Как бросать монетку

Плата за желание: куда бросить монету

Откуда пошла традиция бросать монетки в фонтаны? Деньгам всегда приписывали особую магическую силу. Это не только знак достатка, но инструмент для работы с энергиями стихий. Считается, что металл и вода — именно те стихии, энергии которых, получая информацию, превращают ее в «работающие программы».

Также монета считается платой потусторонним силам за «услугу». Правда, этим больше пользуются колдуны для расплаты за помощь в черных обрядах. Нам же достаточно знать — в каких случаях, куда и как бросать монеты для исполнения желания.

Какие монеты подходят?

Монеты подходят любые, любого государства, в котором вы проживаете. Главное, чтобы они были настоящими, актуальными и металлическими. Хорошо, если монеты, которые собираетесь бросать, побудут в вашем доме не менее недели.

Больше всего для «платы» за желание подходят монеты, полученные на сдачу при покупке молока, хлеба или соли. Также эзотерики советуют использовать найденные монеты. Но в этом случае нужно быть осторожным — поднимать можно не всякую монету. Вдруг ей уже кто-то расплатился с потусторонними силами. Например, такие монеты можно найти на перекрестках, где маги бросают их чаще всего. И нельзя брать монеты из водоемов, в том числе городских фонтанов, куда люди бросают их, загадывая желания.

Некоторые эзотерики рекомендуют использовать монеты другого человека, если желание будет касаться его. Но в любом случае в отношении другого нельзя желать чего-то негативного. Стихии принимают желания, направленные только на движение и созидание.

Как бросать монеты?

Если открыть кошелек, выбрать монетку достоинством поменьше, быстро бросить и уйти — эффекта не будет. Монету нужно приготовить заранее. И нельзя жалеть денег — тогда в лучшем случае ритуал просто не сработает, а то и может навредить.

Если планируете бросить в воду, то нужно взять монетку в руку, мысленно четко произнести свое желание, как бы «записав» его на монету, постараться почувствовать от нее тепло, покалывание или другие ощущения, свидетельствующие, что она «ожила». Затем бросить монету. После это постоять несколько минут, уйти и не возвращаться к этому месту три, а лучше семь дней.

Если монета бросается не в воду, то уходить нужно сразу. Но перед этим следует больше времени потратить на концентрацию, формулировку и «запись» своего желания на монетку.

В какие водоемы бросать монеты?

В ручей бросают монеты, если желание связано с личной жизнью. Например, если вы хотите найти любовь, вернуть прежние отношения или помириться с любимым.

В реку монетку следует бросать, если в вашей жизни черная полоса и вы никак не можете избавиться от проблем, неудачи словно преследуют в любом, даже самом мелком вопросе. Загадайте желание о переменах к лучшему. Очень хорошо, если река будет бурной и сильной.

В водопад монеты можно бросать практически с любыми желаниями, касающимися личной жизни, достатка, работы и карьеры. Считается, что стремительно падающая вода способна обеспечить наиболее быстрый результат.

В море монеты бросают с просьбами о выздоровлении близкого человека. При этом обязательно нужно произнести его имя.

В пруд стоит бросать монету только в одном случае — если вы желаете, чтобы побыстрее забылась какая-то история, или не было последствий от какого-то вашего поступка.

Куда еще бросают монеты?

В овраг и ущелья кидают монеты, когда желают избавиться от депрессии или просят о выздоровлении страдающего психическим заболеванием родственника. С похожей целью, в случае хандры, можно бросать монеты в фонтан, но желание должно быть лично про себя и звучать примерно так: «Хочу пребывать в хорошем настроении, получить позитивный энергетический и эмоциональный заряд». Опасные находки: что нельзя поднимать с земли

Бросить монету через левое плечо (в любом месте) советуют, если вам показалось, что стали жертвой сглаза или другого негативного воздействия. При этом, в зависимости от случая, используют различные присказки, вроде таких: «Все плохое, что ко мне идет — ни холодно, ни горячо, все через плечо». Для этих же целей монету бросают на середине перекрестка со словами: «Заплачено!».

С горы кидают монетку, загадывая практически любое желание. При этом используют те же правила ритуала, что и для бросания монеты в воду.

Во двор богатого человека бросают монеты, если хотят финансового благополучия. Также поступают, если хотят работать в каком-то определенном месте — бросают монету во двор, и еще лучше — прямо к дверям.

Приметы на счастье: куда бросить монетку, чтобы желание сбылось

Порой для полноценного счастья нам не хватает лишь исполнения наших заветных желаний. Чтобы реализовать свои мечты, нужно всего лишь бросить монетку. Где лучше всего сделать это, вы сможете узнать из нашей статьи.

Наверное, многие слышали о такой примете, что можно вернуться в понравившееся место, если оставить там монетку. С давних времен люди придавали особое значение монетам. Такое внимание они заслужили благодаря не только своей ценности, но и энергетическому значению. Монета — символ достатка и прибыли. Если ее правильно зарядить, то она может буквально притянуть в вашу жизнь желаемое. Однако такой способ потребует от вас много сил и энергии. Если же вы хотите загадать желание уже сейчас, то узнайте, куда нужно бросить монетку, чтобы оно обязательно сбылось.

Куда бросить монетку, чтобы мечта исполнилась

Многие люди знают, что желание может исполниться, если бросить монетку в фонтан. Однако делать это нужно правильно. Находясь около фонтана, мысленно произнесите свое желание, а затем бросьте монетку. Важно, чтобы после этого вы находились на одном и том же месте в течение 10 минут. После этого покиньте место и не возвращайтесь сюда в течение трех дней. Если через некоторое время в вашей жизни произойдет что-то необычное, значит, скоро ваше желание сбудется.

Если, находясь в каком-то месте, вы желаете сюда вернуться впоследствии, бросьте монету через спину на землю или в водоем.

Если вы хотите найти вторую половинку или вернуть свою старую любовь, бросьте монетку в родник или рядом с ним.

Если вы желаете изменить свою жизнь к лучшему и избавиться от трудностей, бросьте монету в реку. В этом случае вместе с монетой вы избавляетесь от проблем и неудач.

Если вы хотите избавиться от апатии и депрессии, бросьте горсть монет в фонтан.

Чтобы ваше желание исполнилось быстрее, вода должна стать вашим союзником. Добиться быстрого результата вы сможете, кинув монеты не в пруд или фонтан, а в водопад. Если вам это удалось, то загадывайте любое желание: оно обязательно сбудется в ближайшее время.

Если у вас произошел разлад с любимым человеком, возьмите у него монету и бросьте ее в ручей.

Если вам кажется, что вы стали жертвой негативной программы, ночью бросьте монету на середине перекрестка и произнесите: «Заплачено!». После этого ваше состояние должно улучшиться.

Если в вашей жизни началась черная полоса и проблемы постоянно одолевают вас, бросьте монету в мусорный контейнер.

Чтобы защититься от сглаза, порчи или любой другой негативной программы, бросьте монету через левое плечо.

Существует эффективный способ загадать желание, бросив монету с горы. Сначала вы должны посмотреть вниз и мысленно визуализировать свое желание, а только после этого бросать монетку.

Если ваш близкий человек серьезно болен, бросьте монетку в море. При этом не забудьте произнести имя больного.

Чтобы избавиться от какого-либо недуга, особенно психического, нужно бросить монету в овраг или ущелье.

Иногда мы совершаем поступки, за которые потом бывает стыдно. Если вы желаете, чтобы другие люди забыли о вашем конфузе или проступке, бросьте монету в пруд.

Если вы хотите улучшить свое финансовое положение, бросьте монету во двор, где живет богатый человек.

Многие хотят найти работу своей мечты. Чтобы ваше желание сбылось, бросьте монетку к дверям того места, где вы хотели бы работать.

Чтобы ваш тайный возлюбленный обратил на вас внимание, бросьте монетку к нему в окно или в дверь. Желательно, чтобы она оказалась у него дома.

Медитация — хороший способ не только расслабиться и достичь гармонии, но и изменить свою жизнь. С помощью особых медитативных практик вы сможете достичь счастья и обрести все, что пожелаете. Пусть ваши мечты воплощаются в реальность,

LiveInternetLiveInternet

  • Регистрация
  • Вход

Ссылки

Цитатник

12 схем прорисовки глаз и глазок Для того, чтобы сделать выразительным лицо куклы или игр.

Мьянма — страна золотых пагод и счастливых улыбок Официально о.

Приготовление шоколадного сиропа Приготовление шоколадного сиропа Наверное используете ш.

Компьютер может работать и без интернета Каждый раз, когда у вас возникает нео.

Точки для улучшения зрения Улучшить свое зрение можно с помощью массажа, это ниско.

Метки

Рубрики

  • видео (55)
  • генератор (71)
  • редактор (38)
  • детям (210)
  • одежка (62)
  • творим (85)
  • здоровье (1062)
  • гены,энергетика (39)
  • гимнастика,массаж (28)
  • знахарство (36)
  • зрение (44)
  • иммунитет (36)
  • мантра,звуки (66)
  • мудры (63)
  • простудные (60)
  • точки (179)
  • фитотерапия (137)
  • эликсир (85)
  • интересно (556)
  • история (1328)
  • веды (30)
  • истоки (584)
  • мировая (249)
  • мифология (235)
  • отечество (188)
  • комп (130)
  • красота (379)
  • волосы-ресницы (61)
  • кожа (110)
  • стройнеем (158)
  • кулинария (695)
  • выпечка (121)
  • десерты (34)
  • закуски (99)
  • микроволновка (18)
  • мясные (134)
  • напитки (98)
  • приправы (82)
  • рыбные (29)
  • салаты (79)
  • музыка (112)
  • обряды (1448)
  • деньги (310)
  • желания (217)
  • защита (334)
  • маятник (8)
  • наузы (39)
  • нумерология (76)
  • симорон (79)
  • тайные знания (36)
  • талисманы (169)
  • хиромантия (6)
  • оформление (249)
  • картинки (67)
  • схемы (17)
  • фоны (97)
  • Позитивчик (31)
  • полезно (247)
  • авто (30)
  • почитать (4)
  • природа (255)
  • программа (67)
  • религия (68)
  • рукоделье (945)
  • бижутерия (145)
  • вышивка (234)
  • вязание (66)
  • из кожи (47)
  • лепка (384)
  • руны (648)
  • волхвы (32)
  • для здоровья (55)
  • значение рун (2)
  • Нортумбрийские руны (13)
  • оговоры (122)
  • чистки (43)
  • сайты (6)
  • флеш (49)
  • экскурсии (329)
Читайте также  Как надевать противогаз

Приложения

  • ОткрыткиПерерожденный каталог открыток на все случаи жизни
  • Толкование сновУзнайте в чем тайна вашего сна — стоит готовиться к чему-то плохому или, наоборот, надо чтобы сон обязательно сбылся. Вы непременно найдете толкование вашего сна, ведь в базе уже сейчас содержится 47
  • Я — фотографПлагин для публикации фотографий в дневнике пользователя. Минимальные системные требования: Internet Explorer 6, Fire Fox 1.5, Opera 9.5, Safari 3.1.1 со включенным JavaScript. Возможно это будет рабо
  • Всегда под рукойаналогов нет ^_^ Позволяет вставить в профиль панель с произвольным Html-кодом. Можно разместить там банеры, счетчики и прочее

Музыка

Видео

Всегда под рукой

Поиск по дневнику

Подписка по e-mail

Статистика

Куда бросать монетку

СЧАСТЛИВАЯ МОНЕТКА

Известно, что бывая в каком-то месте, куда хочется вернуться снова, люди бросают в водоёмы монеты. Но они не знают главного секрета: монета, которую хочется там оставить, чтобы она «позвала» обратно, должна находиться у человека не менее одного года. Очень хорошо, если она была где-то найдена (только не на перекрёстке!), получена в качестве сдачи при покупке молока, хлеба либо соли. Иногда монеты бросают и с другой целью: чтобы исполнилось какое-то заветное желание. Исполнение зависит от места, где бросили монетку.

Ниже приведён список мест.

Монеты могут быть использованы любые, имеющие хождение в том государстве, где вы пребываете, с непременным условием: денег не должно быть жалко, это как бы специфическая плата за грядущую услугу.

Орел или решка?

Человек должен мыслить вероятностно. Просто потому, что наш мир так устроен, что каждое событие происходит с той или иной степенью вероятности. И этот «железобетонный» факт нужно всегда принимать во внимание.

Заметьте, что это не вполне перекрывается с диалектичностью мышления. Разница в том, что диалектика описывает любую ситуацию, как совокупность разнонаправленных факторов (что, безусловно, влияет на вероятность того или иного исхода). Тогда ситуация — суть синтез этих факторов в данный конкретный момент.

Вероятность же — понятие математическое. Классическим примером является подбрасывание монетки. Может выпасть «орел», а может «решка». Поскольку сторон у монетки всего две, то вероятность выпадения «орла» составляет 1/2 или 0,5.

Есть несколько очень важных моментов, входящих в понятие «вероятностное мышление», которые на примере с монеткой можно продемонстрировать.

Вначале о двух принципиально разных вариантах: а) когда вероятность всей последовательности событий или элементов системы влияет на результат; б) когда то, что было до очередного события – неважно.

Рассмотрим первый вариант (напомню, когда вероятность всей последовательности событий или поведения элементов системы влияет на результат).

Какова вероятность выпадения «орла» 2 раза подряд? Правильно, 0,5*0,5=0,25. Т.е. в 2 раза меньше, чем вероятность выпадения «орла» в одной-единственной попытке.

Это очень важный момент, который нужно научиться видеть и понимать в любой системе. Допустим, возьмем большой пассажирский самолет. В нем многие тысячи деталей и механизмов. Часть из них является критически важными — т.е. такими, поломка или отказ которых приведет к катастрофе. Допустим, что таких деталей 1000 штук. Вероятность отказа каждой детали в отдельности достаточно низка. Уже потому, что их конструировали и изготавливали профессионалы. Допустим, что надежность каждой детали из 1000 составляет 0,999. Заметьте, что это весьма высокая надежность!

Но на исход полета (надежность самолета в целом) влияют все 1000 деталей! Поэтому, надежность самолета в целом будет оцениваться как 0,999 в степени 1000. Это значение равно 0,375 по моему калькулятору. Что такая цифра означает в жизни? Самолет упадёт с вероятностью 1-0.368=0.632, т.е. больше чем в половине случаев [спасибо коллеге NIN за поправку]. Вы согласились бы лететь на таких условиях. (В скобках замечу, что для повышения надежности технических систем уже давно разработаны специальные методы.)

Но это «железяки». А теперь представьте, что вы выстраиваете цепочку сделок с 5 контрагентами. При этом каждому участнику вы доверяете (иначе зачем ввязываться в откровенно сомнительную авантюру?) на 80%. Тогда вероятность успешного окончания сделки 0,8 в 5-ой степени – это 0,328, т.е. чуть выше 30%. Вы готовы рискнуть своими деньгами на таких условиях?

Теперь вариант №2, когда вероятность всей последовательности событий или поведения элементов системы не влияет на результат очередной попытки.

Допустим, вы подбросили монетку 10 раз — и все десять раз выпала «решка». Ну чего не случается в жизни, правда?! Вы бросаете 11-й раз. Вопрос: какова вероятность того, что выпадет снова «решка»?

Правильный ответ (до которого я сам в свое время не додумался, честно признаюсь) — 0,5! Хотя очень хочется сказать 0,5 в 11 степени, т.е. 0,00049.

Дело в том, что монетка «не знает», как она падала в предыдущие «разы». Для нее в каждой отдельной попытке есть только 2 варианта, причем вероятность каждого составляет 0,5.

В жизни очень важно уметь видеть такие ситуации, которые «работают» по такому вот «независимому» механизму – и отличать их от «зависимых» (т.е. таких, в которых вероятность накапливается).

Обратите внимание, что ошибка (разница) в оценках в этом примере составляет 1000 раз. Т.е. мы скромно так ошиблись на 3 порядка. Даже некорректно использовать термин «ошиблись» — мы просто не в курсе дела, что называется. Это к вопросу о важности различения типов ситуаций по жизни.

Завершая разговор об этих двух различных вариантах, можно упомянуть о том, что в терминах философии сказанное означает, что между событиями в первом случае есть, а во втором случае нет причинно-следственной связи.

В самом деле, в первом случае условием выполнения задачи являются все исходы подбрасываний монетки. Например, если во второй попытке выпала «решка» — то результата «5 орлов подряд» уже не достичь, верно? Во втором случае исходы предыдущих попыток никак не влияют на исход любой последующей.

Учет маловероятных событий и граничных условий

Есть еще один аспект темы «Орел или решка?» Записные остряки иногда шутят, что возможны еще 2 варианта:

  • монетка падает на ребро;
  • монетка повисает в воздухе.

Это возможно? Да, возможно. На ребро монетка может упасть и на Земле. А повиснуть (не упасть, т.е. не зафиксировать ни одно из возможных состояний) она может в космосе, где нет веса.

В каждой ситуации (в т.ч. жизненной) есть свой главный вопрос. В ситуации с падением монетки на ребро это: а какова вероятность того, что будет именно такой исход?

Здесь вы можете остановиться и сделать 100 или 1000 подбрасываний монетки. Я не шучу, это очень важный момент. Ведь речь о том, что для конкретного мышления нужен практический опыт. Вот вы и можете на своем опыте попытаться добиться ситуации, чтобы монетка стала на ребро…

… Надеюсь, вы уже накидались вдоволь и мы можем продолжить. Подозреваю, что даже в 1000 попыток монетка ни разу не встала на ребро. Хотя рукой, действуя очень осторожно и тщательно, мы можем ее в такое положение поместить, правда? Т.е. какая-то конечная вероятность существует.

Для целей нашего разговора главный вывод из этого упражнения заключается в двух вещах:

• в большинстве случаев, когда одно событие имеет вероятность в 10 и более раз выше, чем иное событие, вторую альтернативу из рассмотрения можно исключить (обычно разницу на порядок величины и более называют «качественной»);
• в тоже время важно помнить, что мы всегда имеем дело с вероятностными процессами. И что исключили мы на этапе анализа тот или иной вариант не потому, что он невозможен в принципе, а потому что он маловероятен, а возможная «цена» такого исхода не запредельно велика для нас. Если же на кону жизнь или состояние – тогда нужно еще разок подумать, а можно ли пренебречь даже такой небольшой вероятностью негативного исхода…
Важно четко отдавать себе отчет в том, для чего и какой именно анализ вы делаете, быть адекватным и профессиональным.

Еще немного об учете граничных условий

Читайте также  По каким причинам не берут в армию

Пример с монеткой, повисшей в воздухе, указывает на важность учета условий, в которых протекает тот или иной процесс. Всегда нужно отдельным пунктом четко прояснить граничные условия задачи, которую вам предлагают решить (действовать, работать). Кстати, классический пример такой ситуации – это Александр Македонский и «гордиев узел». Как известно, он не стал его развязывать, он его просто разрубил. При этом, не суть важно, были заданы условия или нет, т.к. оба варианта одинаково полезно обдумать: а) можно воспользоваться неопределенностью граничных условий или б) можно сознательно выйти за границы заданных условий, поскольку — оставаясь в них — задачу не решить.

Далее, есть такая фраза: «С ним я бы в разведку не пошел». В чем ее суть с точки зрения вероятности? В ней на основе наблюдения за поведением данного человека делается некий прогноз о его возможных действиях в экстремальных условиях разведывательной операции (т.е. о вероятности того или иного исхода в иных граничных условиях).

Причем логика такова: если в повседневной жизни в поведении данного индивида есть настораживающие моменты — то как же он поведет себя, когда его «жареный петух в одно место клюнет»?!

Вывод прост: если вы принципиально меняете условия проведения того или иного опыта — то вы должны быть готовы к тому, что результаты, полученные в исходных условиях, будут откровенно ненадежными. Т.е. вероятностное распределение исходов резко изменится.

Очень важно четко осознавать граничные условия задачи.

О различиях между априорной и апостериорной оценками

Из вероятностного характера большинства событий вытекает принципиальная разница между т.н. априорной и апостериорной оценкой. Т.е. оценкой до и после события.

До полета можно априори заявить, что он обязательно будет успешным? Можно, но это будет абсолютно некорректно, т.к. конечная вероятность неблагоприятного исхода существует всегда. Зато после полета вы можете сказать что-то вроде «Да я и не сомневался, потому что вероятность неуспеха была ничтожно мала. »

Самая же большая разница в таких оценках — разница психологическая. Вы это легко поймете, когда вспомните свое состояние до полета и после того, как самолет коснулся колесами земли.

Это, вообще-то очень небанальный вывод, хотя на первый взгляд может показаться именно таким. Вы легко поймете его важность, если вспомните, как люди, научившись что-то делать (например, фотографировать), потом говорят с нарочитой небрежностью: «Легко. » Так вот, это и есть апостериорная оценка и при этом человек уже «забыл», что никакой гарантии такого исхода ведь не было, была лишь вероятность. А для человека, который еще этому не научился, она выглядит издевкой, причем абсолютно непонятной и от этого еще более обидной. Обидной еще и потому, что совершенно не факт, что в его случае факторы сойдутся в нужной конфигурации и он тоже совершит этот качественный скачок. Фотографируют тысячи, а фотографами становятся единицы.

Важно помнить, что то, что для вас является апостериорным – для других является априорным. Они смотрят на эту задачу с другой стороны, они еще не знают о ней того, что знаете вы…

Вместо заключения

Проявлением «вероятностного мышления» у вас в голове должно служить численная оценка вероятности того или иного события. Т.е. вы должны помыслить, к примеру, так: «оценка вероятности неблагоприятного исхода 0,1, а это уже серьезно и для меня неприемлемо». Но никак не «авось, этого не произойдет».

Я затронул только малую часть того, что я называю «вероятностным мышлением». Это большая область, которую желательно изучить, осознать и приобрести необходимые автоматические навыки (в т.ч. выполнения всех видов оценки).

Главное же, ради чего я решил написать это небольшое эссе, заключается в напоминании о том, что состояние неопределенности (и вероятность, как мера неопределенности) — это неотъемлемое условие, атрибут человеческого существования, нашей жизни. Повысить определенность формально возможно и это нужно стараться делать. К сожалению, почти всегда такие попытки связаны либо с необоснованно высоким расходом сил, либо отсутствием времени. Самые же важные процессы в нашей жизни неопределенны принципиально, в силу своей исключительной сложности и многофакторности. В результате наиболее существенные наши решения всегда принимаются в условиях недостатка информации, когда вероятность успеха отнюдь не так велика, как нам бы хотелось думать. И у нас нет иного выхода, как попытаться научиться спокойно к этому относиться и быть достаточно эффективным и в таких условиях.

P.S. Чтобы не заканчивать на пафосно-назидательной ноте, напомню классический анекдот про «вероятностное мышление» в неумелом исполнении:

— Какова вероятность того, что завтра наступит конец света?
— 50%, потому что либо наступит, либо нет…

Как правильно разбрасываться деньгами в Петербурге

Традиция кинуть монету, чтобы еще раз вернуться в понравившееся место, давно существует у туристов. В романтическом и волшебном Санкт-Петербурге есть такие меркантильные памятники и фонтаны, которые исполняют желание за монетку. Вот только бросать её надо правильно.

Предлагаем инструкцию, как с умом разбрасываться деньгами.

Кинуть монетку с моста через Неву – это самое простое.

Еще одну монетку надо кинуть в воду реки Мойка на Поцелуевом мосту. Для любви и счастья. Гарантировано.

Фонтан «Шар» на Малой Садовой. Встать спиной к фонтану, загадать желание и бросить монетку. На какую ступеньку фонтана упадёт монетка, столько раз надо прокрутить шар и столько же месяцев ждать исполнения желания.


Статуя «Нептун» на Морской террасе в Петергофе. Одновременно потереть обе ноги Нептуну и оставить монетку.

Фонтан «Фаворитка» в нижнем парке Петергофа. Кидаем монетку на утиную спинку. Это непросто, потому что фигурки двигаются. Очень популярная забава, пополняющая бюджет парка. Всем же хочется удачи. Парк не раскрываем суммы подкинутых финансов, а вот, например, фонтан Треви в Риме приносит ежегодно более 1 500 000 евро.

На Фонтанке, как известно, пил водку знаменитый Чижик-Пыжик, памятник которому расположен рядом с Пантелеймоновским мостом напротив дома №6. Рост чижика 11 см, вес – 5 кг бронзы. Монетку кидаем так, чтобы она осталась лежать на постаменте памятника, а не утонула в Фонтанке. Трудно, но чижик исполняет желания лучше всех.


Кот Елисей и кошка Василиса сидят и смотрят на горожан и туристов с высоты второго этажа на Малой Садовой улице. Кидаем монетку вверх, на постамент. Наверняка, придется не раз подкинуть монетку, чтобы попасть.

На свае у Иоанновского моста, ведущего к Петропавловской крепости, сидит заяц, исполняющий желания. Скульптура называется «Зайчик, спасшийся от наводнения». Монета должна попасть на свайный постамент.


Идем по входному мосту в Михайловский замок. Справа и слева, на фасаде, внизу, в небольших нишах установлены фигурки. Справа — подпоручик Киж, персонаж анекдота времен Павла I. Слева — тот самый часовой, которому, по легенде, во сне явился архангел Михаил, чтобы передать Павлу I указания о строительстве замка.
Попадете монеткой в ниши с солдатиками – будет вам удача.

Дерево желаний в Кронштадте. Монетку – именно пятирублевую — заворачиваем в бумажку с желанием и забрасываем в гнездо совы, оно в центре, на высоте. Когда попадете, следует три раза обойти вокруг дерева. Если после ритуала зазвенят на дереве колокольчики, гарантируется стопроцентное исполнение. Напоследок обязательно потрите ладонью нос олененка, он рядом стоит.

Фонтан у Адмиралтейства. В нем больше всего тонет денег в различной валюте.
Делаем всё правильно: встаем лицом к зданию и спиной к фонтану. Загадываем. Кидаем монету через голову в воду. Далее – уходим, не оборачиваясь. Такова традиция.

А можно ли сбросить монету с небоскреба?

Говорят, что монета, сброшенная с небоскреба, может даже убить пешехода внизу. Ученые опровергают этот миф. Масса мелкой монеты не велика, да и скорость недостаточная. Сопротивление воздуха не даст монете постоянно ускоряться. После 100 метров падения она практически не меняет свою скорость. Хотя неприятные ощущения от попадания в человека точно будут.

Поэтому такого аттракциона нет ни на одном небоскребе мира. В целях безопасности.

Впрочем, возможно дизайнеры Лахта Центра придумают какой-нибудь аттракцион или скульптуру: кинешь монетку – и все будет на высоте в вашей жизни!

Бросание монет. Решение задач на нахождение вероятности

На этой странице я расскажу об одном популярном классе задач, которые встречаются в любых учебниках и методичках по теории вероятностей — задачах про бросание монет (кстати, они встречаются в части В6 ЕГЭ). Формулировки могут быть разные, например «Симметричную монету бросают дважды. » или «Бросают 3 монеты . «, но принцип решения от этого не меняется, вот увидите.

Кстати, сразу упомяну, что в контексте подобных задач не существенно, написать «бросают 3 монеты» или «бросают монету 3 раза», результат (в смысле вычисления вероятности) будет один и тот же (так как результаты бросков независимы друг от друга).

Для задач о подбрасывании монеты существуют два основных метода решения, один — по формуле классической вероятности (фактически переборный метод, доступный даже школьникам), а также его более сложный вариант с использованием комбинаторики, второй — по формуле Бернулли (на мой взгляд он даже легче первого, нужно только запомнить формулу). Рекомендую по порядку прочитать про оба метода, и потом выбирать при решении подходящий.

  • Классическая вероятность (перебор)
  • Классическая вероятность (комбинаторный подход)
  • Формула Бернулли
  • Полезные ссылки
Читайте также  Как найти стороны многоугольника

1. Классическое определение вероятности

Для начала надо вспомнить саму формулу, по которой будем считать. Итак, вероятность находится как $P=m/n$, где $n$ — число всех равновозможных элементарных исходов нашего случайного эксперимента с подбрасыванием, а $m$ — число тех исходов, которые благоприятствуют событию (то есть тому, что указано в условии задачи). Но как найти эти загадочные исходы? Проще всего пояснить на примерах.

Пример 1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

Итак, монету бросают дважды. Если обозначить буквой Р выпадение решки (цифры), а буквой О — выпадение орла (герба), то все возможные выпадения можно записать так: РР, ОР, РО и ОО (соответствено, выпали две решки, орел потом решка, решка потом орел и два орла). Подсчитываем число этих комбинаций и получаем $n=4$. Теперь из них надо отобрать только те, что удовлетворяют условию «орел выпадет ровно один раз», это комбинации ОР и РО и их ровно $m=2$. Тогда искомая вероятность равна $P=2/4=1/2=0.5$. Готово!

Пример 2. Дважды бросают симметричную монету. Найти вероятность того, что оба раза выпала одна сторона.

Так как монета снова подбрасывается два раза, множество всех элементарных исходов эксперимента (или комбинаций, как мы их называем здесь для удобства), точно такое же: РР, ОР, РО и ОО, $n=4$. А вот условию «оба раза выпала одна сторона» удовлетворяют другие комбинации: РР и ОО, откуда $m=2$. Нужная вероятность равна $P=2/4=1/2=0.5$.

Как видим, все довольно просто. Перейдем к чуть более сложной задаче.

Пример 3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.

Снова применим формулу классической вероятности. Шаг первый — выписываем все возможные комбинации уже для 3 бросков! Это будут: ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР. Смотри-ка, бросков всего на один больше, а комбинаций возможных уже $n=8$ (кстати, они находятся по формуле $n=2^k$, где $k$ — число бросков монеты).

Теперь из этого списка надо оставить только те комбинации, где О встречается 2 раза, то есть: ООР, ОРО, РОО, их будет $m=3$. Тогда вероятность события $P=m/n=3/8=0.375$.

Взяли разгон и переходим к 4 монетам.

Пример 4. Монету бросают 4 раза. Найти вероятность того, что герб выпадет от 2 до 3 раз.

Приступаем к вычислению. Шаг первый — выписываем все возможные комбинации для 4 бросков монеты. Чтобы проверить себя, сразу подсчитаем, что их должно получиться $n=2^4=16$ штук! Вот они:
OOOO, OOOP, OOPO, OOPP, OPOO, OPOP, OPPO, OPPP,
POOO, POOP, POPO, POPP, PPOO, PPOP, PPPO, PPPP.

Теперь выбираем те, где герб (он же орел, он же буква О) встречается 2 или 3 раза: OOOP, OOPO, OOPP, OPOO, OPOP, OPPO, POOO, POOP, POPO, PPOO, их будет $m=10$. Тогда вероятность равна $P=m/n=10/16=5/8=0.625$.

Думаю, к этому времени вы уже поняли суть метода и сможете сами решить задачи, где бросаются 2-3-4 монеты и орел не выпадает ни разу, или решка ровно один раз и т.п.

2. Комбинаторика + классическая вероятность

Надо заметить, что если действовать исключительно переборным методом (как это делалось выше), с ростом числа монет быстро растет число комбинаций (для 5 монет — 32, для 6 монет — 64 и так далее), так что и вероятность ошибиться при выписывании исходов велика, метод решения теряет свою простоту и привлекательность.

Один из способов решения этой проблемы — остаться в рамках формулы классической вероятности, но использовать комбинаторные методы (см. формулы комбинаторики тут) для подсчета числа исходов. Поясню на примере последней задачи, решив ее другим способом.

Пример 4. Монету бросают 4 раза. Найти вероятность того, что герб выпадет от 2 до 3 раз.

Найдем количество всех равновозможных элементарных исходов эксперимента, заключающегося в бросании 4 монет. Все исходы можно закодировать некоторой последовательностью вида $X_1 X_2 X_3 X_4$, где $X_i=O$ (в $i$-ый раз выпал орел) или $X_i=P$ (в $i$-ый раз выпала решка). Найдем число всех таких последовательностей. Значение $X_1$ (результат первого броска) может быть выбран 2 способами (орел или решка), значение $X_2$ (результат второго броска) может быть выбран 2 способами (орел или решка), и так далее. Итого получим всего $n=2cdot 2cdot 2cdot 2=16$ различных исходов. Или, если использовать формулу комбинаторики для числа размещений с повторениями из 2 объектов по 4 позициям, сразу получим $n=A_4^2=2^4=16$.

Найдем число благоприятствующих исходов с использованием комбинаторики. Сначала найдем число таких последовательностей, где О встречается ровно 2 раза. Выбираем $C_4^2$ способами 2 позиции, где будет стоять О (на остальных тогда ставим решки). Аналогично для последовательностей, где О встречается ровно 3 раза — $C_4^3$ способами выбираем 3 позиции, где будет стоять О (на оставшейся позиции записывается решка). Подсчитывая число сочетаний и складывая, найдем количество благоприятствующих комбинаций: $$ m=C_4^2+C_4^3=frac<4!><2!2!>+frac<4!><3!1!>=frac<3cdot 4><1cdot 2>+4=6+4=10. $$ Итого получаем такое же значение вероятности: $P=m/n=10/16=0.625$.

Конечно, этот подход кажется сложнее из-за более формального математического описания решения, но гораздо легче масштабируется.

Например, если рассмотреть подобную задачу:

Пример 5. Монету бросают 8 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет ровно 4 раза

Ответ можно получить без выписывания 256 комбинаций (. ), просто по аналогии с примером выше: $$ n=2^8=256;\ m=C_8^4=frac<8!><4!4!>=frac<5cdot 6cdot 7 cdot 8><1cdot 2 cdot 3 cdot 4>=70;\ P=frac=frac<70><256>=0.273. $$

Ради полноты изложения приведу еще пример задачи, решаемой подобным образом (но если хотите, можете сразу переходить к более простому способу 3).

Пример 6. Монету подбрасывают 6 раз. Найти вероятность того, что гербы выпадут два раза и только подряд, а в остальные разы будут только решки.

Найдем количество всех равновозможных элементарных исходов эксперимента, заключающегося в бросании 6 монет. Так как каждый бросок дает 2 возможных исхода (О или Р), всего получим $n=2^6=64$ элементарных исхода (комбинации вида ОРОРОР, ОООРРР и т.д.).

Найдем число благоприятствующих исходов. Мысленно объединим два герба, которые должны появиться рядом, в один объект (ОО). Остается выбрать ему место среди остальных 4 решек (так гербов должно выпасть 2, то решек — 6-2=4). Существует $m=C_5^1=5$ способов выбрать позицию в последовательности из 5 объектов. Для наглядности, если выбрана позиция 2, то есть оба герба стоят на втором месте, это комбинация Р(ОО)РРР, если выбрана позиция 4 — РРР(ОО)Р.
Искомая вероятность: $P=m/n=5/64=0.078$.

Способ 3. Формула Бернулли

Рассмотрим общую задачу о подбрасывании монет.
Пусть бросается $n$ монет (или, что тоже самое, монета бросается $n$ раз). Нужно вычислить вероятность того, что герб появится в точности $k$ раз.

Так как броски монет — события независимые (результат броска одной монеты не влияет на последующие броски), вероятность выпадения герба в каждом броске одинакова (и равна $p=1/2=0.5$), то можно для вычисления вероятности применить формулу Бернулли: $$ P=P_n(k)=C_n^k cdot p^k cdot (1-p)^ = C_n^k cdot left(1/2right)^k cdot left(1-1/2right)^=C_n^k cdot left(1/2right)^n. $$

То есть, мы вывели общую формулу, дающую ответ на вопрос «какова вероятность того, что герб появится в точности $k$ раз из $n$» (запишем в трех эквивалентных видах, выбирайте удобный для себя): $$ P=C_n^k cdot left(1/2right)^n=frac<2^n>=C_n^k cdot 0.5^n, quad C_n^k=frac. $$

А теперь все задачи решаются проще простого, вот глядите!

Пример 1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

Подставляем $n=2, k=1$ и получаем $P=C_2^1 cdot left(1/2right)^2=2 cdot frac<1><4>=frac<1><2>=0.5.$

Пример 4. Монету бросают 4 раза. Найти вероятность того, что герб выпадет от 2 до 3 раз.

Это уже третий способ решения задачи!
Подставляем $n=4, k=2$ и $k=3$, получаем $$P=C_4^2 cdot left(1/2right)^4+C_4^3 cdot left(1/2right)^4=(6+4) cdot frac<1><16>=frac<10><16>=0.625.$$

Пример 7. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

Подставляем $n=3, k=0$ и получаем $P=C_3^0 cdot left(1/2right)^3=1 cdot frac<1><8>=frac<1><8>=0.125.$

Пример 8. Пусть бросают 8 монет. Найти вероятность того, что орел не менее 7 раз.

Подставляем $n=8, k=7$ и $k=8$ и получаем $$P=C_8^8 cdot left(1/2right)^8+ C_8^7 cdot left(1/2right)^8=(1+8) cdot frac<1><256>=frac<9><256>=0.035.$$

Таким образом, используя одну простейшую формулу, можно решать множество задач, причем неважно, 3 монеты бросается, или 30, сложность расчетов примерно одинакова. Но, если число бросков становится очень большим, удобнее использовать приближенные формулы Муавра-Лапласа, о которых можно узнать здесь.

Полезные ссылки

Решебник по вероятности

А здесь вы найдете более 200 задач о бросании монет с полными решениями (вводите часть текста для поиска своей задачи):

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: