Как округлить число до сотых

Правильное округление чисел

О чем эта статья:

Приближенные значения

В обычной жизни мы часто встречаем два вида чисел: точные и приближенные. И если точные до сих пор были понятны, то с приближенными предстоит познакомиться в 5 классе.

У квадрата четыре стороны — число 4 невозможно оспорить, оно точное. У каждого окна есть своя ширина, и его параметры однозначно точные. А вот арбуз весит примерно 5 кг, и никакие весы не покажут абсолютно точный вес. И градусник показывает температуру с небольшой погрешностью. Поэтому вместо точных значений величин, иногда можно использовать приближенные значения.

Весы показывают, что арбуз весит 5,160 кг. Можно сказать, что арбуз весит примерно 5 кг. Это приближенное значение с недостатком.

Часы показывают время: два часа дня и пятьдесят пять минут. В разговоре про время можно сказать: «почти три» или «время около трех». Это значение времени с избытком.

Если длина платья 1м 30 см, то 1 м — это приближенное значение длины с недостатком, а 1,5 м — это приближенное значение длины с избытком.

Приближенное значение — число, которое получилось после округления.

Для записи результата округления используют знак «приблизительно равно» — ≈.

Округлить можно любое число — для всех чисел работают одни и те же правила.

Округлить число значит сократить его значение до сотых, десятков или тысячных, остальные значения откидываются. Это нужно в случаях, когда полная точность не нужна или невозможна.

Округление натуральных чисел

Натуральные числа — это числа, которые мы используем, чтобы посчитать что-то конкретное, осязаемое. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 и так далее.

Особенности натуральных чисел:

  • Наименьшее натуральное число: единица (1).
  • Наибольшего натурального числа не существует. Натуральный ряд бесконечен.
  • У натурального ряда каждое следующее число больше предыдущего на единицу: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Округление натурального числа — это замена его таким ближайшим по значению числом, у которого одна или несколько последних цифр в его записи заменены нулями.

Чтобы округлить натуральное число, нужно в записи числа выбрать разряд, до которого производится округление.

Правила округления чисел:

  1. Подчеркнуть цифру разряда, до которого надо округлить число.
  2. Отделить все цифры справа от этого разряда вертикальной чертой.
  3. Если справа от подчеркнутой цифры стоит 0,1, 2, 3 или 4 — все цифры, которые отделены справа, заменяем нулями. Цифру разряда, до которой округляли, оставляем без изменений.
  4. Если справа от подчеркнутой цифры стоит 5, 6, 7, 8 или 9 — все цифры, которые отделены справа, заменяем нулями. К цифре разряда, до которой округляли, прибавляем 1.

Давайте рассмотрим, как округлить число 57 861 до тысяч. Выполним первые два пункта из правил округления.

После подчеркнутой цифры стоит 8, значит к цифре разряда тысяч (в данном случае 7) прибавим 1. На месте цифр, отделенных вертикальной чертой, ставим нули.

Теперь округлим 756 485 до сотен:

Округлим число 123 до десятков: 123 ≈ 120.

Округлим число 3581 до сотен: 3581 ≈ 3580.

Если в разряде, до которого производится округление, стоит цифра 9 и необходимо ее увеличить на единицу — в этом разряде записывается цифра 0, а цифра слева в соседнем старшем разряде увеличивается на 1.

  • как округлить число 697 до десятков — 697 ≈ 700;
  • как округлить число 980 до сотен — 980 ≈ 1000.

Иногда уместно записать округленный результат с сокращениями «тыс.» (тысяча), «млн.» (миллион) и «млрд.» (миллиард). Вот так:

  • 7 882 000 = 7 882 тыс.
  • 1 000 000 = 1 млн.

Округление десятичных дробей

Дробь — это запись числа в математика, в которой a и b — числа или выражения. По сути, это всего лишь одна из форм, в которой можно представить число. Есть два формата записи:

  • обыкновенный вид — 1/2 или a/b,
  • десятичный вид — 0,5.

В десятичной дроби знаменатель всегда равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д. Выходит, что десятичная дробь — это то, что получается, если разделить числитель на знаменатель. Такую дробь записывают в строчку через запятую, чтобы отделить целую часть от дробной. Вот так:

  • 0,7
  • 6,35
  • 9,891

При округлении десятичных дробей следует быть особенно внимательным, потому что десятичная дробь состоит из целой и дробной части. И у каждой из этих частей есть свои разряды:

Разряды целой части:

  • разряд единиц;
  • разряд десятков;
  • разряд сотен;
  • разряд тысяч.

Разряды дробной части:

  • разряд десятых;
  • разряд сотых;
  • разряд тысячных.

Разряд — это позиция, место расположения цифры в записи натурального числа. У каждого разряда есть свое название. Слева всегда располагаются старшие разряды, а справа — младшие.

Рассмотрим десятичную дробь 7396,1248. Здесь целая часть — 7396, а дробная — 1248. При этом у каждой из них есть свои разряды, которые важно не перепутать:

Чтобы округлить десятичную дробь, нужно в записи числа выбрать разряд, до которого производится округление.

То натуральное число, к которому дробь ближе, называют округленным значением числа.

Цифра, которая записана в данном разряде:

  • не меняется, если следующая за ней справа цифра — 0,1, 2, 3 или 4;
  • увеличивается на единицу, если за ней справа следует цифра — 5, 6, 7, 8 или 9.

Как округлить до целых. Заменить десятичную дробь ближайшим к ней целым числом. Ближайшим будет наименьшее расстояние. При этом если расстояние до приближенного значения числа с недостатком и расстояние до приближенного значения числа с избытком равны, то округляют в большую сторону.

Как округлить до десятых. Оставить одну цифру после запятой. Изи!

Как округлить до сотых. Оставить две цифры после запятой.

Все цифры, которые стоят справа от данного разряда, заменяются нулями. Если эти нули стоят в дробной части числа, то их можно не писать.

Пример 1.

256,43 ≈ 256,4 — округление до десятых;

4,578 ≈ 4,58 — округление до сотых;

17,935 ≈ 18 — округление до целых.

Если в разряде, до которого производится округление, стоит цифра 9 и необходимо ее увеличить на единицу, то в этом разряде записывается цифра 0, а цифра слева в предыдущем разряде увеличивается на 1.

Пример 2.

79,7 ≈ 80 — округление до десятков;

0,099 ≈ 0,10 — округление до сотых.

Математическое округление и его правила быстро запомнится, если не лениться решать примеры и задачки из учебников 5 класса. А после можно пользоваться онлайн калькулятором, чтобы выиграть время и решать быстрее всех.

Статья «Больше, меньше или равно» может оказаться для тебя полезной!

Как округлить число до сотых

Чтобы понять, как округлить число до сотых, рассмотрим применение правила округления на конкретных примерах.

Правило округления числа до сотых

Чтобы округлить число до сотых, надо оставить после запятой две цифры, а остальные отбросить.

Читайте также  Как перевести в квадратные метры

Если первая отброшенная цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то предыдущая цифра не изменится.

Если первая из отброшенных цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то предыдущую цифру нужно увеличить на единицу.

Округлить число до сотых:

Чтобы округлить число до сотых, оставляем после запятой две цифры, а следующую за ними цифру отбрасываем. Поскольку эта цифра — 9, предыдущую цифру увеличиваем на единицу. Читают: «Тридцать две целых семьсот восемьдесят шесть тысячных приближенно равно тридцать две целых семьдесят девять сотых».

Округляя данное число до сотых, оставляем после запятой две цифры, а третью — отбрасываем. Так как отброшенная цифра — 1, предыдущую цифру оставляем без изменений. Читают: «Шесть целых девятьсот шестьдесят одна тысячная приближенно равно шесть целых девяносто шесть сотых».

При округлении до сотых оставляем после запятой две цифры, остальные — отбрасываем. Первая из отброшенных цифр — 3, поэтому предыдущую цифру не изменяем. Читают: «Семнадцать целых четыре тысячи тридцать девять десятитысячных приближенно равно семнадцать целых сорок восемь сотых».

Чтобы округлить данное число до сотых, после запятой оставим лишь две цифры, а остальные — отбросим. Первая из отброшенных цифр равна 5, поэтому предыдущую цифру увеличиваем на единицу. Читают: «Нуль целых тысяча двести пятьдесят четыре тысячных приближенно равно нуль целых тринадцать сотых».

При округлении числа до сотых оставляем после запятой две цифры, остальные — отбрасываем. Поскольку первая из отброшенных цифр — 7, предыдущую цифру увеличиваем на единицу. Читаем: «Пятьсот сорок девять целых, три тысячи семьдесят три десятитысячных приближенно равно пятьсот сорок девять целых, тридцать одна сотая».

И еще пара примеров на округление числа до сотых:

83 Comments

А можно пример округления до десятых
0, 012 — это сколько? Мне казалось, что «0», а компания Мегафон считает, что 0,1 !

Надо полагать, что у них свои правила округления. Все вопросы к учителям владельцев данной компании))).

помогите с округлением числа 99998 до сотен.А то у ребенка получается 100.000 а говорят должно получиться 99.000

Елена, ребенок Ваш решил пример верно. При округлении числа до сотен две последние цифры (в разряде единиц и десятков) заменяем нулями. Так как первая из заменённых нулем цифра — 9, предыдущую цифру увеличиваем на единицу. Но предыдущая цифра также равна 9, а значит, в результате получаем 100000.
Просто поразмыслим: а что такое округление? Это определение, к какому числу ближе 99998 — к 99900 или 100000? От ста тысяч 99998 отличается на 2, от 99900 — на 98. Ближе 100000.

А если перед 9 стоит 0, вот так 0,9998 то все ровно получается 100?

Округление числа до необходимого десятичного разряда

Если отображение ненужных разрядов вызывает появление знаков ######, или если микроскопическая точность не нужна, измените формат ячеек таким образом, чтобы отображались только необходимые десятичные разряды.

Округка числа до ближайшей основной единицы

Если вы хотите округить число до ближайшего крупного блока, например тысяч, сотен, десятков или единиц, используйте функцию в формуле, выполните следующие действия:

С помощью кнопки

Выделите ячейки, которые нужно отформатировать.

На вкладке Главная выберите команду Увеличить разрядность или Уменьшить разрядность, чтобы отобразить больше или меньше цифр после запятой.

С помощью встроенного числового формата

На вкладке Главная в группе Число щелкните стрелку рядом со списком числовых форматов и выберите пункт Другие числовые форматы.

В списке Категория выберите значение Денежный, Финансовый, Процентный или Экспоненциальный в зависимости от типа ваших данных.

В поле Число десятичных знаков введите число знаков после запятой, которые вы хотите отображать.

С помощью функции в формуле

Округлите число до необходимого количества цифр с помощью функции ОКРУГЛ. Эта функция имеет только два аргумента (аргументы — это части данных, необходимые для выполнения формулы).

Первый аргумент — это число, которое необходимо округлить. Он может быть ссылкой на ячейку или числом.

Второй аргумент — это количество цифр, до которого необходимо округлить число.

Предположим, что ячейка A1 содержит число 823,7825. Вот как можно округлить его.

Чтобы округлить до ближайшей тысяч и

Введите =ОКРУГЛ(A1;-3), что равно 100 0

Число 823,7825 ближе к 1000, чем к 0 (0 кратно 1000 )

В этом случае используется отрицательное число, поскольку округление должно состоятся влево от запятой. Такое же число применяется в следующих двух формулах, которые округляют до сотен и десятков.

Чтобы округлить до ближайших сотен

Введите =ОКРУГЛ(A1;-2), что равно 800

Число 800 ближе к 823,7825, чем к 900. Наверное, теперь вам все понятно.

Чтобы округлить до ближайших десятков

Введите =ОКРУГЛ(A1;-1), что равно 820

Чтобы округлить до ближайших единиц

Введите =ОКРУГЛ(A1;0), что равно 824

Используйте ноль для округления числа до ближайшей единицы.

Чтобы округлить до ближайших десятых

Введите =ОКРУГЛ(A1;1), что равно 823,8

В этом случает для округления числа до необходимого количества разрядов используйте положительное число. То же самое касается двух следующих формул, которые округляют до сотых и тысячных.

Чтобы округлить до ближайших сотых

Введите =ОКРУГЛ(A1;2), что равно 823,78

Чтобы округлить до ближайших тысячных

Введите =ОКРУГЛ(A1;3), что равно 823,783

Округлите число в большую сторону с помощью функции ОКРУГЛВВЕРХ. Она работает точно так же, как функция ОКРУГЛ, за исключением того, что она всегда округляет число в большую сторону. Например, если необходимо округлить число 3,2 до ноля разрядов:

=ОКРУГЛВВЕРХ(3,2;0), что равно 4

Округлите число вниз с помощью функции ОКРУГЛВНИЗ. Она работает точно так же, как функция ОКРУГЛ, за исключением того, что она всегда округляет число в меньшую сторону. Например, необходимо округлить число 3,14159 до трех разрядов:

=ОКРУГЛВНИЗ(3,14159;3), что равно 3,141

Совет: Чтобы познакомиться с другими примерами и поработать с ними в книге Excel Online, см. статьи Функция ОКРУГЛ,Функция ОКРУГЛВВЕРХ и Функция ОКРУГЛВНИЗ.

Щелкните пустую ячейку.

На вкладке Формулы в разделе Функция нажмите кнопку Построитель формул.

Выполните любое из описанных ниже действий.

В построитель формул найдите и дважды щелкните

В области Аргументы

Округление числа вверх

Введитечисло, округля его. В num_digitsвведите 0, чтобы округить число до ближайшего целого.

Округление числа вниз

Введитечисло, округля его вниз. В num_digitsвведите 0, чтобы округить число до ближайшего целого.

Введитечисло, округля его.

Округка до нечетного числа

Введитечисло, округля его.

Округка числа до ближайшего числа, кратного другому

Щелкните поле рядом с несколькимии введите ближайшее число, кратное.

Нажмите клавишу RETURN.

Стандартный десятичный разделитель для чисел можно настроить в параметрах Excel.

Нажмите кнопку Параметры (Excel 2010 Excel 2016) или кнопку Microsoft Office > Excel Параметры (Excel 2007).

В категории Расширенные параметры нужно выбрать пункт Параметры правки, а затем установить флажок Автоматическая вставка десятичной запятой.

В поле Число знаков после запятой введите положительное число для количества цифр справа от запятой или отрицательное число для количества цифр слева от запятой.

Читайте также  Как развить в себе способности телекинеза

Примечание: Например, если ввести 3 в поле Число знаков после запятой, а затем — 2834 в ячейке, то значение будет равно 2,834. Если ввести –3 в поле Число знаков после запятой, а затем — 283 в ячейке, то значение будет равно 283000.

Нажмите кнопку ОК.

В строке состояния будет отображаться индикатор Фиксированный десятичный формат.

Выберите ячейку на листе и введите нужное число.

Примечание: Установка флажка Фиксированный десятичный формат не влияет на уже введенные данные.

Чтобы не использовать для числа параметр «Фиксированный десятичный формат», при его вводе добавьте десятичную запятую.

Чтобы удалить десятичные запятые из чисел, введенных с использованием фиксированного десятичного формата, сделайте следующее:

Нажмите кнопку Параметры (Excel 2010 Excel 2016) или кнопку Microsoft Office > Excel Параметры (Excel 2007).

В категории Расширенные параметры в разделе Параметры правки снимите флажок Автоматическая вставка десятичной запятой.

В пустой ячейке введите число, соответствующее числу десятичных знаков, которое вы хотите удалить, например 10, 100 или 1000.

Например, введите 100 в ячейке, если числа содержат два десятичных знака и вы хотите преобразовать их в целые числа.

На вкладке Главная в группе Буфер обмена нажмите кнопку Копировать или нажмите CTRL+C.

Выделите на листе ячейки, содержащие числа с десятичными разрядами, которые вы хотите изменить.

На вкладке Главная в группе Буфер обмена щелкните стрелку под кнопкой Вставить и выберите команду Специальная вставка.

В диалоговом окне Специальная вставка в разделе «Операция» выберите Умножить.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Округление натуральных чисел

Когда полная точность не нужна или невозможна, числа округляют, т.е. заменяют близкими числами с нулями на конце. Например, на концерт продано 9 678 билетов, данное число в разговоре можно заменить выражением «около 10 тыс. билетов». В таком случае число 10 тыс. называют приближенным значением числа 9 678 и говорят, что число 9 678 округлили до числа 10 тыс. Записывают 9 67810 тыс.

В зависимости от ситуации натуральные числа округляют до того или иного разряда: до десятков, до сотен, до тысяч и т.д.

Правило округления натуральных чисел

Примеры:

а) Округлим до сотен тысяч число 1 456 345.

Подчеркиваем цифру в разряде сотен тысяч 1 4 5 6 345. Справа от подчеркнутой цифры стоит 5, поэтому прибавляем к цифре подчеркнутого разряда 1 и заменяем нулями все цифры, расположенные справа от подчеркнутой, получим 1 500 000.

Записывают решение так: 1 456 3451 500 0001 млн 500 тыс.

б) Округлим до миллионов число 32 123 574.

Подчеркиваем цифру в разряде миллионов 32 1 2 3 574. Справа от подчеркнутой цифры стоит 1, поэтому цифру подчеркнутого разряда оставляем ту же и заменяем нулями все цифры, расположенные справа от подчеркнутой, получим 32 000 000.

Записывают решение так: 32 123 57432 000 00032 млн.

Обратите внимание: в круглом числе должно получится столько же цифр, как и в исходном.

Если мы число округляем в большую сторону (т.е. прибавляем к округляемой цифре разряда 1), тогда такое число называют приближенным значением с избытком, если же округляем число в меньшую сторону (т.е. не прибавляем к округляемой цифре разряда 1), тогда такое число называют приближенным значением с недостатком.

Округление десятичных дробей

В зависимости от ситуации десятичные дроби можно округлять до следующих разрядов: единиц, десятых, сотых, тысячных и т.д.

Правило округления десятичных дробей

Пример:

а) Округлим дробь 0,789036 до десятых.

Округление осуществляем до десятых, поэтому после запятой мы должны оставить одну цифру. Подчеркиваем цифру разряда десятых 0,7 8 9036. Справа от разряда десятых стоит цифра 8, поэтому прибавляем 1 к цифре разряда десятых и все цифры, расположенные правее разряда десятых отбрасываем, получим 0,8.

Записывают решение так: 0,7890360,8.

б) Округлим дробь 0,29604 до сотых.

Округление осуществляем до сотых, поэтому после запятой мы должны оставить две цифры. Подчеркиваем цифру разряда сотых 0,29 6 04. Справа от разряда сотых стоит цифра 6, поэтому прибавляем 1 к цифре разряда сотых и все цифры, расположенные правее разряда сотых отбрасываем, получим 0, 30.

Записывают решение так: 0,296040,30.

Обратите внимание: прибавив единицу к цифре 9 в разряде сотых получим 10 сотых. Поэтому в разряде сотых оказался 0, а в разряде десятых добавилась одна разрядная единица.

Также как и при округлении натуральных чисел, если мы число округляем в большую сторону (т.е. прибавляем к округляемой цифре разряда 1), тогда такое число называют приближенным значением с избытком, если же округляем число в меньшую сторону (т.е. не прибавляем к округляемой цифре разряда 1), тогда такое число называют приближенным значением с недостатком.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Округление чисел — правила и примеры решения для 5 класса

Определение понятия

Если точными цифрами можно пренебречь, они заменяются более лаконичными и удобными для восприятия, то есть округление — это замена исходного значения близким числом. Производится она по определённым правилам, которые «обнуляют» разряды до тысячных, сотых и т. д. Вплоть до единиц или круглых чисел:

  • 1;
  • 10;
  • 200;
  • 4000;
  • 80000 и т. п.

Хотя приближение необязательно должно быть целым/круглым. Подобный подход называют грубым округлением, потому что сильная погрешность способна сделать ответ неверным. Тем не менее одно и то же значение можно представить по-разному:

  • 100,00051≈100,0006≈100,001≈100;
  • 286,63≈286,6≈287≈290≈300;
  • 6372,4≈6372≈6370≈6400≈6000;
  • 741,8≈742≈740≈700.

Чтобы не возникало путаницы, в математике неточность обозначается специальным символом. Вместо общепринятого «=» ставят знак «≈». Например, 84/10=8,4≈8 — следует читать как «ответ 8,4 приближённо равен 8».

Общий механизм округления

В первую очередь потребуется определить разряд, до которого нужно округлить. А потом внимательно посмотреть на цифры справа от него. Если она всего одна, значение изменяется и записывается приближённое. Тогда как при нескольких манипуляции производятся последовательно — справа налево, двигаясь от младших разрядов к старшим. Базовые правила округления чисел:

  • последняя цифра является отбрасываемой, предыдущая — сохраняемой;
  • число остаётся неизменным, если убираемый разряд равен 4, 3, 2, 1 или 0;
  • сохраняемая цифра увеличивается на 1, если отбрасываемой является 9, 8, 7, 6 или 5.

Значение каждого округляемого разряда зависит от того, какая цифра стоит после него. Для проверки правильности вычислений можно воспользоваться специальным онлайн-калькулятором — округлителем.

Работа с целыми цифрами

Как правило, знакомятся с округлением натуральных чисел в 5 классе. Важным моментом является то, что в процессе отбрасываемая часть не удаляется, а заменяется нулями. Типичными примерами являются относительные величины или отрезки времени:

  • Точное расстояние между городом А и посёлком Б — 189 км. Значит, чтобы добраться до бабушки, Анатолию потребуется проехать на автобусе около 200 км.
  • Школьный звонок прозвенел на 17 минут позже, из-за чего дети смогли покинуть класс лишь около 09:00.
Читайте также  Как определить искривление позвоночника

Если перевести эти утверждения на математический язык, то получится 189≈200 и 08:57≈09:00. Более подробно тему можно рассмотреть с помощью задачи. К примеру, нужно округлить 1338 до разряда единиц. Решение:

  1. Задание требует отыскать приближённое значение, округляя цифры всех разрядов, следующих за десятками. Начинать надо с тысяч. В числе 8>5, поэтому она заменяется на 0, а к сотням (вторая цифра 3) добавляется 1. Выходит 1338≈1340.
  2. Далее нужно округлить до десятков. Получившаяся ранее 4 больше 5 — вместо неё надо поставить 0, а остальное останется без изменений:1340≈1300.
  3. Манипуляция с 3 аналогична работе с «4» в сотнях. Ответ: 1338≈1000.

Менее распространённое применение округления — прикидка результата. Метод используется, когда пример допускает погрешность частей выражения, позволяя выполнять действия с круглыми числами.

Вычисление не даёт правильного ответа, но с его помощью узнают приблизительное значение:

  • 2811−383=2428 или 2811−383≈2800−400≈2400;
  • 333+490=823 или 333+490≈300+500≈800.

Операции с десятичными дробями

Дробь включает целую и дробную части. Первая округляется аналогично натуральным числам. В случае со второй отбрасываемые цифры не просто заменяются нулём, а убираются.

Например, необходимо округлить дробь 3,284 до целых. Это обозначает, что стоя́щие после запятой цифры нужно «удалить». Решение:

  1. Начинать следует с конца. В разряде тысячных указана 4. Она меньше 5, поэтому цифра отбрасывается, а остальное не меняется: 3,284≈3,28.
  2. А вот число 8 больше 5. Цифра 2, что идёт перед ней, увеличивается на единицу. Так число округляется до десятых 3,28≈3,3.
  3. Последнее вычисление делается по аналогии. Так как 3

Округление натуральных чисел.

Округление мы часто используем в повседневной жизни. Если расстояние от дома до школы будет 503 метра. Мы можем сказать, округлив значение, что расстояние от дома до школы 500 метров. То есть мы приблизили число 503 к более легко воспринимающемуся числу 500. Например, булка хлеба весит 498 грамм, то можно сказать округлив результат, что булка хлеба весит 500 грамм.

Округление – это приближение числа к более “легкому” числу для восприятия человека.

В итоге округления получается приближенное число. Округление обозначается символом ≈, такой символ читается “приближённо равно”.

Можно записать 503≈500 или 498≈500.

Читается такая запись, как “пятьсот три приближенно равно пятистам” или “четыреста девяносто восемь приближенно равно пятистам”.

Разберем еще пример:

4 4 71≈4000 4 5 71≈5000

4 3 71≈4000 4 6 71≈5000

4 2 71≈4000 4 7 71≈5000

4 1 71≈4000 4 8 71≈5000

4 0 71≈4000 4 9 71≈5000

В данном примере было произведено округление чисел до разряда тысяч. Если посмотреть закономерность округления, то увидим, что в одном случае числа округляются в меньшую сторону, а в другом – в большую. После округления все остальные числа после разряда тысяч заменили на нули.

Правила округления чисел:

1) Если округляемая цифра равна 0, 1, 2, 3, 4, то цифра разряда до которого идет округление не меняется, а остальные числа заменяются нулями.

2) Если округляемая цифра равна 5, 6, 7, 8, 9, то цифра разряда до которого идет округление становиться на 1 больше, а остальные числа заменяются нулями.

1) Выполните округление до разряда десятков числа 364.

Разряд десятков в данном примере это число 6. После шестерки стоит число 4. По правилу округления цифра 4 разряд десятков не меняет. Записываем вместо 4 нуль. Получаем:

2) Выполните округление до разряда сотен числа 4 781.

Разряд сотен в данном примере это число 7. После семерки стоит цифра 8, которая влияет на то измениться ли разряд сотен или нет. По правилу округления цифра 8 увеличивает разряд сотен на 1, а остальные цифры заменяем нулями. Получаем:

3) Выполните округление до разряда тысяч числа 215 936.

Разряд тысяч в данном примере это число 5. После пятерки стоит цифра 9, которая влияет на то измениться ли разряд тысяч или нет. По правилу округления цифра 9 увеличивает разряд тысяч на 1, а остальные цифры заменяются нулями. Получаем:

21 5 9 36≈21 6 000

4) Выполните округление до разряда десятков тысяч числа 1 302 894.

Разряд тысяч в данном примере это число 0. После нуля стоит цифра 2, которая влияет на то измениться ли разряд десятков тысяч или нет. По правилу округления цифра 2 разряд десятков тысяч не меняет, заменяем на нуль этот разряд и все разряды младшие разряды. Получаем:

13 0 2 894≈13 0 0000

Если точное значение числа неважно, то значение числа округляют и можно выполнять вычислительные операции с приближенными значениями. Результат вычисления называют прикидкой результата действий.

Например: 598⋅23≈600⋅20≈12000 сравним с 598⋅23=13754

Прикидкой результата действий пользуются для того, чтобы быстро посчитать ответ.

Примеры на задания по теме округление:

Пример №1:
Определите до какого разряда сделано округление:
а) 3457987≈3500000 б)4573426≈4573000 в)16784≈17000
Вспомним какие бывают разряды на числе 3457987.

7 – разряд единиц,

8 – разряд десятков,

9 – разряд сотен,

7 – разряд тысяч,

5 – разряд десятков тысяч,

4 – разряд сотен тысяч,
3 – разряд миллионов.
Ответ: а) 3 4 57 987≈3 5 00 000 разряд сотен тысяч б) 4 57 3 426≈4 57 3 000 разряд тысяч в)1 6 7 841≈1 7 0 000 разряд десятков тысяч.

Пример №2:
Округлите число до разрядов 5 999 994: а) десятков б) сотен в) миллионов.
Ответ: а) 5 999 99 4 ≈5 999 990 б) 5 999 9 9 4≈6 000 000 (т.к. разряды сотен, тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч цифра 9, каждый разряд увеличился на 1) 5 9 99 994≈6 000 000.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: