Как рассчитать предельный продукт

Понятие предельного продукта труда в экономике

  • Предельный продукт труда — это что такое
    • Что дает понять этот показатель
  • Как складывается предельный продукт труда
    • Способы вычисления, формула
  • Предельный продукт труда в денежном выражении
  • Связь предельного продукта труда и заработной платы

Предельный продукт труда — это что такое

Задача любой организации не только удовлетворить запросы общества, но и увеличить свою прибыль. В бизнесе для получения данного результата используются различные формы и методы. С использованием определенных формул можно посчитать коэффициент дополнительной выгоды и предполагаемых затрат на нее.

Термин «предельный продукт труда» широко применяется на производстве. Под этим определением понимается увеличение общего объема выпускаемого товара за счет увеличения работоспособности сотрудника или дополнения техники. При этом какие-либо производимые затраты должны остаться на прежнем уровне.

Увеличение общего объема товара всегда является главным приоритетом. Расширение штата сотрудников для этих целей не всегда дает положительный результат, поскольку влечет за собой увеличение затрат на заработную плату. Расширение штата должно быть поэтапным. Оно осуществляется по графику, позволяющему отследить, чтобы показатели предельного продукта труда не оказались ниже стоимости услуг работников.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Что дает понять этот показатель

Понятие «предельный продукт труда» неразрывно связано с общими затратами на выпуск товара. А в совокупности они являются отражением дохода предприятия. К затратам относится не только капитал, но и организация рабочего места.

Когда фирма обладает достаточным спросом на выпускаемую ею продукцию, то она будет расширять производство до тех пор, пока совокупный доход, основанный на приросте продукта труда, будет выше затрат на зарплату и на рабочее место.

Нужно искать иные пути увеличения производительности, если показатель предельного продукта труда станет ниже стоимости работы сотрудников и иных затрат. На производстве, где человеческий труд заменен на машины, также определяется предельный продукт. Только речь здесь будет идти уже о затратах на обслуживание техники. Если машина управляется человеком, то оплата его работы также является затратой на обслуживание.

Как складывается предельный продукт труда

Предельный продукт труда соответствует увеличению выпускаемого объема продукции, разделенного на переменный ресурс, то есть на использование новой рабочей силы или нового оборудования. Вычислить данный показатель можно по формуле:

Здесь ΔQ — изменение выпускаемого объема, а ΔL — изменение количества фактора L.

Показатель данного понятия можно определить как для отдельно взятой фирмы, так и для всей экономики региона или страны.

Способы вычисления, формула

Расчеты, связанные с увеличением объема товара, напрямую зависят от производственной функции фирмы либо экономики. Это соотношение между трудом, капиталом и выпуском продукции.

Кобб-Дуглас предложил объем производства высчитывать по формуле:

Здесь Y — это общее производство, а точнее, конечная стоимость производства. А — это показатель итоговой факторной производительности, что отражает связь технологии с производством. K — это капитал, а L – труд. Знаком «α» обозначена доля затраченных в процессе производства средств.

Исходя из этого, объем выпускаемого продукта труда целесообразно рассчитывать по формуле:

MPL = (α – 1) × A × Kα × L—α = α × (Y / L)

Это формула определяется через дифференцирование функции Кобба-Дугласа по отношению к труду при сохранности постоянной величины капитала:

MPL = ∂Y/∂L = ∂AKαL1-α /∂L

MPL = (α – 1) × AKαL1-α-1

Упрощение L1-α-1 и приведение его к знаменателю:

MPL = (α – 1) × A × (Kα / Lα)

После того, как умножим и разделим правую часть приведенного выше уравнения на L1-α, получим:

MPL = (α – 1) × A × (Kα / Lα) × (L1- α / L1- α)

При необходимости можно осуществить незначительную перестановку:

MPL = (α – 1) × [(A × Kα × L1- α) / Lα +1- α]

Таким образом, можно сделать следующее умозаключение: числитель равен Y, а знаменатель упрощается до L:

MPL = (α – 1) × (Y / L)

Предельный продукт труда в денежном выражении

Предельный продукт труда в денежном соотношении – это увеличение общего дохода компании после увеличения производительности. Данный показатель вычисляется по формуле:

MRPL= TR/ L или MRPL=dTR/dL

Когда известен предельный продукт, это показатель МРL, и рыночная стоимость, то предельный продукт можно осуществить через произведение МРL и МR:

MRPL=dTR/dL=d(QPx)/dL=Px(dQ/dL)=Px*MPL, так как Px=MR, то МRPL=MPL*MR

Предельные затраты организации, вызванные увеличением одной дополнительной единицы труда (MRC), при конкуренции на рынке равны заработной плате используемой дополнительной единицы.

Связь предельного продукта труда и заработной платы

Очевидно, что если приложить на производстве по максимуму количество труда, то это вызовет увеличение предельного продукта. Но такой подход может сказаться и на поэтапном замедлении роста труда. Это будет обусловлено законом убывающей производительности. Средний продукт труда отражает эффективность трудоспособности всего штата.

Предприниматель не станет расширять штат сотрудников, когда их зарплата будет превышать показатель предельного продукта. В подобных случаях спрос на труд будет ограничен предельно низким показателем предельного продукта, приходящимся на последнего устроенного работника.

Таким образом, спрос на сотрудников всегда соотносится с показателем предельной производительности. Доказано, что созданный предельный продукт, от первого трудоустроенного работника до последнего, связан с фактором капитала и используемой для работы земли. Работник даст меньшую производительность, если капитал и земля заканчиваются.

Как рассчитать предельный продукт

Предельный продукт труда: понятие, расчет, график и пример

Предельный продукт труда (MPL) — это увеличение общего объема производства, которое происходит, когда труд увеличивается на одну единицу, но все остальные затраты остаются прежними.

Фирмы заботятся о предельном продукте труда, потому что их решения о найме зависят от того, будет ли дополнительный выпуск, произведенный новым работником, то есть MPL, выше, чем стоимость работника.

Если фирмы имеют достаточный спрос на свои товары, они продолжают нанимать новых работников до тех пор, пока доход, который они получают, то есть их предельный продукт труда выше, чем их зарплата.

Расчет

Расчет предельного продукта труда зависит от производственной функции фирмы или экономики, то есть от соотношения между трудом, капиталом и выпуском продукции.

Например, производственная функция Кобба-Дугласа определяет общий объем производства по следующей формуле:

Y = A × K α × L 1- α , где

Y — это общее производство, то есть реальная стоимость производства экономики или фирмы,

А — это общая факторная производительность, которая показывает взаимосвязь между технологией и производством,

K — представляет собой капитал,

L – труд,

α — означает долю капитала в производстве, то есть чувствительность общего объема производства к капиталу.

Предельный продукт труда рассчитывается по следующей формуле:

MPL = (α – 1) × A × K α × L — α = α × (Y / L)

Приведенная выше формула выводится путем дифференцирования функции Кобба-Дугласа по отношению к труду при сохранении постоянной величины капитала:

MPL = Y/∂L = ∂AK α L 1-α /∂L

MPL = (α – 1) × AK α L 1-α-1

Упрощение L 1-α-1 и приведение его к знаменателю:

MPL = (α – 1) × A × (K α / L α )

Умножив и разделив правую часть приведенного выше уравнения на L 1-α , получим:

MPL = (α – 1) × A × (K α / L α ) × (L 1- α / L 1- α )

MPL = (α – 1) × [(A × K α × L 1- α ) / L α +1- α ]

Из определения производственной функции Кобба-Дугласа мы заключаем, что числитель равен Y. аналогично, знаменатель упрощается до L:

MPL = (α – 1) × (Y / L)

График и пример

Давайте рассмотрим экономику, в которой общее производство изменяется в ответ на изменения в рабочей силе, сохраняя при этом другие затраты постоянными, как показано в таблице ниже.

Читайте также  Как отличить самца гурами от самки
Количество заводов (K) Количество рабочих (L) Общее производство (Y) Предельный продукт труда (MPL)
1
1 100 200 200
1 200 283 83
1 300 346 64
1 400 400 54
1 500 447 47
1 600 490 43
1 700 529 39
1 800 566 37

Это можно построить следующим образом, чтобы наблюдать сглаживание кривой предельного продукта труда (MPL):

Предельный продукт труда (MPL) уменьшается, когда капитал остается постоянным. Это происходит потому, что при постоянной отдаче от масштаба экономики пропорция между капиталом и трудом должна поддерживаться для достижения оптимального производства.

Когда это условие не выполняется, то есть когда одни затраты (капитал) остаются постоянными, а другим (L) позволяется увеличиваться, экономика растет менее впечатляюще, возможно, потому, что слишком много рабочих, но слишком мало машин.

Фирмы также определяют свой предельный продукт капитала и сравнивают его со своей стоимостью капитала, чтобы принять решение о своем уровне капитала.

Предельные издержки

Предельный продукт

Факторы производства должны использоваться фирмой с соблюдением определенной пропорциональности между постоянными и переменными факторами. Нельзя произвольно увеличивать количество переменных факторов на единицу постоянного фактора, поскольку в этом случае вступает в действие закон убывающей отдачи (см. 1.4). Напомним, что в соответствии с этим законом непрерывное увеличение использования одного переменного ресурса в сочетании с неизменным количеством других ресурсов на определенном этапе приведет к прекращению роста отдачи, а затем и к ее снижению.

Прирост продукции за счет увеличения на единицу количества переменного фактора называется предельным продуктом этого фактора (Marginal product, МР), точнее, предельным физическим продуктом, так как речь идет о количествах (физических величинах).

где ΔQ, ΔL – прирост объема выпуска и количества переменного фактора (труда) соответственно.

Предельные издержки

Однако фирма в своей деятельности сталкивается в первую очередь не с физическим количеством используемых ресурсов, а с их денежной оценкой: ее больше интересует не количество нанятых работников, а затраты на заработную плату. Как изменятся издержки фирмы (в данном случае на оплату труда) на каждую дополнительную единицу выпускаемой продукции?

Прирост издержек, связанный с выпуском дополнительной единицы продукции, т.е. отношение прироста переменных издержек к вызванному ими приросту продукции, называется предельными издержками фирмы (Marginal costs, МС).

где ΔVC, ΔQ – прирост переменных издержек и объема производства соответственно.

В предыдущем примере мы предположили, что переменным остается только один вид ресурсов – рабочая сила. Однако на практике фирма сталкивается с несколькими переменными ресурсами. Для расширения производства ей необходимо больше сырья, материалов, энергии и т.п. Часть же ее издержек останется постоянной: арендная плата, страховые взносы, стоимость используемого оборудования. В краткосрочном периоде, когда можно разделить издержки на постоянные и переменные, закон убывающей отдачи начнет действовать тогда, когда производственных мощностей (постоянный ресурс) окажется недостаточно для расширения объема деятельности.

В табл. 11.2 приведен пример, иллюстрирующий изменение предельных издержек фирмы (рассчитано на основе данных табл. 11.1).

Таблица 11.2

Динамика издержек фирмы в краткосрочном периоде

Издержки, тыс. руб.

Валовые издержки, тыс. руб.

Предельные издержки, руб.

Средние переменные издержки, руб.

Средние валовые издержки, руб.

На основе расчетов, приведенных в табл. 11.2, можно построить график изменения средних (постоянных, переменных и валовых) издержек фирмы, а также предельных издержек в зависимости от изменения объема выпускаемой продукции (рис. 11.1). Взаимное расположение кривых на графике всегда подчинено определенным закономерностям. Когда кривая предельных издержек проходит ниже кривой средних переменных издержек, последняя всегда имеет характер понижающейся кривой, так как эти издержки сокращаются.

С момента пересечения кривой предельных издержек и кривой средних переменных издержек (точка А) средние переменные издержки начинают возрастать. Такая же закономерность существует для кривых предельных и средних валовых издержек: кривая предельных издержек пересекает кривую средних валовых издержек в точке с их минимальным значением (точка Б).

Рис. 11.1. Семейство кривых издержек фирмы в краткосрочном периоде:

С – издержки; Q – объем выпуска; AFC – средние постоянные; AVC – средние переменные; АТС – средние валовые; МС – предельные

Средние переменные издержки будут минимальными в точке А при производстве 5 тыс. ед. продукции (в табл. 11.2 минимальные средние переменные издержки составляют 37 тыс. руб.). Минимальные средние валовые издержки – 47,2 тыс. руб. при производстве 7 тыс. ед. продукции (точка Б).

Пример расчета предельного (МР) и среднего (АР) продукта,

или предельной и средней производительности

Количество единиц переменного L (труда), ед. Общее количество продукции, ед. Средний продукт (АР), ед. Предельный продукт (МР), ед.
10,0 (=10/1)
7,5 (=15/2) 5 (=15-10)
6,0 (=18/3) 3 (=18-15)
5,0 (=20/4) 2 (=20-18)

МР – предельный продукт, он равен изменению общего объема продукции, деленному на изменение количества использованного ресурса.

АР – средний продукт, получаемый путем деления общего количества произведенной продукции на количество единиц переменного ресурса.

В краткосрочном периоде различают два вида издержек: издержки на весь объем выпуска продукции– общие, или суммарные издержки (ТС) и издержки производства единицы продукции – средние издержки (АТС).

Общие издержки состоят из постоянных издержек (FC) и переменных издержек (VC).FC – это денежные затраты на ресурсы, предоставляющие постоянные факторы производства. Их величина относительно не зависит от объемов производства. К ним относятся затраты на эксплуатацию зданий, сооружений, оборудования, административно-управленческие расходы, арендная плата и др. FC существуют даже тогда, когда предприятие бездействует.VC – это денежные затраты на ресурсы, предоставляющие переменные факторы производства. Их величина изменяется вместе с объемом производства. К ним относят затраты на материалы, сырье, заработную плату и др.

TC=FC+VC.

Сумма постоянных и переменных издержек образует общие или валовые издержки производства.

Рис.10.1. Общие издержки.

С – издержки производства; Q – количество продукции

Для экономического анализа необходимо подсчитыватьиздержки в расчете на единицу продукции, или средние издержки (AFC, AVC, ATC). Это важно в том случае, если менеджеру нужно знать, какова прибыль предприятия на единицу продукции. Последняя определяется путем сравнения цены на производимую предприятием продукцию и средних общих издержек.

AFC – постоянные издержки в расчете на единицу продукции: AFC = FC/Q. По мере увеличения объема производства AFC падают.

AVC – переменные издержки в расчете на единицу продукции: AVC = VC/Q. По мере увеличения объема производства AVC сначала падают, достигают своего минимума, а затем под воздействием закона убывающей предельной отдачи начинают расти.

ATC – общие издержки в расчете на единицу продукции: ATC = TC/Q. Динамика ATC отражает динамику AFC и AVC. Пока снижаются и те, и другие – АТС падают, но когда по мере увеличения объема производства рост переменных издержек начинает обгонять падение постоянных – АТС начинают расти.

Рассмотрим еще один вид издержек, который широко применяется в экономическом анализе – предельные издержки (МС) – издержки на производство еще одной дополнительной, сверх определенного объема единицы продукции: МС = ΔТС/ΔQ, или МС = ΔVC/ΔQ. МС показывают, во сколько обойдется предприятию увеличение выпуска продукции на единицу.

Издержки в

расчете на АТС

продукции

Рис.10.2 Средние издержки

Расчет предельных издержек.

Количество произведенной продукции, шт. Количество используемого труда, ед. Общие издержки, ден. ед. Предельные издержки, ден. ед.

МС также изменяется под действием закона убывающей предельной отдачи. По мере увеличения количества используемого труда они падают, достигают своего минимума, а потом начинают расти.

Согласно закону убывающей предельной отдачи, при увеличении вложений одного вида ресурса на единицу и неизменности других видов ресурсов предельный продукт сначала возрастает, а затем начинает падать.

Читайте также  Как определить глаголы совершенного и несовершенного вида

Соответственно, когда предельный продукт растет, предельные издержки падают. Когда предельный продукт достигает максимума (т. а), предельные издержки оказываются минимальными (точка b). А когда предельный продукт уменьшается, предельные издержки растут.

Аналогичная взаимосвязь существует между средним продуктом и средними переменными издержками.

Совмещение кривых средних и предельных издержек показывает (рис.10.4.):

ð когда предельные издержки ниже средних, кривая средних издержек идет вниз;

ð когда предельные издержки выше средних, кривая средних издержек идет вверх;

ð кривая предельных издержек пересекает кривые средних переменных и средних общих издержек, когда последние минимальны.

МР а

Рис.10.3. Взаимосвязь между предельным и средним продуктом и предельными и средними издержками

Рис.10.4. Предельные и средние издержки

Средние и предельные издержки являются важной информацией, которую учитывают при выборе объема производства.

С изменение технологии и цен на ресурсы меняются и издержки производства того же объема продукции. На рисунке 10.4. это отражается сдвигами кривых издержек производства вверх или вниз.

На долговременном отрезке времени предприятие может менять все используемые факторы производства.

Издержки производства, характеризующие затраты факторов производства на единицу продукции в долгосрочном периоде, называютсядолгосрочными средними издержками (LATC).

Кривая долгосрочных средних издержек представляет собой кривую, огибающую бесконечное число кривых краткосрочных средних издержек производства, которые соприкасаются с ней в точках их минимума. Кривая долгосрочных средних издержек показывает наименьшие издержки производства единицы продукции, с которыми может быть обеспечен любой объем выпуска при условии, что фирма имеет время для изменения всех факторов производства.

АТС АТС1

Рис.10.5 Кривая долгосрочных средних издержек

LATC–кривая долгосрочных средних издержек; АТС1, АТС2,…АТС5–кривые краткосрочных средних издержек; q1, q2,…q5–объем продукции при минимальных издержках соответственно кривых АТС1, АТС2 и т.д.; q5–минимально эффективный размер фирмы, то есть такой размер, при котором предприятие минимизирует свои долгосрочные средние издержки.

Динамика долгосрочных средних издержек и, соответственно, форма их кривой зависит от эффекта масштаба. Под последним понимается размер предприятия, измеряемый объемом выпуска. В зависимости от соотношения темпов роста издержек производства различают:

— возрастающую отдачу от масштаба;

— убывающую отдачу от масштаба;

— постоянную отдачу от масштаба.

АТС возрастающая постоянная отдача убывающая

отдача от от масштаба отдача от LАТС

масштаба масштаба

Рис.10.6 Эффект масштаба

Возрастающая отдача от масштаба имеет место тогда, когда объем производства растет быстрее, чем растут издержки, и, следовательно, LATC предприятия падают.

Убывающая отдача от масштаба (отрицательный эффект масштаба) имеет место, когда издержки производства растут быстрее его объема, и, следовательно, LATC растут по мере увеличения выпуска.

Постоянная отдача от масштаба имеет место тогда, когда издержки и объем производства растут одинаковыми темпами, и следовательно, LATC остаются постоянными при всех объемах производства.

Существует несколько причин возрастающей отдачи от масштаба, или экономии от масштаба:

— эффективное использование капитала;

— производство побочных продуктов.

Рост отдачи от масштабов производства в долгосрочном периоде не является беспредельным. Со временем расширение предприятия может привести к убывающей отдаче от масштаба, т.е. к росту издержек производства единиц продукции.

Основная причина возникновения отрицательного эффекта масштаба связана с определенными управленческими трудностями. По мере расширения фирмы, разрастания аппарата управления возникает проблема обмена информацией, координации решений, бюрократической волокиты. В результате страдает эффективность и растут средние издержки производства. Поэтому предприятие при планировании своей производственной деятельности должно учитывать пределы расширения масштабов производства и гибко менять их при появлении признаков снижения эффективности.

Динамика средних долгосрочных издержек, отражающая эффект масштаба, приводит кконцепции минимального эффективного размера предприятия и дает возможность определить структуру отрасли.

Раздел 2. Теория производства

Тема 1. Исходные позиции теории производства

Практическая работа 2

Целью данного практикума является закрепление основных положений теории производства.

Задачами практикума являются:

Оглавление

Задачи на расчет общих, средних, предельных издержек

Задача 1

Постановка задачи: В таблице дана зависимость общих издержек предприятия от выпуска продукции.

Q

TC

Определите общие постоянные, общие переменные и предельные издержки.

Технология решения задачи: Данную задачу можно решить, продолжив таблицу:

Q

TC

TFC

TVC

MC

Пояснения: общие постоянные затраты – это издержки, которые есть у предприятия, когда выпуск равен нулю, поэтому они равны 50. Поскольку они не меняются, то можно заполнить третью строчку. Общие переменные издержки – это разница между общими и общими постоянными затратами. Предельные издержки – это дополнительные затраты на выпуск дополнительной единицы продукции. Так как прирост продукции постоянно равен 1, то надо сопоставить общие затраты при приросте продукции: 90 – 50 = 40, 125 – 90 = 35 и т. д.

Задача 2

Постановка задачи: На основе данных таблицы определите общие затраты, средние, средние постоянные, средние переменные, предельные издержки, если общие постоянные затраты равны 10:

Q

TVC

Технология решения задачи: Чтобы найти общие затраты, надо к общим переменным издержкам прибавить общие постоянные (10 ед.). Средние издержки определяются путем деления общих затрат на объем выпуска: 15: 1 = 15, 22: 2 = 11 и т. д. Средние постоянные затраты определяются по формуле TFC / Q, отсюда при Q = 1 все постоянные затраты войдут в издержки AFC = 10, при Q = 2 AFC = 10:2 = 5 и т. п. Средние переменные издержки определяются путем деления общих переменных затрат на объем выпуска: при Q = 1 AVC = TVC / Q = 5/1 =5; при Q = 2 AVC = 12/2 = 6. Предельные издержки – это дополнительные затраты на выпуск дополнительной единицы продукции. Так как прирост продукции постоянно равен 1, то надо сопоставить общие затраты при приросте продукции: 15 – 10 = 5, 22 – 15 = 7 и т. д.

Для решения задачи продолжим таблицу:

Q

TVC

TFC

TC

AC

AFC

AVC

MC

Задача 3

Постановка задачи: Владелец небольшого магазина ежегодно платит 3 тыс. у. е. аренды, 20 тыс. у. е. заработной платы, 100 тыс. у. е. за сырье, 10 тыс. у. е. за электроэнергию. Стоимость установленного оборудования составляет 200 тыс. у. е., срок его службы 10 лет. Если бы эти средства он положил в банк, то ежегодно получал бы 16 тыс. у. е. дохода. Определите бухгалтерские и экономические издержки.

Технология решения задачи: К бухгалтерским издержкам относятся затраты на аренду, сырье, электроэнергию, заработную плату, амортизация оборудования: 3 + 20 + 100 + 10 + 200/10 = 153 тыс. у. е. Экономические издержки включают бухгалтерские и издержки упущенных возможностей: 153 + 16 = 169 тыс. у. е.

Ответ: бухгалтерские издержки 153 тыс. у. е., экономические – 169 тыс. у. е.

Задача 4

Постановка задачи: Фирма за год произвела и реализовала 100 000 штук продукции по цене 100 у. е. за штуку. Затраты на производство этого количества продукции составили: на сырье и материалы – 1 500 000 у. е., на электроэнергию – 200 000 у. е., на аренду помещений и транспорта – 1 000 000 у. е., заработная плата составила: административных работников 600 000 у. е., основных рабочих – 800 000 у. е. На предприятии установлено оборудование стоимостью 20 000 000 у. е., срок службы которого 10 лет. Эти средства при ином помещении капитала могли принести 10 % годового дохода. Фирма платит 300 000 у. е. процентов за заемные средства. Свой риск фирма оценивает в 700 000 у. е. Определите:

  • общие издержки, в том числе постоянные и переменные;
  • средние издержки, в том числе постоянные и переменные;
  • бухгалтерские издержки;
  • экономические издержки.

Технология решения задачи: Сначала определим общие постоянные издержки. TFC = 1 000 000 + 600 000 +20 000 000/10 + 300 000 = 3 900 000 у. е. Затем подсчитаем общие переменные издержки:

Читайте также  Как правильно дышать над картошкой?

TVC = 1 500 000 + 200 000 + 800 000 = 2 500 000 у. е. Сложив эти значения получим общие или бухгалтерские затраты: ТС = 3 900 000 + 2 500 000 = 6 400 000 у. е.

Чтобы определить средние издержки, надо общие издержки разделить на количество произведенной продукции: АС = 6 400 000/100 000 = 64 у. е. Из них средние постоянные затраты определяются: TFC / Q = 3 900 000: 100 000 = 39 у. е., остальное – средние переменные: 64 – 39 = 25 у. е. Можно было разделить общие переменные издержки на количество продукции: 2 500 000: 100 000 = 25 у. е.

Экономические издержки определяются путем прибавления к бухгалтерским издержкам издержки упущенных возможностей и оценки риска: 6 400 000 + 20 000 000 * 0,1 + 700 000 = 9 100 000 у. е.

Ответ: ТС = 6 400 000 у. е., TFC = 3 900 000 у. е., TVC = 2 500 000 у. е.

АС = 64 у. е., AFC = 39 у. е., AVC = 25 у. е.

Бухгалтерские издержки равны 6 400 000 у. е., экономические – 9 100 000 у. е.

Задачи на определение выручки и прибыли

Задача 5

Постановка задачи: Фирма за год произвела и реализовала 20000 штук продукции по цене 50 у. е. за штуку. Затраты на производство этого количества продукции составили: на сырье и материалы – 200 000 у. е., на электроэнергию – 35 000 у. е., на аренду помещений и транспорта – 100 000 у. е. Заработная плата составила: административных работников 60 000 у. е., основных рабочих 80 000 у. е. На предприятии установлено оборудование стоимостью 2 млн. у. е., срок службы которого 20 лет. Эти средства при ином помещении капитала могли принести 10 % годового дохода. Фирма платит 30 000 у. е. процентов за заемные средства. Свой риск фирма оценивает в 50 000 у. е. Определите:

  • бухгалтерские и экономические издержки;
  • валовую выручку;
  • бухгалтерскую и экономическую прибыль.

Технология решения задачи: Сначала определяются бухгалтерские издержки: 200 000 + 35 000 + 100 000 + 60 000 + 80 000 + 2 000 000/20 + 30 000 = 605 000 у. е. Затем надо подсчитать экономические издержки: 605 000 + 2 000 000*0,1 + 50 000 = 855 000 у. е.

Валовая выручка определяется путем перемножения выпуска продукции на цену реализации: 20 000 * 50 = 1 000 000 у. е.

Бухгалтерская прибыль – это разница между валовой выручкой и бухгалтерскими издержками: 1 000 000 – 605 000 = 395 000 у. е.

Экономическая прибыль – это разница между валовой выручкой и экономическими затратами: 1 000 000 – 855 000 = 145 000 у. е.

Ответ: ТС бухг. = 605 000 у. е., ТС экон. = 855 000 у. е.

ТR = 1 000 000 у. е.

Бухгалтерская прибыль = 395 000 у. е.

Экономическая прибыль = 145 000 у. е.

Задачи на расчет общего, среднего, предельного продукта

Задача 6

Постановка задачи: На основании данных таблицы определите средний и предельный продукт труда:

Количество работников (L)

Тема 3. МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

7. Распределение национального дохода по факторам производства

Рассмотрим неоклассическую теорию распределения НД между факторами производства.

Распределение НД определяется ценами на факторы производства. Цена каждого фактора производства определяется спросом и предложением на рынке. Теория исходит из предположения, что количество факторов производства в экономике неизменно. Типичная фирма, действующая на рынке и предъявляющая спрос на факторы производства, является конкурентной.

Конкурентная фирма – это фирма, которая мала по сравнению с рынками, и поэтому практически не оказывает влияния на цены.

Для производства продукции фирме требуются два фактора – труд (L) и капитал (K). Фирма продает свою продукцию по цене P, платит работникам зарплату W и арендует капитал по цене R.

Целью фирмы является максимизация прибыли.

Прибыль = Выручка – Затраты на труд – Затраты на капитал

Прибыль = PY – WL – RK.

Подставим в уравнение производственную функцию:

Прибыль = PF(K, L) — WL – RK.

Это уравнение показывает, что прибыль зависит от цены на продукцию (P) и цен на факторы производства (W, R), а также от количества факторов (K, L). Конкурентная фирма принимает цены на продукцию и на факторы производства как данные и выбирает такие количества капитала и труда, которые максимизируют прибыль.

Чем больше труда фирма использует в процессе производства, тем больше продукции она производит.

Предельный продукт труда (MPL) – это дополнительное количество произведенной продукции в результате использования дополнительной единицы труда.

Большинство производственных функций обладают свойством убывающего предельного продукта. При постоянной величине используемого капитала предельный продукт каждой дополнительной единицы труда убывает.

Когда фирма решает, нанимать или не нанимать дополнительную единицу труда, она думает, как это повлияет на ее прибыль. Она сопоставляет дополнительную выручку от выпуска дополнительной продукции с величиной увеличения затрат на зарплату. Пока дополнительные поступления превышают ставку зарплаты, дополнительная единица труда увеличивает прибыль.

Спрос фирмы на труд определяется равенством:

W/P – это реальная зарплата за труд, выраженная в единицах произведенной продукции. Для того, чтобы максимизировать прибыль, фирма нанимает работников до тех пор, пока предельный продукт труда не станет равен реальной зарплате.

Решение о том, сколько использовать капитала, фирма принимает таким же образом, как и решение о количестве используемого труда.

Предельный продукт капитала (MPK) – это дополнительное количество произведенной продукции в результате использования дополнительной единицы капитала.

Спрос фирмы на капитал определяется равенством:

R/P – это реальная рента, выраженная в единицах произведенной продукции. Для того, чтобы максимизировать прибыль, фирма будет приобретать дополнительное оборудование до тех пор, пока предельный продукт капитала не снизится до реальной цены капитала.

Общее правило: фирма предъявляет спрос на каждый из факторов производства до тех пор, пока предельный продукт этого фактора не сравняется с реальной ценой на него.

Если все фирмы в экономике являются конкурентными и максимизирующими прибыль, тогда на каждый из факторов производства приходится ровно столько, сколько предельного продукта он добавляет к общему объему выпускаемой продукции. Другими словами, реальная зарплата каждого работника равна MPL, а компенсация издержек на оборудование равна MPK.

Доход, остающийся в распоряжении фирм после того, как они оплатили расходы на все факторы производства, называется экономической прибылью собственников фирм.

Экономическая прибыль = Y – MPL*L – MPK*K.

Y = MPL*L + MPK*K + экономическая прибыль.

Из равенства следует, что НД (Y) распределяется на доход работников, доход собственников капитала и экономическую прибыль.

В 1927г. Пол Дуглас (сенатор штата Иллинойс) заметил, что распределение НД между капиталом и трудом почти не изменяется с течением времени. Другими словами, по мере роста производства, как рабочие, так и собственники капитала равным образом пользуются благами возросшего процветания экономики. Это наблюдение заставило Дугласа задуматься о причинах постоянства долей факторов производства.

Дуглас обратился к математику Чарльзу Коббу, в результате появилась производственная функция Кобба-Дугласа:

где А – положительный параметр, измеряющий производительность существующей технологии;

α – постоянная от 0 до 1, измеряющая долю капитала в доходе;

(1 – α) – доля труда в доходе.

Отношение дохода труда к доходу капитала [(1 – α)/ α] постоянно, что и обнаружил Дуглас. Доли факторов производства зависят только от параметра α и не зависят ни от количества факторов, ни от уровня применяемой технологии.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: