Как найти число молекул в газе

Решение задач по химии

В этой статье мы коснемся нескольких краеугольных понятий в химии, без которых совершенно невозможно решение задач. Старайтесь понять смысл физических величин, чтобы усвоить эту тему.

Я постараюсь приводить как можно больше примеров по ходу этой статьи, в ходе изучения вы увидите множество примеров по данной теме.

Относительная атомная масса — Ar

Представляет собой массу атома, выраженную в атомных единицах массы. Относительные атомные массы указаны в периодической таблице Д.И. Менделеева. Так, один атом водорода имеет атомную массу = 1, кислород = 16, кальций = 40.

Относительная молекулярная масса — Mr

Относительная молекулярная масса складывается из суммы относительных атомных масс всех атомов, входящих в состав вещества. В качестве примера найдем относительные молекулярные массы кислорода, воды, перманганата калия и медного купороса:

Моль и число Авогадро

Моль — единица количества вещества (в системе единиц СИ), определяемая как количество вещества, содержащее столько же структурных единиц этого вещества (молекул, атомов, ионов) сколько содержится в 12 г изотопа 12 C, т.е. 6 × 10 23 .

Число Авогадро (постоянная Авогадро, NA) — число частиц (молекул, атомов, ионов) содержащихся в одном моле любого вещества.

Больше всего мне хотелось бы, чтобы вы поняли физический смысл изученных понятий. Моль — международная единица количества вещества, которая показывает, сколько атомов, молекул или ионов содержится в определенной массе или конкретном объеме вещества. Один моль любого вещества содержит 6.02 × 10 23 атомов/молекул/ионов — вот самое важное, что сейчас нужно понять.

Иногда в задачах бывает дано число Авогадро, и от вас требуется найти, какое вам дали количество вещества (моль). Количество вещества в химии обозначается N, ν (по греч. читается «ню»).

Рассчитаем по формуле: ν = N/NA количество вещества 3.01 × 10 23 молекул воды и 12.04 × 10 23 атомов углерода.

Мы нашли количества вещества (моль) воды и углерода. Сейчас это может показаться очень абстрактным, но, иногда не зная, как найти количество вещества, используя число Авогадро, решение задачи по химии становится невозможным.

Молярная масса — M

Молярная масса — масса одного моля вещества, выражается в «г/моль» (грамм/моль). Численно совпадает с изученной нами ранее относительной молекулярной массой.

Рассчитаем молярные массы CaCO3, HCl и N2

M (HCl) = Ar(H) + Ar(Cl) = 1 + 35.5 = 36.5 г/моль

M (N2) = Ar(N) × 2 = 14 × 2 = 28 г/моль

Полученные знания не должны быть отрывочны, из них следует создать цельную систему. Обратите внимание: только что мы рассчитали молярные массы — массы одного моля вещества. Вспомните про число Авогадро.

Получается, что, несмотря на одинаковое число молекул в 1 моле (1 моль любого вещества содержит 6.02 × 10 23 молекул), молекулярные массы отличаются. Так, 6.02 × 10 23 молекул N2 весят 28 грамм, а такое же количество молекул HCl — 36.5 грамм.

Это связано с тем, что, хоть количество молекул одинаково — 6.02 × 10 23 , в их состав входят разные атомы, поэтому и массы получаются разные.

Часто в задачах бывает дана масса, а от вас требуется рассчитать количество вещества, чтобы перейти к другому веществу в реакции. Сейчас мы определим количество вещества (моль) 70 грамм N2, 50 грамм CaCO3, 109.5 грамм HCl. Их молярные массы были найдены нам уже чуть раньше, что ускорит ход решения.

ν (CaCO3) = m(CaCO3) : M(CaCO3) = 50 г. : 100 г/моль = 0.5 моль

ν (HCl) = m(HCl) : M(HCl) = 109.5 г. : 36.5 г/моль = 3 моль

Иногда в задачах может быть дано число молекул, а вам требуется рассчитать массу, которую они занимают. Здесь нужно использовать количество вещества (моль) как посредника, который поможет решить поставленную задачу.

Предположим нам дали 15.05 × 10 23 молекул азота, 3.01 × 10 23 молекул CaCO3 и 18.06 × 10 23 молекул HCl. Требуется найти массу, которую составляет указанное число молекул. Мы несколько изменим известную формулу, которая поможет нам связать моль и число Авогадро.

Теперь вы всесторонне посвящены в тему. Надеюсь, что вы поняли, как связаны молярная масса, число Авогадро и количество вещества. Практика — лучший учитель. Найдите самостоятельно подобные значения для оставшихся CaCO3 и HCl.

Молярный объем

Молярный объем — объем, занимаемый одним молем вещества. Примерно одинаков для всех газов при стандартной температуре и давлении составляет 22.4 л/моль. Он обозначается как — VM.

Подключим к нашей системе еще одно понятие. Предлагаю найти количество вещества, количество молекул и массу газа объемом 33.6 литра. Поскольку показательно молярного объема при н.у. — константа (22.4 л/моль), то совершенно неважно, какой газ мы возьмем: хлор, азот или сероводород.

Запомните, что 1 моль любого газа занимает объем 22.4 литра. Итак, приступим к решению задачи. Поскольку какой-то газ все же надо выбрать, выберем хлор — Cl2.

Моль (количество вещества) — самое гибкое из всех понятий в химии. Количество вещества позволяет вам перейти и к числу Авогадро, и к массе, и к объему. Если вы усвоили это, то главная задача данной статьи — выполнена :)

Относительная плотность и газы — D

Относительной плотностью газа называют отношение молярных масс (плотностей) двух газов. Она показывает, во сколько раз одно вещество легче/тяжелее другого. D = M (1 вещества) / M (2 вещества).

В задачах бывает дано неизвестное вещество, однако известна его плотность по водороду, азоту, кислороду или воздуху. Для того чтобы найти молярную массу вещества, следует умножить значение плотности на молярную массу газа, по которому дана плотность.

Запомните, что молярная масса воздуха = 29 г/моль. Лучше объяснить, что такое плотность и с чем ее едят на примере. Нам нужно найти молярную массу неизвестного вещества, плотность которого по воздуху 2.5

Предлагаю самостоятельно решить следующую задачку (ниже вы найдете решение): «Плотность неизвестного вещества по кислороду 3.5, найдите молярную массу неизвестного вещества»

Относительная плотность и водный раствор — ρ

Пишу об этом из-за исключительной важности в решении сложных задач, высокого уровня, где особенно часто упоминается плотность. Обозначается греческой буквой ρ.

Плотность является отражением зависимости массы от вещества, равна отношению массы вещества к единице его объема. Единицы измерения плотности: г/мл, г/см 3 , кг/м 3 и т.д.

Для примера решим задачку. Объем серной кислоты составляет 200 мл, плотность 1.34 г/мл. Найдите массу раствора. Чтобы не запутаться в единицах измерения поступайте с ними как с самыми обычными числами: сокращайте при делении и умножении — так вы точно не запутаетесь.

Иногда перед вами может стоять обратная задача, когда известна масса раствора, плотность и вы должны найти объем. Опять-таки, если вы будете следовать моему правилу и относится к обозначенным условным единицам «как к числам», то не запутаетесь.

В ходе ваших действий «грамм» и «грамм» должны сократиться, а значит, в таком случае мы будем делить массу на плотность. В противном случае вы бы получили граммы в квадрате :)

К примеру, даны масса раствора HCl — 150 грамм и плотность 1.76 г/мл. Нужно найти объем раствора.

Массовая доля — ω

Массовой долей называют отношение массы растворенного вещества к массе раствора. Важно заметить, что в понятие раствора входит как растворитель, так и само растворенное вещество.

Массовая доля вычисляется по формуле ω (вещества) = m (вещества) / m (раствора). Полученное число будет показывать массовую долю в долях от единицы, если хотите получить в процентах — его нужно умножить на 100%. Продемонстрирую это на примере.

Решим несколько иную задачу и найдем массу чистой уксусной кислоты в широко известной уксусной эссенции.

© Беллевич Юрий Сергеевич 2018-2021

Данная статья написана Беллевичем Юрием Сергеевичем и является его интеллектуальной собственностью. Копирование, распространение (в том числе путем копирования на другие сайты и ресурсы в Интернете) или любое иное использование информации и объектов без предварительного согласия правообладателя преследуется по закону. Для получения материалов статьи и разрешения их использования, обратитесь, пожалуйста, к Беллевичу Юрию.

СКОЛЬКО МОЛЕКУЛ В ГАЗЕ?

Запишем уравнение Менделеева–Клайперона в виде:

Читайте также  От чего защищает нас озоновый слой планеты

.

Здесь n – число молей газа:

,

где N – число молекул в данном объеме V; NА – число Авогадро. Подставляя значение n в уравнение Менделеева–Клайперона, получим

. (17.1)

. (17.2)

Подставим (17.2) в (17.1) и получим

. (17.3)

Заметим, что коэффициент

1,38×10 –23 Дж/К

называется постоянной Больцмана.

п = . (17.4)

Физический смысл этой величины прост – это число молекул в единице объема, [n] = 1/см 3 . Тогда из (17.3), получим

р = nkT. (17.5)

Запомним эту формулу записи уравнения Менделеева–Клайперона. Она нам еще пригодится.

Задача 17.1. Какова концентрация молекул воздуха при нормальных условиях?

р = 1,013×10 5 Па Т = 273 К Решение. Согласно формуле (17.5) р = nkT Þ » 2,69×10 25 1/м 3 .
п = ?

Ответ: п = р/kТ » 2,69×10 25 1/м 3 .

СТОП! Решите самостоятельно: А3, В1, В2, В7.

Задача 17.2.Найти число молекул в комнате объема V = 100 м 3 при температуре Т = 300 К и атмосферном давлении р = 1,013×10 5 Па.

V = 100 м 3 р = 1,013×10 5 Па Т = 300 К Решение. Согласно формуле (17.3) рV = NkT Þ » 2,45×10 27 шт.
N = ?

Ответ: » 2,45×10 27 шт.

СТОП! Решите самостоятельно: А4, А7, В6.

Задача 17.3. Сколько молекул покинет комнату объемом V = =100 м 3 при неизменном атмосферном давлении р = 1,013×10 5 Па и температуре Т = 300 К, если температура в комнате повысится только на 1 К?

V = 100 м 3 р = 1,013×10 5 Па Т = 300 К DТ = 1 К Решение. Запишем уравнение Менделеева–Клайперона для обоих состояний: Отсюда
DN = ?

8,13×10 24 шт.

Ответ: 8,13×10 24 шт.

СТОП! Решите самостоятельно: В8, С1.

Задача 17.4. В сосуде объема V находятся N молекул водорода при температуре Т. Найти давление в сосуде, если: 1) в него добавить N молекул О2; 2) выпустить N молекул образовавшейся смеси.

V N T m1 m2 Решение. Сначала давление водорода в сосуде было . Введенный кислород будет иметь парциальное давление . По закону Дальтона общее давление составит .
р1 = ? р2 = ?

Заметим, что давление зависит не от массы молекул, а только от их числа. После удаления N молекул смеси в баллоне осталось N молекул Н2 и О2. Их давление равно

.

Ответ: ; .

СТОП! Решите самостоятельно: С13.

Задача 17.5. В сосуде объема 1 л (точно) содержалось т1 = 1 г Н2 и т2 = 1 г О2 (точно) при температуре Т = 273 К. Водород и кислород вступили в химическую реакцию: 2Н2 + О2 = 2Н2О. Определить: 1) сколько получилось молекул воды; 2) сколько осталось молекул кислорода; 3) сколько осталось молекул водорода; 4) давление в сосуде. Температура постоянна. Давлением паров воды пренебречь.

V = 1 л = 1×10 –3 м 3 т1 = 1 г т2= 1 г Т = 273 К m1 = 2 г/моль m2 = 32 г/моль Решение. Определим, сколько молекул Н2 и О2 содержалось в сосуде сначала:
= ? = ? = ? р = ?

Молекул кислорода в 16 раз меньше, чем молекул воды. Значит, все молекул кислорода вступит в реакцию с молекулами водорода. При этом образуется молекул воды и останется молекул водорода

.

Давление будет оказывать только оставшийся водород:

Ответ: = ; = 0; = ; р = 9,9×10 5 Па.

СТОП! Решите самостоятельно: В12, С11.

Задача 17.6. В сосуде объемом V = 1,0 л содержится т = 1,0 г гелия (m = 0,004 кг/моль) при температуре Т = 300 К. Определить: 1) среднее расстояние между молекулами; 2) отношение объемов самих молекул к объему сосуда. Молекулы считать шарами с диаметром d » 1,0×10 –8 см.

V = 1,0 л = = 1,0×10 –3 м 3 т = 1,0 г = = 1,0×10 –3 кг m = 0,004 кг/моль Т = 300 К d » 1,0×10 –8 см = = 1,0×10 –10 м Решение. Число молекул » 1,5×10 23 шт. На одну молекулу приходится объем . Расстояние между молекулами = 1,8×10 –7 см.
хср = ? = ?

Заметим, что объем молекулы (шара) равен .

Отношение объемов молекул и сосуда

.

Ответ: хср » 1,8×10 –7 см; .

Как найти число молекул в газе

Определить плотность смеси газов: ν1 = 5 моль азота и ν2 = 10 моль кислорода, содержащихся в баллоне при температуре t = 17°С и давлении р = 2,5 МПа.

Решение. Согласно определению плотности как физической величины в данном случае имеем

где m1 и m2 – массы азота и кислорода соответственно, V – объем баллона. Выразим массу каждого газа через количество вещества и молярную массу:

Для определения объема газов в баллоне воспользуемся уравнением Менделеева – Клапейрона для смеси газов:

(R – молярная газовая постоянная, Т – термодинамическая температура), откуда

Подставив выражения (2) и (3) в (1), получим

Проверим расчетную формулу (4):

Запишем ряд величин, входящих в (4), в единицах СИ:

Вычислим искомую плотность

Пример 9.

Определить: 1) число атомов, содержащихся в 1 кг гелия, и 2) массу одного атома гелия.

Решение. Число молекул в данной массе газа

где m – масса газа, М – молярная масса, ν = m/M – количество вещества, NA – постоянная Авогадро. Поскольку молекулы гелия одноатомны, число атомов в данной массе газа равно числу молекул. Запишем величины, входящие в формулу (1) в СИ:

Найдем искомое число атомов:

2. Для определения массы m1 одного атома достаточно массу газа разделить на число атомов в нём:

Подставив числовые значения величин и выполнив вычисление получим

Пример 10.

Считая водяной пар массой m = 180 г при температуре t=127°C идеальным газом, определить: 1) внутреннюю энергию пара и 2) среднюю энергию вращательного движения одной молекулы этого пара.

Решение. Внутренняя энергия идеального газа есть полная кинетическая энергия всех молекул газа и выражается формулой

где i – число степеней свободы молекулы газа, М – молярная масса, R – молярная газовая постоянная, Т – термодинамическая температура. Проверим формулу (1):

Запишем числовые данные в СИ: m= 0,18 кг; Т = 400 К; M = 18·10 -3 кг/моль; R = 8,31 Дж/(моль·К); i = 6, так как молекула водяного пара трехатомная. Вычислим искомую внутреннюю энергию:

2. Известно, что на каждую степень свободы молекулы газа приходится, в среднем, энергия

где k – постоянная Больцмана. Вращательному движению каждой молекулы приписывается некоторое число степеней свободы iвр. Это относится ко всем молекулам, кроме одиоатомных, для которых энергии вращательного движении заведомо равна нулю, как для материальных точек, размещенных на оси вращения. Таким образом, энергия вращательного движения молекулы

Выпишем числовые значения величин в единицах СИ: k = 1,38·10 -23 Дж/К; iвр = З, так как вращательному движению трехатомной молекулы соответствуют три степени свободы. Выполнив подстановку и вычисления, получим

Пример 11.

Кислород массой m = 320 г изобарно расширяется под давлением р = 2·10 5 Па от начальной температуры t1 = 20 С°, поглощая в процессе расширения теплоту Q = 10 кДж. Определить: 1) работу расширения и 2) конечный объем, газа V2.

Работа, совершаемая газом при неизменном давлении, выражается формулой

Из уравнения Менделеева – Клапейрона, записанного для начального и конечного состояний газа (pV1 = mRT1/M, pV2 = mRT2/M), выразим неизвестные начальный V1 и конечный V2 объемы:

Подставив (2) и (3) в (1), получим

где М – молярная масса кислорода, R – молярная газовая постоянная, Т1 и Т1 – начальная и конечная температуры газа. Из формулы теплоты изобарного процесса

где сp – удельная теплоемкость газа при постоянном давлении, выразим неизвестную разность температур

где i – число степеней свободы молекулы газа. Подставив (7) в (6), а затем результат в (4), получим

Выпишем в единицах СИ числовые значения величин: Q = 10 4 Дж; i = 5,так как молекула кислорода двухатомная. По формуле (8) вычислим А:

2. Для определения конечного объема V2, воспользуемся формулой (1), преобразовав которую, получим

Второе слагаемое в скобках, содержащее неизвестную величину V1 можем определить из уравнения Менделеева – Клапейрона для начального состояния газа. Подставив в (9) правую часть уравнения (2), получим

Выразим в единицах СИ числовые значения величин, входящих в эту формулу: M = 32·10 -3 кг/моль; Т = 293 К; m = 0,32 кг; R = 9,31 Дж/(моль·К). Вычислим искомый конечный объем:

Пример 12.

Каковы 1) средняя длина свободного пробега 〈l〉 и 2) средняя частота столкновений 〈z〉 молекул воздуха при температуре t = 0 °С и давлении 1,01 Па? Принять эффективный диаметр молекулы воздуха равным d = 2,9·10 -8 см.

Средняя длина свободного пробега молекулы выражается формулой

где d – эффективный диаметр молекулы, n – концентрация молекул (отношение числа молекул к объему газа, в котором они заключены). Для определения неизвестной концентрации молекул используем основное уравнение молекулярно – кинетической теории

Читайте также  Какие позы подойдут для фотосессии полной девушки

Здесь р – давление газа; 〈wпост〉 – средняя энергия поступательного движения молекулы газа, равная

где k – постоянная Больцмана, Т – газа. термодинамическая температура газа. Подставив (3) в (2), выразим из полученной формулы концентрацию молекул:

Подставив (4) в (1), получим

Проверим полученную расчетную формулу:

Выпишем величины, входящие в формулу в единицах СИ:

Вычислим искомую длину свободного пробега молекулы:

2. Средняя частота столкновений молекул газа связана с длиной свободного пробега соотношением

где 〈v〉 – средняя арифметическая скорость молекул. Её можно определить по формуле

где R – молярная газовая постоянная, μ – молярная масса воздуха. Подставим (6) в (5) и после преобразований получим

Проверим формулу (7):

Выпишем в СИ недостающие для формулы (7) числовые данные: R = 8,31 Дж/(моль·К), М = 29·10 -3 кг/моль. Вычислим искомую частоту столкновений:

Пример 13.

Какова средняя квадратичная скорость молекул идеального газа при давлении p = 1,01·10 4 Па, если плотность газа ρ = 0,2 кг/м 3 ?

Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа выражается формулой

где R – молярная газовая постоянная, Т – термодинамическая температура газа, М – молярная масса. Для определения неизвестных величин Т и М используем уравнение Менделеева – Клапейрона

где ρ – плотность газа. Подставив RT/М по (2) в (1), получим

Проверим полученную расчетную формулу (3):

Вычислим искомую скорость молекул:

Пример 14.

Определить, при каком градиенте плотности углекислого газа через каждый квадратный метр поверхности почвы продиффундирует в атмосферу в течение 1 ч масса газа m = 720 мг, если коэффициент диффузии D = 0,04 см 2 /с.

Масса газа, переносимая в результате диффузии определяется законом Фика:

где D – коэффициент диффузии;Δρ/Δx – градиент плотности, т. е. изменение плотности, приходящееся на 1 м толщины слоя почвы; S – площадь поверхности слоя; t – длительность диффузии. Из (1) выразим искомый градиент плотности

Проверим формулу (2):

Выпишем числовые значения всех величин, входящих в формулу (2), в единицах СИ: Вычислим градиент плотности:

Отрицательное значение градиента плотности соответствует сущности процесса диффузии: зависимость плотности от расстояния в направлении движения диффундирующей массы выражается убывающей функцией, градиент которой — отрицательная величина.

Пример 15.

Определить количество теплоты, теряемое через бетонные стены родильного отделения фермы КРС площадью 50 м 2 за время t = 1 мин, если в помещении отделения температура стены t1 = 15°С, а снаружи t2 = -10°С. Толщина стен Δ х = 25 см.

Количество теплоты, передаваемое теплопроводностью, выражается законом Фурье:

где λ – теплопроводность материала стены; ΔT/Δx – градиент температуры, т. е. изменение температуры, приходящееся на 1 м толщины стены; S – площадь поверхности стены; t – время передачи тепла. Проверим формулу (1):

Выразим числовые значения всех величин в СИ:

Δх=0,25 м; S=50 м 2 ;

&#955=0,817 Дж/(м·с·К) (см. прил., табл. 6).

Подставим указанные значения в формулу (1) и вычислим Q:

Пример 16.

Воздух, взятый при температуре t1&nbsp=&nbsp0°С, был адиабатно сжат так, что его объем уменьшился в три раза. Определить температуру воздуха после сжатия.

Зависимость между температурой и объемом при адиабатном сжатии выражается уравнением Пуассона:

Где T1,V1 – соответственно термодинамическая температура и объем до сжатия воздуха; Т2, V2 – те же величины после сжатия воздуха; γ = Cp/Cv – отношение теплоемкости газа при постоянном давлении Cp к теплоемкости газа при постоянном объеме Cv. Из теории теплоемкостей газов известно, что

где i – число степеней свободы молекулы газа. Так как воздух – газ двухатомный, то i = 5 и, следовательно,

Из формулы (1) получим

Подставим числовые значения (Т1 = 273 К, γ = 1,4; V1/V2 = 3 ) в (2):

Прологарифмируем обе части полученного равенства:

По значению 1g Т2, пользуясь таблицей антилогарифмов, найдем T2 = 424 К, или

Пример 17.

Нагреватель тепловой машины, работающей по циклу Карно, имеет температуру t1 = 197 °C.. Определить температуру охладителя, если 3/4 теплоты, полученной от нагревателя, газ отдает охладителю.

Термический к. п. д. тепловой машины, работающей по циклу Карно, выражается формулой

или, как и для любого цикла,

где Т1 и Т2 – соответственно термодинамические температуры нагревателя и охладителя; Q1 – теплота, полученная газом от нагревателя; Q1 – теплота, отданная газом охладителю. Приравняв правые части формул (1) и (2), получим

После простых преобразований уравнение (3) примет вид

Как найти число молекул в газе

Решение задач на количество вещества,
массу и объем

Ключевые слова: решение задач на количество вещества, решение задач по химии на массу и объем, какое количества вещества содержится, какое число молекул содержится, определите объем (н.у.), определите массу, какова масса порции, определите молярную массу, назовите вещество, найдите молярную массу, определите абсолютную массу молекулы, сколько атомов содержится, определите относительную плотность.

ФОРМУЛЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Количество вещества характеризует число структурных единиц (атомов, молекул, ионов), которое содержится в определенном образце данного вещества. Единицей измерения количества вещества является моль. Количество вещества (ν) связано с числом структурных единиц (N) в образце вещества, его массой (m) и объемом (V) — для газообразных веществ при н. у. — следующими уравнениями:

в которых

Vm = 22,4 л/моль (мл/ммоль, м 3 /кмоль) при н.у.,
Na = 6,02 • 10 23 (постоянная Авогадро),
а молярная масса (М) численно равна относительной молекулярной массе вещества:

Наличие подобной взаимосвязи позволяет, зная одну из величин (количество вещества, массу, объем, число структурных величин) определить все другие величины.

РЕШЕНИЯ ПРОСТЫХ ЗАДАЧ

Задача № 1. Какое количество вещества содержится в 33 г оксида углерода (IV)?


Ответ: ν(СО2) = 0,75 моль.

Задача № 2. Какое число молекул содержится в 2,5 моль кислорода?


Ответ: N(O2) = 1,505 • 10 24 .

Задача № 3. Определите объем (н. у.), который займут 0,25 моль водорода.

Задача № 4. Какую массу будет иметь порция оксида серы (IV), объем которой 13,44 л (н. у.)?

Задача № 5. Имеется 3 моль кислорода О2 при н.у. Определите массу кислорода, его объем, а также число имеющихся молекул кислорода.

Ответ: m = 96 г; V = 67.2 л; N(O2) = 1,81 • 10 24 .

Задача № 6. Имеется 10 г водорода Н2. Определите количество водорода, его объем при н.у., а также число имеющихся молекул водорода.

Ответ: 5 моль; 112 л; 3,01 • 10 24 .

Задача № 7. Имеется 56 л хлора Сl2 при н.у. Определите количество вещества хлора, его массу и число имеющихся молекул хлора.

Ответ: 2,5 моль; 177,5 г; 1,5 • 10 24 .

Задача № 8. Имеется 2,4 • 10 23 молекул оксида углерода (IV) СO2. Определите количество вещества углекислого газа, его массу, а также объем (н.у.) углекислого газа.

Ответ: 0,4 моль; 17,6 г; 8,96 л.

Задача № 9. Какова масса порции оксида азота (IV), содержащей 4,816 • 10 23 молекул? Каков ее объем (н. у.)?

Задача № 10. Масса порции простого вещества, содержащей 1,806 • 10 24 молекул, равна 6 г. Определите молярную массу данного вещества и назовите его.

Внимание! В данном конспекте рассматриваются задачи обычной сложности. Чтобы перейти к конспекту решения сложных задач на количественные характеристики и задачи с кратким ответом нажмите на кнопку ниже…

Решение задач на количество вещества, массу и объем. Выберите дальнейшие действия:

Как найти количество вещества?

Количество вещества — это физическая величина, характеризующая количество однотипных структурных единиц, содержащихся в веществе. Как найти количество вещества?

Каков алгоритм решения таких задач?

Итак, количество вещества в химии обозначается греческой буквой «ню».

Помню, как в 9-м классе мой учитель физики Игорь Юрьевич учил меня правильно писать букву «ню». До этого она у меня получалась немного коряво.

Но поскольку на БВ не проходят греческие буквы, я буду обозначать количество вещества латинской буквой v. Латинская v очень похожа на греческую «ню».

Рассмотрим следующие случаи.

1) Если нам известно количество частиц вещества, то количество вещества можно найти по формуле:

v — количество вещества;

n — количество частиц вещества. Это безразмерная величина, то есть это просто число. Правда, это число бывает очень большим, например, 5*(10^24).

Читайте также  Как найти жесткий диск в биос

NA — постоянная Авогадро. Постоянная Авогадро представляет собой универсальную константу. NA = 6,022*(10^23) моль^(–1).

2) Если нам известна масса вещества, то количество вещества находится по следующей формуле:

v — количество вещества;

m — масса вещества;

M — молярная масса вещества находится по химической формуле вещества, при помощи периодической системы Д. И. Менделеева, путём суммирования атомных масс всех входящих в молекулу атомов с учётом имеющихся индексов.

3) Если нам известен объём газообразного вещества, то мы можем найти количество вещества газа по такой формуле:

v — количество вещества;

Vm — молярный объём газов. Молярный объём газов — это универсальная константа. Vm = 22,414 л/моль = 22414 м3/моль.

Повторюсь, что формула v = V/Vm верна только для газов!

Наконец, рассмотрим Ваш случай.

Вам по условию даны объём и объёмная доля.

Я рискну предположить, что у Вас задача примерно такого рода:

«Объём газовой смеси составляет 240 л. Объёмная доля кислорода в смеси равна 45%. Вычислите количество вещества кислорода в смеси».

Такая задача решается в два действия.

1) Находим объём кислорода:

V (O2) = V0 * ф / 100 = 240 л * 45 / 100 = 108 л.

(Ф — это объёмная доля, она обозначается греческой буквой «фи». Вместо неё приходится писать русскую ф).

2) Находим количество вещества кислорода. Кислород — это газ, значит, мы имеем право воспользоваться формулой v = V/Vm.

v (O2) = V/Vm = 108 л : 22,414 л/моль = 4,818 моль. Округление произведено до тысячных.

Количество вещества

Это величина, которая показывает сколько однотипных структурных единиц (атомов, молекул, ионов и др.) содержится в том или ином веществе.

Обозначается либо греческой буквой ν, либо латинской буквой n.

В химии для измерения количества вещества используют единицу, которая имеет название моль.

Расчет количества вещества

Существует несколько формул, позволяющих найти количество вещества.

Здесь количество вещества равно отношению его массы к молярной массе. Молярная масса вещества при этом определяется как произведение молекулярной массы на число Авогадро.

Формула, позволяющая определить количество газообразного вещества. Это отношение объёма газа в нормальных условиях к его молярному объёму.

В химии количество вещества измеряют в молях. В одном моле количество вещества численно = постоянной Авогадро (NA = 6,022). Если число молекул N равно NA, то их вес в атомных единицах массы (а.е.м.) равен их весу в граммах. Следовательно, чтобы перевести а.е.м. в граммы, просто умножаем их на NA (6,022*а.е.м.= 1г).

Массу 1 моля вещества принято называть молярной массой (обозначается буквой M), которая определяется посредством умножения молекулярной массы на постоянную Авогадро.

Молекулярную массу находят путем сложения атомной массы атомов, которые входят в состав молекулы конкретного вещества. Классический пример молекулярной массы для молекул воды: 1*2+16=18 г/моль.

Количество вещества вычисляется по формуле: n = mM, в которой m – это масса вещества.

Число молекул: N = NA*n

для газов используется такая формула: V = Vm *n, в которой Vm – это молярный объем газа, при нормальных условиях равный 22,4 л/моль.

Физика. 10 класс

§ 2. Масса и размеры молекул. Количество вещества

В 1,0 см 3 любого газа, находящегося при нормальных условиях (температура t = 0,0 °С, давление р = 1,0 · 10 5 Па), содержится 2,7 · 10 19 молекул. Чтобы представить, насколько велико это число, предположим, что из отверстия в ампуле вместимостью V = 1,0 см 3 ежесекундно вылетает 100 молекул. Тогда, для того чтобы все молекулы вылетели из ампулы, потребуется 8,6 млрд лет, т. е. промежуток времени, сравнимый с возрастом Вселенной (12–15 млрд лет). Такое огромное число молекул в веществе свидетельствует о том, что их размеры очень малы. Каковы же размеры и масса частиц вещества? Как определить число атомов в любом макроскопическом теле?

Молекулярно-кинетическая теория предоставляет возможность оценить массу и размеры частиц, образующих макроскопические тела. Молекулы, как и атомы, не имеют чётких границ. Если представить молекулу в виде шарика, то её радиус имеет значение от 0,1 нм у простейших до 100 нм у сложных молекул, состоящих из нескольких тысяч атомов. Например, оценочный диаметр молекулы водорода составляет 0,2 нм, а диаметр молекулы воды — 0,3 нм. При таких размерах число частиц в веществе очень велико. Например, в одном грамме воды содержится 3,3 · 10 22 молекул.

Размеры и масса молекулы возрастают с увеличением числа атомов, которые входят в её состав. Атомы и молекулы (кроме многоатомных молекул органических веществ) имеют массу порядка 10 –26 кг. Из-за малых значений выражать массы атомов и молекул в килограммах (кг) неудобно. Поэтому для измерения масс атомов и молекул в химии и физике используют атомную единицу массы (а. е. м.). Атомную единицу массы выражают через массу изотопа углерода :

Массу молекулы (или атома), выраженную в атомных единицах массы, называют относительной молекулярной массой Mr (или относительной атомной массой Ar). Относительная молекулярная (или атомная) масса Mr показывает, во сколько раз масса m молекулы (или атома) больше атомной единицы массы:

В периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева (см. форзац 2) возле символов элементов указаны и их относительные атомные массы. В большинстве случаев при проведении расчётов значение относительной атомной массы округляют до целого числа, используя правила приближённых вычислений. Так, например, относительная атомная масса водорода равна 1, кислорода — 16, азота — 14.

Количество вещества, содержащегося в макроскопическом теле, определяют числом частиц в нём. Приведённые выше примеры показывают, насколько велико это число. Поэтому при расчётах принято использовать не абсолютное число частиц вещества, а относительное:

т. е. количество вещества ν определяют отношением числа частиц N этого вещества к постоянной Авогадро NA.

Основной единицей количества вещества в СИ является 1 моль (моль). 1 моль равен количеству вещества, содержащему столько же частиц, сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода . Значит, в одном моле любого вещества находится одинаковое число атомов или молекул. Это число частиц обозначили NA и назвали постоянной Авогадро в честь итальянского учёного Амедео Авогадро (1776 – 1856). Постоянная Авогадро является одной из фундаментальных физических постоянных, её значение

В молекулярно-кинетической теории наряду с относительной молекулярной (или атомной) массой используют м олярную массу M — массу вещества, взятого в количестве ν = 1 моль. Молярную массу M определяют отношением массы m вещества к его количеству ν:

Основной единицей молярной массы в СИ является килограмм на моль . Молярная масса вещества связана с его относительной молекулярной массой следующим соотношением:

Молярную массу вещества также можно вычислить по формуле

С учётом того, что , получим формулу для расчёта числа молекул в данном веществе:

1. Во сколько раз число молекул водорода, взятого в количестве νв = 8 моль, больше числа молекул азота, количество вещества которого νа = 4 моль?

2. Используя выражение , рассчитайте число молекул в одном грамме воды и убедитесь в справедливости приведённого в начале параграфа значения.

Формула Физические величины, входящие в формулу Единицы физических величин
ν — количество вещества
N — число частиц вещества
NA — постоянная Авогадро
моль

моль –1
М — молярная масса
m — масса вещества
m — масса молекулы вещества
кг
кг
NA = 6,022·10 23 моль –1

1. В каких единицах измеряют массы атомов и молекул?

2. Что такое количество вещества? Назовите единицу этой физической величины.

3. Что такое постоянная Авогадро?

4. Что называют молярной массой вещества?

5. Объясните, почему количество вещества ν, его масса m и молярная масса М связаны соотношением .

6. Докажите, что молярную массу М можно связать с относительной молекулярной (атомной) массой Мr вещества соотношением .

7. Докажите, что концентрацию частиц вещества можно определить по формуле , где m — масса одной молекулы, ρ — плотность вещества.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: