирования.

Когда речь идет о задаче высокого класса сложности, не обойтись без пошаговой реализации. Сначала продумывают общую структуру алгоритмической последовательности, то есть детальная проработка отдельных частей здесь не требуется. Модули, которые далее потребуют более детального рассмотрения, обводят пунктиром, чтобы потом продумать и детализировать.

В решении задачи на алгоритмы выделяют ряд этапов:

  1. Математическое описание.
  2. Определение входных/выходных данных.
  3. Разработка алгоритма по решению поставленной задачи.

Алгоритмические конструкции базовых классов

В теории программирования считают, что для того, чтобы составить запись любого, даже самого сложного алгори тма, хватит 3-х базовых структур. Речь идет о следующих алгоритмах:

  • линейного класса;
  • ветвления (речь идет о разветвляющихся алгоритмах);
  • циклического класса.

Алгоритмы линейного класса

Образуются из последовательности действий, которые следуют одно за другим. К примеру, чтобы определить площадь прямоугольника, надо сначала задать длину 1-й стороны, потом — 2-й стороны, ну а в конце уже можно решать пример по формуле нахождения площади.

Алгоритм линейного класса

В качестве примера возьмем задание с разработкой алгоритма по вычислению гипотенузы прямоугольного треугольника, зная длины катетов a и b. Вспоминаем вышеописанные этапы разработки:

1. Математическое описание.

Математически задача решается по следующей формуле:

Здесь c является длиной гипотенузы, a, b – длинами катетов.

2. Определяем входные/выходные данные.

Входные данные — значения катетов a и b. Выходные — длина гипотенузы c.

3. Разработка алгоритма.

Алгоритмы ветвления

В таких алгоритмических последовательностях всегда существует какое-нибудь условие. В зависимости от того, соблюдается это условие либо нет, происходит выполнение той либо иной последовательности действий.

Для примера возьмем задание, постановка которого связана с разработкой алгоритма по вычислению наибольшего числа из 2-х чисел: x и y.

1. Математическое описание.

Из первых классов математики мы знаем, что когда x > y, то x больше y и наоборот, что является очевидными вещами. И если x = y, то числа равны.

2. Определяем входные/выходные данные.

Входные данные — это значения x и y. Выходными данными являются:

  • самое большое число;
  • любое из чисел в том случае, если они равны.

Таким образом, чтобы решить эту задачу на алгоритмы, надо знать значения переменных x и y.

3. Разработка.

В вышеуказанной схеме цифрами отмечены номера алгоритмических элементов, соответствующие номерам шагов словесного описания. Здесь есть 3 ветви решения:

  • 1, 2, 3, 4, 8;
  • 1, 2, 3, 5, 6, 8;
  • 1, 2, 3, 5, 7, 8.

Алгоритмы циклического класса

В алгоритмах циклического класса некоторая часть действий из задания повторяется до тех пор, пока не нарушится заранее определенное условие. Выполнение условия проверяется в начале. Совокупность операций, которые выполняются многократно, — это тело цикла.

В алгоритмических последовательностях этого класса выделяют ряд понятий:

  • параметр цикла (с изменением этой величины связано многократное выполнение цикла);
  • начальное и конечное значения циклических параметров;
  • шаг цикла (речь идет о значении, на которое меняется параметр при каждом повторе).

Работу циклов организуют по специальным правилам. Алгоритмическая последовательность циклического класса включает в себя и подготовку, и тело, и условия продолжения работы.

В подготовку входят действия, которые связаны с заданием исходных значений:

  • начальные значения;
  • конечные значения;
  • шаг.

В тело цикла входят:

  • многократно повторяющиеся операции по вычислению искомых величин;
  • подготовка последующего значения параметра;
  • подготовка иных значений, нужных для повторного выполнения действий непосредственно в теле.

В условии продолжения цикла определяют допустимость выполнения повторяемых операций. Когда циклический параметр равен либо превышает конечное значение, выполнение прекращается.

Рассмотрим задание, постановка которого связана с разработкой алгоритма вычисления суммы натуральных чисел в диапазоне от 1 до 100.

1. Математическое описание.

Сначала следует обозначить сумму натуральных чисел буквой S. В результате формулу вычисления суммы чисел от 1 до 100 можно записать следующим образом:

Здесь Xi является натуральным числом X c номером i. Этот номер меняется от 1 до n. А n=100 обозначает общее кол-во натуральных чисел.

2. Определяем входные/выходные данные.

Входные данные — это натуральные числа: 1, 2, 3, …, 99, 100.

Выходные данные представляют собой значение суммы членов последовательности натуральных чисел.

Относительно параметра цикла — речь идет о величине, определяющей число циклических повторений. В нашем задании i представляет собой номер натурального числа.

Подготовка цикла — задание начального и конечного значений циклического параметра. Тут надо пояснить следующее:

  • начальное значение циклического параметра равняется единице,
  • конечное значение — n,
  • шаг равен 1.

Чтобы обеспечить корректность суммирования, надо, чтобы начальное значение суммы предварительно равнялось нулю.

Тело цикла. В теле станут выполняться как накопление значения суммы, так и вычисление последующего значения циклического параметра по формулам ниже:

Циклическое повторение должно осуществляться до тех пор, пока не добавится последний член последовательности натуральных чисел, то есть до тех пор, пока циклический параметр будет меньше либо равен окончательному значению параметра.

3. Разработка.

Вводим следующие обозначения: S – это сумма последовательности, i – это значение натурального числа.

Начальное циклическое значение i=1, конечное — i =100, шаг равен 1.

От сложного к простому: алгоритм гарантированного решения любой задачи

Достаточно часто люди ставят перед собой задачи, но при этом не знают, как их решить. Каждый человек пытается самостоятельно найти решение данной проблемы. Программист Дэвид Макайвер делится своими методами решения сложных задач.


По мнению Макайвера, его система позволяет освоить то, что на первый взгляд является сложным. Для того чтобы добиться успеха в чем-либо Дэвид часто использует свою систему, но не всегда придерживается всех правил. Его система является беспроигрышной в любом случае, но время на выполнение задачи зависит от многих факторов. Суть данной системы заключается в том, что вы в любом случае получите определенную выгоду, даже если не достигнете конечной цели.

Система с одинарной петлей

Эта система подойдет тем, кто знает, что такое успех, но на данный момент он его не достиг. Как это работает:

  1. Найдите легкую задачу, которая на первый взгляд кажется трудной.
  2. Найдите что-то общее между легкой и трудной схожей задачей.
  3. Продолжайте видоизменять задачу до тех пор, пока она не станет максимально простой.
  4. Если вам не удалось превратить сложную задачу в простую, постарайтесь рассмотреть ее под другим углом. Также можно воспользоваться советом специалиста в определенной отрасли.
  5. Если вам не удалось достичь желаемого, просто вернитесь ко второму пункту.
Читайте также  Как перемолоть зерно

Данная система прекрасно работает благодаря отличному видению всего процесса обратной связи. Для того, чтобы становиться лучше в каком-то деле, необходимо сосредоточиться на одном аспекте, откинув все остальное. Обращая внимание сразу на несколько аспектов, вы упускаете возможность достичь успеха.

Петля двойная

В случае невозможности представления окончательного результата придется копнуть несколько глубже и провести двойную работу:

  1. Сразу вам нужно воспользоваться предыдущей системой, чтобы лучше понять суть проблемы.
  2. Примените одну петлю по отношению к проблеме, воспользовавшись своим чувством вкуса.
  3. Обязательно получите отзыв со стороны о вашей проделанной работе.

Определение сложных точек

Часто понять то, что нужно улучшить, просто, однако, бывают ситуации, когда человек не может разобраться в данном вопросе. Чтобы лучше сориентироваться и увидеть очевидное, вам потребуется:

  1. Максимально приложить усилия, чтобы выполнить задачу наилучшим образом. Не переживайте, если вас настигнет неудача, так как подобное явление бывает часто во многих начинаниях. В решении данного вопроса вам поможет список, где вы сможете указать, что сделали хорошо и плохо. Если вы не можете решить проблему, значит вам надо ознакомиться со списком и понять, где именно вы совершили ошибку.
  2. Не пренебрегайте упражнениями в той области, которую вы начали изучать. Обратите внимание на то, что вам дается очень сложно.
  3. Обратитесь за помощью к специалисту, который поможет вам разобраться с тем, в чем следует потренироваться.
  4. Не стоит тратить время на простые задачи, лучше выбирайте сложные и старайтесь максимально их облегчить. Не бойтесь мыслить от простого к сложному и наоборот.

Пример решения задачи в написании

Научиться хорошо писать сложно, ведь этот процесс подразумевает множество пунктов, среди которых:

  • процесс написания;
  • поиск своего собственного стиля;
  • невозможность начать из-за боязни насмешек со стороны окружающих;
  • редактирование написанного.

Уже после упоминания этих основных моментов можно подумать и о менее важных. Что вам нужно:

  • научиться печатать вслепую;
  • использовать свой собственный голос, например, для записи текста на диктофон;
  • не ожидать изначально от своих тестов высочайшего качества;
  • не стараться отредактировать текст в целом, а лучше обращать внимание на конкретные вещи.

Существует немало примеров того, что следует попробовать, однако, для начала вам нужно выбрать исходную точку и следовать к своим целям. Четко поставленные цели и осознание необходимости их достижения – залог решения даже самых сложных задач. Курс Викиум «Целеполагание» как раз эффективно обучает постановке целей.

АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
методическая разработка по алгебре (8 класс)

Алгоритмы решения задач являются хорошей памяткой как для сильных учеников, так и для неуспевающих.

Скачать:

Вложение Размер
АЛГОРИТМЫ-ПАМЯТКИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 26 КБ

Предварительный просмотр:

«Алгоритм решения задач с помощью уравнения»:

1) Обозначить буквой х неизвестную величину, записав ответ на вопрос задачи (Пусть…).

2) Составить уравнение по условию задачи.

3) Решить это уравнение.

  1. Записать краткий ответ на вопрос задачи.

«Алгоритм решения задач на применение теоремы Пифагора»:

1)Выделить на чертеже прямоугольный треугольник, стороной которого является искомый отрезок.

2)Определить катет это или гипотенуза.

3)Записать для этого треугольника теорему Пифагора (для гипотенузы) или следствие из нее (для катета) в обозначениях данной задачи.

4)Подставив в формулу известные величины, найти неизвестную величину.

Как решать задачи.

  1. Прочитай задачу и представь себе то, о чем говорится в задаче.
  2. Запиши задачу кратко или выполни чертеж.
  3. Поясни, что показывает каждое число, повтори вопрос задачи.
  4. Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему. Что

нужно узнать сначала, что потом.

  1. Составь план решения.
  2. Выполни решение.
  3. Проверь решение и ответь на вопрос задачи.
  4. Не забудь записать ответ к задаче, проверь правильно ли записаны пояснения к

Рекомендации по решению нестандартных задач:

1. Сделать к задаче рисунок или чертеж; подумай, может быть, нужно сделать на них дополнительные построения или изменить чертеж в процессе решения задачи.

2. Ввести вспомогательный элемент (часть).

3. Использовать для решения задачи способ подбора.

4. Переформулировать задачу другими словами, чтобы она стала более понятной и знакомой.

5. Разделить условие или вопрос задачи на части и решить ее по частям.

6. Начать решение задачи «с конца».

Алгоритм решения задач на переливание:

В задачах на переливание разрешены следующие операции:

  1. заполнение жидкостью одного сосуда до краев;
  2. переливание жидкости в другой сосуд или выливание жидкости;

При решении таких задач необходимо учитывать следующие замечания:

  • разрешается наливать в сосуд ровно столько жидкости, сколько в нем помещается;
  • разрешается переливать всю жидкость из одного сосуда в другой, если она в него вся помещается;
  • разрешается отливать из одного сосуда в другой столько жидкости, сколько необходимо, чтобы второй сосуд стал полным.

Каждую задачу на переливание таким методом можно решать двумя способами:

а) начать переливания с большего сосуда;

б) начать переливания с меньшего сосуда.

При решении задач первого типа («Водолей») можно использовать такой алгоритм:

  1. Наполнить большую емкость жидкостью из бесконечного источника.
  2. Перелить из большей емкости в меньшую емкость.
  3. Вылить жидкость из меньшей емкости.
  4. Повторить действия 1-3 до тех пор, пока не будет получено обозначенное в условии задачи количество жидкости.

При решении задач второго типа («Переливашка») можно использовать следующий алгоритм:

  1. Из большей емкости наполнить емкость промежуточного объема.
  2. Перелить жидкость из промежуточной емкости в самую маленькую емкость.
  3. Перелить жидкость из самой маленькой емкости в большую емкость.
  4. Повторять действия 2-3 до тех пор, пока емкость промежуточного объема не станет пустой.
  5. Если емкость промежуточного объема опустела, то повторить действия 1-5 до тех пор, пока не будет получено обозначенное в условии задачи количество жидкости.

Алгоритм решения задач :

  • Читаем условие задачи. Условие – это та часть текста, где содержатся сведения об известных и неизвестных значениях величин, об отношениях между ними.
  • Определяем требование, т.е. указание на то, что надо найти. Требование обычно выражается вопросом, начинающимся словом «Сколько…?» и заканчивающимся знаком вопроса.
  • Находим данные задачи. Данные – это известные числа.
  • Определяем искомое. Это конечная цель процесса решения арифметической задачи.
  • Если что-то непонятно, необходимо обратиться за разъяснением к учителю. Могут встретиться непонятные слова и обороты.
  • Ищем пути решения задачи и составляем план решения.
  • Можно использовать графическую модель (схема в «отрезках») или составить таблицу.
  • Записываем решение и ответ.
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: