Как бросать кубики

Как жульничать при игре в кости – советы игрового эксперта

Недавно археологи раскопали игровой кубик 600-летнего возраста, который, вероятно, использовался для жульничества. На гранях деревянного кубика из средневековой Норвегии находились две пятёрки, две четвёрки, тройка и шестерка – а единички и двойки не было. Считается, что этот кубик использовался для обмана при игре в кости, а не в какой-то особой игре, в которой нужны были определённые комбинации чисел.

Сегодня подобные кубики известны, как «верхи и низы» [tops and bottoms]. Они полезны для нечестной игры, если вы склонны к подобным действиям, хотя не гарантируют постоянного выигрыша, и не выдерживают тщательного осмотра со стороны подозрительных соперников (им стоит только попросить рассмотреть кубик – и вас раскроют). Но при игре в кости есть несколько других вариантов жульничества, о некоторых из которых я вам расскажу.

Стоит отметить, что эти методы запрещено использовать в казино, и я не рекомендую вам использовать их в подобных заведениях – это лишь интересный метод изучения вероятностей.


Вероятности для честного кубика и для кубика «верх и низ».

У честной игральной кости вероятность выпадения любого числа из шести одинакова, и составляет 16,67%. В случае норвежского кубика числа 4 и 5 появляются в два раза чаще, поскольку они встречаются по два раза, поэтому для них вероятность равняется 1/3, 33,33%. В таблице перечислены эти вероятности.


Вероятности для суммы двух костей

Не нужно иметь особо живое воображение, чтобы понять, как можно использовать изменённые кости в свою пользу. Допустим, мы играем с двумя нормальными кубиками. Они могут выпасть 36-ю различными способами, и выдать 11 возможных вариантов суммы чисел. Например, любая из комбинаций 6+4, 4+6 и 5+5 даст в сумме 10.

Если мы будем использовать два изменённых кубика, на гранях которых есть только числа один, четыре и пять, мы не сможем выкинуть 11 или 12, поскольку на них нет шестёрок. Точно так же мы не можем выбросить три, поскольку у нас нет комбинации 1+2. Также мы не сможем получить комбинацию, сумма которой будет равна семи – а вероятность такой комбинации обычно наибольшая, 16,67%. В крэпс, игре в кости, в которую играют в казино, часто встречается ситуация, в которой вам совсем не нужна семёрка. Поэтому, если вы играете с костями, на которых невозможно выбросить семёрку, у вас будет преимущество.


Как не выбросить семёрку с двумя изменёнными кубиками

Поскольку подобные изменённые кости не пройдут даже поверхностного близкого осмотра, их необходимо вводить в игру на короткий промежуток, а затем снова подменивать. Для этого мошеннику нужно быть экспертом в области ловкости рук, пальминга, способным спрятать один набор костей в руке, а потом ввести их в игру, выведя из неё другую пару.


Вероятности выпадения сумм у двух кубиков, когда на одном из которых есть только числа один, два и четыре.

Использовать два кубиков с одними и теми же повторяющимися цифрами довольно рискованно, поэтому мошенник может предпочесть заменить только один кубик из двух. В нашем примере это означает, что избежать семёрки не удастся, и вероятность её выпадения останется равной 16,67%. Но при этом такая же вероятность будет у сумм пять и шесть.

Вероятности в игре крэпс выстроены так, что, когда вам нужно избежать семёрки, вероятность появления этой суммы наивысшая. Подменив один кубик, можно уменьшить шансы казино на выигрыш, увеличив вероятности появления других комбинаций.

Кубик с изменённым центром тяжести («загруженный»)

При игре с подгруженной костью мошенничество выявить труднее. Их можно делать разными способами. К примеру, можно высверлить одну из точек на одной из граней, и заполнить её тяжёлым материалом, чтобы кубик с большей вероятностью приземлялся этой гранью вниз. Если высверлить номер один, то вероятность появления шестёрки будет больше, поскольку шестёрка всегда расположена напротив единицы. Ещё один способ загрузить кубик – немного изменить его форму, чтобы увеличить вероятность качения. Это может дать небольшое преимущество, которое даст мошеннику фору.

С использованием костей «верх и низ» легко подсчитать вероятности выпадения различных сумм. С загруженным кубиком всё не так просто. Один из способов оценить вероятности – кинуть кубик много раз (возможно, тысячи), и посмотреть, какие числа выпадают, и как часто. Если вы увидите, что вероятность выпадения семи стала меньше, чем у честных кубиков, это может сыграть на руку при мошенничестве.

Контролируемые броски

Другой способ мошенничества не требует нечестных кубиков и включает лишь обучение технике броска контролируемым способом. Вы даёте кубику соскользнуть или выпасть так, чтобы он повернулся определённой гранью вверх. При использовании двух кубиков можно использовать один как стопор для другого. Опытный игрок может выполнять такие броски так, что это будет трудно заметить.

Доминик Лориджио, «доминатор кубиков», умел бросить кубики так, что это выглядело обычно, но при этом они приземлялись в нужной комбинации. Это достигается изучением того, как кубик летит в воздухе, и контролем каждого этапа броска. Для доведения до совершенства требуется много часов практики, но он добился того, что смог постоянно выигрывать при игре в крэпс.

Как выбрасывать нужные нам комбинации в крэпсе? Учимся работать с костями

Когда пропадает первичный страх и еще вчера робкий новичок уже сегодня рвется в бой, у него появляется непреодолимое желание бросать кости. Как это делать правильно можно изучить, соответственно, в правилах игры, однако очень распространено среди игроков мнение, что кости при броске можно и даже нужно контролировать. В крэпсе эта тема очень популярно и ее часто обсуждают на тематических ресурсах.

Внесем небольшую ясность, поскольку говорить об абсолютном контроле костей нельзя, так как гарантировать нужный результат при броске все-таки не представляется возможным и неоднократно проводимые исследования доказывали это на практике. Говоря о контроле над костями, имеются ввиду различные уловки, которые направлены на одно – нивелировать риск выпадения проигрышных 7 очков.

Заметим, что в основе контролируемого броска лежит, прежде всего, особое расположение костей, а также их грамотный захват и контроль над своим телом, который позволит вам каждый раз делать одинаковый бросок. Только так можно добиться предсказуемый результат и, возможно овладеть этой техникой сможет каждый наш читатель. Еще раз повторимся – главное, чтобы после того, как было определено число Point, ни в коем случае не выпала комбинация, дающая в сумме 7 очков.

Кости нужно расположить правильно и, хочется отметить, на сегодняшний день существует несколько относительно результативных способов, которые действительно позволяют задать нужную скорость и угол вращения. Попробуем рассмотреть наиболее популярные.

Наиболее распространенны – «жесткий» способ

Основная специфика «жесткого» способа состоит, прежде, всего, в том, чтобы поставить кости перед броском нужными гранями. Сочетания, которые складывают игральные кубики, должны быть следующими – 5:5, 4:4, 3:3, 2:2. Не суть важно, какая конкретно пара окажется сверху, основная задача, стоящая перед нами – расположить кости именно таким способом.

Преимущество данного метода состоит, прежде всего, в том, что одна из костей может в любом направлении переворачиваться с минимальной вероятностью образования в сумме 7 очков. Таким образом, если 2 игральных кости будут вращаться по одной оси, то 7 очков выпадает в случае, если каждая из них дважды перевернется.

Мы рекомендуем использовать «жесткий» способ для тренировки. Таким образом, вы сумеете проследить, как же вращаются в броске игорные кубики. Для тренировки используйте, по возможности, 2 кубика, окрашенные в разный цвет, так вы сумеете проследить за их полетом, не путая их друг с другом.

Кидаем по способу «3V»

Данный способ такое название получил, прежде всего, из-за расположения костей. Название пошло от того, что грани с 3 точками, если посмотреть сверху на кубики, образуют латинскую букву «V». Такой вариант – отличный выбор, если вам нужно выбросить 6 или 8 очков. Обращайте внимание на внешние грани по оси – здесь должны быть числа 2 и 5, на соседних же гранях комбинации должны составлять 4:4, 5:1, 6:2. О расположении пары сверху не скажем ничего, это не играет никакой роли. Правда, новичкам рекомендуют брать кости, чтобы сверху оказались комбинации 4:4.

Бросок «2V»

Практически полная копия описанного выше способа броска «3V» с одним исключением – букву «V» здесь образовывают двойки. Идеальный выбор для получения суммы очков 4 или же 10. Обращайте внимание на соседние грани – они должны образовать комбинации 4:6, 5:5, 3:1.

Завершающий раздел – «Все 7-ки»

«Все семерки» — один из наиболее востребованных способов броска, расположение костей по такому принципу используют, главным образом для того чтобы на этапе Come Out Roll все-таки выбросить 7 очков, которые мы так избегаем на ранних этапах. Кости будут располагаться так, дабы сумма очков на соседствующих гранях равнялась 7.

Существует несколько способов, как этого добиться. Самый популярный и, пожалуй, правильный – 5:2 и 3:4 на соседних гранях. Второй способ не такой эффективный: 6:1 и 3:4.

Небольшой вывод

На тематических форумах часто можно встретить сообщения о том, что администрация игорного заведения не дает возможность расположить кости так, как хочется игрокам. Это вполне имеет место быть, но по причине невероятной медлительности игроков, которые, плюс ко всему, складывают кости в руку очень явно. Практика и еще раз практика – вы должны буквально жонглировать костями, в таком случае никто к вам, как к шутеру, не сможет придраться.

Читайте также  Как установить в Linux Firefox

Как игральную кость бросают.

Как игральную кость бросают — существует несколько видов мухлевания с игральными костями.

Мухлевание во время игры с игральными костями.

В истории известен факт, когда в казино Монте-Карло задержали 3 американцев за то, как они игральные кости бросали не по правилам (если быть точнее, то за подмену костей). До момента ареста жулики уже успели выиграть приличную сумму денег. Из троих арестованных помиловали лишь одного и то, потому что он страдал недугом, остальных приговорили к 2 годам лишения свободы.

Крапленые кости.

Кости для аферы находили еще при раскопках захоронений древнего Египта и даже Востока. Их также находили и в доисторических могилах Южной и Северной Америки. Краплеными называются игральные кости, которые по форме не похожи на правильный куб и всегда выдают числа, что не соответствуют правильному распределению вероятностей. Такие кости подпилены с одной или нескольких сторон, а по форме напоминают кирпич. Таким образом, как игральную кость бросают, то вероятность ее выпадения на широкие стороны увеличивается.

Среди жуликов большой популярностью пользуются именно пиленые игральные кости. Существуют также и снаряженные кости – они правильной кубической формы, но с одной стороны расположено свинцовое грузило, которое добавляют в высверленное отверстие и тщательно маскируют. Чаще всего эта кость выпадает той стороной, которая противоположна утяжеленной.

Профессиональные мошенники также используют и «top and bottom» кости. В них несколько цифр повторяется на 2 противоположных сторонах. Опытные игроки, используя ловкость рук, вводят такие кости в середине партии. Такой вид игральных костей легко вводит в обман непрофессиональных игроков, так как одновременно можно рассмотреть лишь 3 грани кубика.

Самые простые модификации игральных костей:

— первая: кость с 2 вогнутыми либо выпуклыми гранями. Как такую игральную кость бросают, то она падает на ровные грани;

— вторая: кости немного вытянутой формы. Они падают на стороны, что подлиннее;

— третья: кости с немного закругленными гранями;

— четвертая: кости, ребра одной грани которой слегка выступают. Это мешает ей котиться.

Аферы с применением «честных» костей.

Создано много легенд об игроках в кости, что могут выкинуть любую комбинацию. Но лишь единицы знают, насколько слухи далеки от суровой реальности. Опытные игроки знают, что на длительных тренировках нарабатывается такой навык, как правильно бросать игровую кость. Отшлифовав такую технику можно не только повысить вероятность выпадения, но и выбросить необходимую комбинацию.

Способ №1: в момент броска нужно придать кости вращательный импульс параллельно плоскости стола. При броске кость находится необходимой стороной кверху. Приземляясь, кость сохраняет вращение, что мешает ей перевернуться.

Способ №2: кость катят в нужную плоскость. Во время такого качения у 2 боковых граней больше шансов выпасть, чем у 4 оставшихся.

Способ №3: скольжение кости в задаваемом положении. Такой метод успешен лишь при наличии скользкой поверхности (к примеру, линолеум). Когда игральную кость бросают, то ее придерживают мизинцем. В итоге она скользит по поверхности и тем самым сохраняет на верхней грани нужное число.

Также существуют и искусные способы бросания костей, которые трудно разоблачить. Наиболее известен «греческий бросок». Когда в необходимом положении верхняя кость прижимает нижнюю. Профессиональные шулеры при броске за мгновение меняют кости. Подменные кости расположены внутри ладони и до более удобного момента удерживаются подушечками ладоней.

Магнитные кости.

Магнитные игральные кости имеют металлические вставки (чаще всего это круглые стальные диски либо решетки из тоненькой стальной проволоки). Такие вставки вгоняют в отверстия, что маркируют на гранях очки. Как правило, начиняются металлом четыре грани, что противоположны тем, которые по замыслу изготовителя должны выпасть. В столе фиксируется электромагнит, включение которого заставляет притягиваться начиненные грани.

Защита от аферистов.

Даже опытный игрок Джон Скарне сказал, что не может быть абсолютно уверенным в честности игроков сидящих напротив него. Полную уверенность, что его не обманут, имеет лишь никогда не игравший человек, так как не знают как бросать игральные кости чтоб смухлевать. Знания являются самой лучшей защитой от мошенничества.

Подробно изучив материалы о мухлевании в играх с костями, ознакомимся с некоторыми способами контроля. И так, игрок, который сомневается, должен убедиться в следующем:

• присутствуют ли на гранях кубика номера от 1 до 6;

• все грани одинаково плоские и имеют одинаковую площадь;

• на противоположных гранях при суммировании номеров получается цифра сеть;

• каждая грань одинаково гладкая;

• ребра и вершины игральной кости правильной формы. Если они скругленные, то проверьте, чтобы на всех углах было одинаковое скругление;

• отверстия, которые маркируют очки на гранях, просверливаются на одном расстоянии и на одинаковой глубине;

• определить кости, у которых смещен центр тяжести (вращать между пальцами либо погрузив кубик в жидкость);

• приложив 2 кости друг к другу, убедитесь, что зазоры одинаковой величины (фаска с ребер снимается под 45° углом).

Как не пострадать от мошенничества?

Наиболее надежный способ избежать встречи с мошенниками, но и не отказывать себе в азартных играх – выбирать место и компанию для игры. Вы будете находиться в большой безопасности, когда будете уверены в своих партнерах по игре, играя в заведении с высокой репутацией. Это лучше чем после каждого броска проверять кубики и заучивать с десяток хитрых приемов. Тут уже каждый сам кузнец своего счастья, решая где, когда и с кем играть в азартные игры.

Как бросать кубики

Источник: Games Workshop

Перевод: Шон Гизатулин (www.cardplace.ru)

Постоянные читатели White Dwarf наверняка помнят статью Джервиса Джонсона, в которой он обсуждал чудеса психологии при бросках кубиков. Вскоре все тематические сетевые форумы зажужжали слухами, и как всегда они были правы — сегодня мы представляем вам новый продукт от Games Workshop который поднимет ваше хобби на абсолютно новый уровень.

Новая книга-гид: Как бросать кубики Citadel, полностью цветная и содержит 126 страниц все й необходимой информации о том как броски кубиков могут улучшить ваши настольные битвы. Книжка проведет вас по всем азам броска кубиков и вскоре вы будете бросать сплошные шестерки и усмехаться над своими врагами. Это не просто книга — это настоящая революция!

Один из известных и успешных разработчиков игр Адам Трок (автор армибука Warhammer: High Elves) автор этой потрясающей новой книги, так что я решил зайти в студию и пообщаться с мастером бросания кубов лично:

Адам: Все знают, когда настает решающий момент, когда все твои войска на позиции и твоя стратегия готова раскрыться на столе — в конечном итоге побеждают точки на кубиках. Наполен Бонапарт, один из самых известных генералов в истории всегда утверждал что его генералы и офицеры были скорее удачливыми, нежели хорошими. Эта идея и стала вдохновением для создания новой книги «Как бросать кубики Citadel». В начале все думают — «броски кубиков все одинаковые» или «результат рещают только боги кубиков, как я могу на него повлиять?». Ничто не может быть дальше от правды, чем подобные мысли. Пожалуй самый часто задаваемый вопрос в нашей студии — «Как мне лучше бросать кубики?». Ответ лежит в этой новой, феноменальной книге, которая сделает вас истинным царем кубиков на столе!

У нас у всех были такие игры: где все идет наперекосяк, где даже самая маленькая поблажка от «богов кубиков» могла изменить весь бой. Суть этой книги — научить вас бросать именно те числа, которые вам нужны. Книга-гид: «Как бросать кубики Citadel» составлена на основе тысяч часов глубоких исследований и практики, каждое из которых было направленно на получение идеальных бросков. Известные специалисты из нашей студии объясняют подробнейшим образом, как работая каждая техника, которая поможет вам победить

Марк: Олимпийский атлет проводит годы, готовясь к соревнованию, он осторожен в своей диете, образе жизни и самое главное — в режиме тренировок. Любой настоящий варгеймер должен жить так же. Мы решили раскрыть книгу и дать вам пару советов касательно режима тренировок и техник метания кубиков.

Нервозность может вызывать тремор рук, что в свою очередь помешает вам правильно бросать кубики, так что для начала мы рекомендуем вам приобрести новый, мягкий Кубик Спокойствия (количество ограничено!) который вы сможете использовать в разделе книги: «Тренируем свои кубики». Английские ученые доказали что кубики позитивно отвечают спокойным рукам. Так же, перед броском мы рекомендуем вам протирать и поглаживать ваши кубики (Изоляцию кубиков в темном и страшном месте мы советуем применять только если какой то из кубиков провинился и выдал ненужное вам число, в качестве самого сурового наказания).

Способности человеческого ума изучены не до конца, а люди вроде Ури Геллера могут гнуть ложки с помощью силы мысли. Используя подобные теории наша книга расскажет вам не только как «заряжать» ваши кубики, но и как применять супер кубики на которых есть только шестерки. Вы научитесь применять силы своего разума так, что когда вам в руки попадется обычный кубик, вы будете бросать только шестерки!

Читайте также  Стоит ли регистрировать бесплатный домен

Вдохновленные известным, двух-суставным мутантом-звездой крикета (имя умалчивается), техника Муралитаран горячо оспаривалась варгеймерами из Австралии на протяжении многих лет, но недавно студия GW дала добро на ее применение. Однако данная техника подходит только для самых ловких игроков. Помните: выпускайте кубики из руки, только когда сама рука развернута под углом в 15 градусов, как на фотографии ниже. С помощью этой техники мы пытались пройти Тест на Лидерство, и как видно на второй фото, стоит пристально следить за тем, чтобы не промахнуться мимо стола.

Техника Виндалу известна как самая острая и горячая из техник, потому-что во время бросков кубики могут не по детски нагреваться, так что мы решили попробовать ее за обедом. Пламенный бросок требует длинных рук и мощного, резкого рывка торса вперед (однако, как видно на второй фото, при применении Виндалу внимательно смотрите под ноги).

Когда вам требуется кинуть больше 10 кубов, в идеале 20, тогда вам подойдет техника Гая Фокса. Успокойтесь и соберитесь, подобный бросок может одним махом выиграть всю игру или уничтожить целый взвод врага. Внимание: на увеличенной фото вы можете видеть неудачную попытку использования техники. Запомнили? Отлично, а теперь успокойте ваши нервы…

Кубовка или броски один на один с оппонентом как правило самые сложные. В таких ситуациях нельзя проигрывать, поэтому вам подойдет техника Мексиканской Дуэли. От вас потребуеются только быстрые пальцы и сравнимо быстрая реакция, но вскоре вашем городе останется только один варгеймер — вы…

Ну вот и все. Хватит проигрывать, бегом в Кардплейс за книгой «Как бросать кубики Citadel»!

Игральные кости и математика. Наиболее вероятные комбинации.

Всем добрый вечер, сегодня поговорим о том, какие очки на костях наиболее вероятны. Запасайтесь чайками и печеньем, погнали!

Итак, как известно, есть настольные игры, где требуется выбрать количество очков, которые выпадут на костях в сумме. Пример такой игры — мачекора (как-то так). Там вероятность вашей победы зависит от того, как часто сумма очков на кубиках совпадет с указанным вами числом.

У кубика 6 граней

из-за чего вероятность того, что выпадет каждая грань — это 1/6. И если от нас требуют сделать ставку на кол-во очков на одном кубике — это неважно, они (вероятности) все одинаковы. Однако существует миф, что в случае двух кубиков числа от 2 до 12 выпадают также с равной вероятностью. Это не так.

Почему же? А давайте сначала помоделируем, а потом докажем.

Эта страшная таблица — вероятности выпадения каждого из количеств очков на кубике. Как видим, вероятность 2 и 12 ничтожно мала, когда как 7 выпадет с вероятностью более 16%. Иначе говоря, в случае двух кубиков ставьте на 7!

Почему же это так? Докажем. Допустим каждый из двух кубиков вы кинули по 6 раз, и вам всегда выпадали разные числа (в среднем так и будет — ведь вероятности равные). Давайте найдем сумму для каждого очка броска.

Как видим, очень много раз выпала семерка, а вот 12 получается только в одном случае. Доказать это можно так:

12 — 6 + 6 (одна комбинация, P = 1/36)

11 — 5 + 6 или 6 + 5 (две, P = 1/18)

10 — 5 + 5 или 4 + 5 или 5 + 4 (три, P = 1/12)

9 — 5 + 4 или 6 + 3 или тоже самое зеркально

8 — 6 + 2 или 5 + 3 или 4 + 4 . или 2 + 6

7 — 6 + 1 или 5 + 2 . или 1 + 6

Как видим, комбинаций получить разные суммы — разные, откуда при равном распределении вероятностей для одного кубика будут разные вероятности получить разные суммы.

Ну и напоследок для 3-5 костей:

Что интересно, для 5 вероятность выпадения 5 и 30 очень маленькая. Ведь для того, чтобы выпало 5 — нужно чтобы 5 подряд кубиков дали 1. То есть 1/6 * 1/6 * 1/6. или 1/7776.

Вывод: если хотите самую вероятную комбинацию — ставьте на серединную сумму (для двух костей это будет 7, для 3 10 или 11 и т. д.).

Спасибо всем за прочтение!

Найдены дубликаты

Автор любит открывать очевидный взгляд на очевидные вещи!

Ох, опять. Поведаю: это не всем очевидно. И несите лодку

Фраза «что интересно» в конце крайне забавная. Сложно поверить, что бросить пять раз одно и то же число будет маловероятно, да?

Я думаю для тех, кто думал, что вероятность даже для n > 1 костей равнораспределена — это интересный факт.

А с какой вероятностью выпадает 7 на одном кубике?

10 — 5 + 5 или 4 + 5 или 5 + 4 (три, P = 1/12)

там 6 во 2 и 3 случае вместо 5

Простенькая программа, моделирующая вероятности для разного количества костей (DEPTH)

DEPTH = 7
r = [0 for i in range(1 + 5 * DEPTH)]
def go(s, d=2):
if d == 0:
r[s] += 1
else:
for i in range(6):
go(i + s, d-1)
go(0, DEPTH)
for i, h in enumerate(r):
s = str(i + DEPTH) + «: »
print(s + » » * (6-len(s)) +»P

Roll Player

Могучие герои не возникают просто из воздуха — вы должны их создать! Раса, класс, мировоззрение, навыки, черты характера и экипировка — всё это составные части идеального героя. Того, кто готов бросить вызов любым невзгодам на своём пути к славе и богатству!

В игре Roll Player вы будете соревноваться в создании персонажей из мира фэнтези. Бросайте игральные кубики и используйте полученные результаты, чтобы определить характеристики своего героя. Приобретайте для него оружие и броню. Развивайте его навыки и раскрывайте черты характера. Всё это поможет заработать очки репутации. Победителем станет игрок с наибольшей суммой очков, а его герой несомненно одержит верх над всеми трудностями, что будут ждать его впереди!

Планшет персонажа — это то, где будет отслеживаться его становление по ходу игры. Происходит это с помощью заполнения кубиками имеющихся 18 ячеек, которые поделены на 6 характеристик:

— телосложение,

Можно выбрать одну из 6 рас, некоторые из которых обладают бонусами либо штрафами к своим характеристикам. (Например, эльфы имеют бонус к ловкости “+2” и штраф к телосложению “-2”.)

Каждый планшет имеет две стороны — для выбора пола персонажа. На характеристики это никак не влияет, разница — косметическая.

Перед началом игры участники случайном образом определяют класс, мировоззрение и историю своих героев.

Классы определяют то, чем занимается ваш персонаж. Достижение определённых показателей характеристик вознаграждается очками репутации — звёздами ⭐.

Мировоззрение указывает на характер и отношение героя к окружающему миру его обитателям.

По ходу игры специальный маркер будет перемещаться по ячейкам этой карты, а его положение в конце игровой сессии может повлиять на финальный счёт.

История персонажа проливает свет на тайны из его прошлой жизни. Располагать кубики в ячейках планшетов желательно так, чтобы цвета некоторых из них совпадали с цветовой схемой карты истории персонажа. Это даёт бонусные очки.

Дополнительное развитие героя осуществляется за счёт карт навыков, черт характера, оружия и брони.

Эти карты приобретаются в процессе игры и располагаются по обе стороны и снизу планшета:

— черты характера,

Каждый ход на протяжении всей игры кубики не глядя тянутся из мешочка и кладутся в ячейки планшетов каждого из игроков. При помещении нового кубика в ячейку открывается возможность произвести определённые действия с имеющимися кубиками:

— изменить значение кубика, перевернув его нижней гранью к верху;

— поменять два кубика местами;

— изменить значение кубика, увеличив или уменьшив его на “1”;

— взять жетон красноречия, дающего скидку при покупке карт в текущем раунде.

Игра заканчивается, когда игроки заполняют все ячейки на своих планшетах. После чего происходит подсчёт очков репутации. Набравший большее количество очков объявляется победителем!

Roll Player — довольно простая в освоении игра. Никаких запутанных механик — знай, бери нужные кубики да успевай покупать необходимые карты. Само название игры — это шутка в адрес настольщиков-ролевиков, которые порой игнорируют отыгрыш своих ролей (role) и всё своё внимание уделяют механике процесса — броску кубиков (roll). Roll Player — это забавный способ выяснить кто “круче всех” без самого, казалось бы, главного в подобных играх. Без приключения. И правда, зачем нам всякие DM’ы и прочая самодеятельность — мы здесь просто кубики покидать пришли! 🎲🎲🎲

Незамысловатый и вместе с тем увлекательный игровой процесс сделал возможным выпуск дополнения Roll Player: Monsters & Minions. Здесь игрокам всё же дают шанс испытать своих героев в деле и сразиться со всевозможными чудовищами.

Решение задач о бросании игральных костей

Еще одна популярная задача теории вероятностей (наравне с задачей о подбрасывании монет) — задача о подбрасывании игральных костей.

Обычно задача звучит так: бросается одна или несколько игральных костей (обычно 2, реже 3). Необходимо найти вероятность того, что число очков равно 4, или сумма очков равна 10, или произведение числа очков делится на 2, или числа очков отличаются на 3 и так далее.

Основной метод решения подобных задач — использование формулы классической вероятности, который мы и разберем на примерах ниже.

Ознакомившись с методами решения, вы сможете скачать супер-полезный Excel-файл для расчета вероятности при бросании 2 игральных костей (с таблицами и примерами).

  • Одна игральная кость
  • Две игральные кости
  • Другие задачи
  • Полезные ссылки
Читайте также  Как написать письмо патриарху

Одна игральная кость

С одной игральной костью дело обстоит до неприличия просто. Напомню, что вероятность находится по формуле $P=m/n$, где $n$ — число всех равновозможных элементарных исходов эксперимента с подбрасыванием кубика или кости, а $m$ — число тех исходов, которые благоприятствуют событию.

Пример 1. Игральная кость брошена один раз. Какова вероятность, что выпало четное число очков?

Так как игральная кость представляет собой кубик (еще говорят, правильная игральная кость, то есть кубик сбалансированный, так что выпадает на все грани с одинаковой вероятностью), граней у кубика 6 (с числом очков от 1 до 6, обычно обозначаемых точкам), то и общее число исходов в задаче $n=6$. Благоприятствуют событию только такие исходы, когда выпадет грань с 2, 4 или 6 очками (только четные), таких граней $m=3$. Тогда искомая вероятность равна $P=3/6=1/2=0.5$.

Пример 2. Брошен игральный кубик. Найти вероятность выпадения не менее 5 очков.

Рассуждаем также, как и в предыдущем примере. Общее число равновозможных исходов при бросании игрального кубика $n=6$, а условию «выпало не менее 5 очков», то есть «выпало или 5, или 6 очков» удовлетворяют 2 исхода, $m=2$. Нужная вероятность равна $P=2/6=1/3=0.333$.

Даже не вижу смысла приводить еще примеры, переходим к двум игральным костям, где все интереснее и сложнее.

Две игральные кости

Когда речь идет о задачах с бросанием 2 костей, очень удобно использовать таблицу выпадения очков. По горизонтали отложим число очков, которое выпало на первой кости, по вертикали — число очков, выпавшее на второй кости. Получим такую заготовку (обычно я делаю ее в Excel, файл вы сможете скачать ниже):

А что же в ячейках таблицы, спросите вы? А это зависит от того, какую задачу мы будем решать. Будет задача про сумму очков — запишем туда сумму, про разность — запишем разность и так далее. Приступаем?

Пример 3. Одновременно бросают 2 игральные кости. Найти вероятность того, что в сумме выпадет менее 5 очков.

Сначала разберемся с общим числом исходов эксперимента. когда мы бросали одну кость, все было очевидно, 6 граней — 6 исходов. Здесь костей уже две, поэтому исходы можно представлять как упорядоченные пары чисел вида $(x,y)$, где $x$ — сколько очков выпало на первой кости (от 1 до 6), $y$ — сколько очков выпало на второй кости (от 1 до 6). Очевидно, что всего таких пар чисел будет $n=6cdot 6=36$ (и им соответствуют как раз 36 ячеек в таблице исходов).

Вот и пришло время заполнять таблицу. В каждую ячейку занесем сумму числа очков выпавших на первой и второй кости и получим уже вот такую картину:

Теперь эта таблица поможем нам найти число благоприятствующих событию «в сумме выпадет менее 5 очков» исходов. Для этого подсчитаем число ячеек, в которых значение суммы будет меньше 5 (то есть 2, 3 или 4). Для наглядности закрасим эти ячейки, их будет $m=6$:

Тогда вероятность равна: $P=6/36=1/6$.

Пример 4. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение числа очков делится на 3.

Составляем таблицу произведений очков, выпавших на первой и второй кости. Сразу выделяем в ней те числа, которые кратны 3:

Остается только записать, что общее число исходов $n=36$ (см. предыдущий пример, рассуждения такие же), а число благоприятствующих исходов (число закрашенных ячеек в таблице выше) $m=20$. Тогда вероятность события будет равной $P=20/36=5/9$.

Как видно, и этот тип задач при должной подготовке (разобрать еще пару тройку задач) решается быстро и просто. Сделаем для разнообразия еще одну задачу с другой таблицей (все таблицы можно будет скачать внизу страницы).

Пример 5. Игральную кость бросают дважды. Найти вероятность того, что разность числа очков на первой и второй кости будет от 2 до 5.

Запишем таблицу разностей очков, выделим в ней ячейки, в которых значение разности будет между 2 и 5:

Итак, что общее число равновозможных элементарных исходов $n=36$, а число благоприятствующих исходов (число закрашенных ячеек в таблице выше) $m=10$. Тогда вероятность события будет равной $P=10/36=5/18$.

Итак, в случае, когда речь идет о бросании 2 костей и простом событии, нужно построить таблицу, выделить в ней нужные ячейки и поделить их число на 36, это и будет вероятностью. Помимо задач на сумму, произведение и разность числа очков, также встречаются задачи на модуль разности, наименьшее и наибольшее выпавшее число очков (подходящие таблицы вы найдете в файле Excel).

Другие задачи про кости и кубики

Конечно, разобранными выше двумя классами задач про бросание костей дело не ограничивается (просто это наиболее часто встречаемые в задачниках и методичках), существуют и другие. Для разнообразия и понимания примерного способа решения разберем еще три типовых примера: на бросание 3 игральных костей, на условную вероятность и на формулу Бернулли.

Пример 6. Бросают 3 игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпало 15 очков.

В случае с 3 игральными костями таблицы составляют уже реже, так как их нужно будет аж 6 штук (а не одна, как выше), обходятся простым перебором нужных комбинаций.

Найдем общее число исходов эксперимента. Исходы можно представлять как упорядоченные тройки чисел вида $(x,y,z)$, где $x$ — сколько очков выпало на первой кости (от 1 до 6), $y$ — сколько очков выпало на второй кости (от 1 до 6), $z$ — сколько очков выпало на третьей кости (от 1 до 6). Очевидно, что всего таких троек чисел будет $n=6cdot 6cdot 6=216$ .

Теперь подберем такие исходы, которые дают в сумме 15 очков.

Получили $m=3+6+1=10$ исходов. Искомая вероятность $P=10/216=0.046$.

Пример 7. Бросают 2 игральные кости. Найти вероятность того, что на первой кости выпало не более 4 очков, при условии, что сумма очков четная.

Наиболее простой способ решения этой задачи — снова воспользоваться таблицей (все будет наглядно), как и ранее. Выписываем таблицу сумм очков и выделяем только ячейки с четными значениями:

Получаем, что согласно условию эксперимента, всего есть не 36, а $n=18$ исходов (когда сумма очков четная).

Теперь из этих ячееек выберем только те, которые соответствуют событию «на первой кости выпало не более 4 очков» — то есть фактически ячейки в первых 4 строках таблицы (выделены оранжевым), их будет $m=12$.

Искомая вероятность $P=12/18=2/3.$

Эту же задачу можно решить по-другому, используя формулу условной вероятности. Введем события:
А = Сумма числа очков четная
В = На первой кости выпало не более 4 очков
АВ = Сумма числа очков четная и на первой кости выпало не более 4 очков
Тогда формула для искомой вероятности имеет вид: $$ P(B|A)=frac. $$ Находим вероятности. Общее число исходов $n=36$, для события А число благоприятствующих исходов (см. таблицы выше) $m(A)=18$, а для события АВ — $m(AB)=12$. Получаем: $$ P(A)=frac=frac<18><36>=frac<1><2>; quad P(AB)=frac=frac<12><36>=frac<1><3>;\ P(B|A)=frac=frac<1/3><1/2>=frac<2><3>. $$ Ответы совпали.

Пример 8. Игральный кубик брошен 4 раза. Найти вероятность того, что четное число очков выпадет ровно 3 раза.

В случае, когда игральный кубик бросается несколько раз, а речь в событии идет не о сумме, произведении и т.п. интегральных характеристиках, а лишь о количестве выпадений определенного типа, можно для вычисления вероятности использовать формулу Бернулли.

Итак, имеем $n=4$ независимых испытания (броски кубика), вероятность выпадения четного числа очков в одном испытании (при одном броске кубика) равна $p=3/6=1/2=0.5$ (см. выше задачи для одной игральной кости).

Тогда по формуле Бернулли $P=P_n(k)=C_n^k cdot p^k cdot (1-p)^$, подставляя $k=3$, найдем вероятность того, что четное число очков появится 3 раза: $$ P_4(3)=C_4^3 cdot left(1/2right)^3 cdot left(1-1/2right)^1=4 cdot left(1/2right)^4=1/4=0,25. $$

Приведем еще пример, решаемый аналогичным образом.

Пример 9. Игральную кость бросают 8 раз. Найти вероятность того, что шестёрка появится хотя бы один раз.

Подставляем в формулу Бернулли следующие значения: $n=8$ (число бросков), $p=1/6$ (вероятность появления 6 при одном броске), $kge 1$ (хотя бы один раз появится шестерка). Прежде чем вычислять эту вероятность, напомню, что практически все задачи с формулировкой «хотя бы один. » удобно решать, переходя к противоположному событию «ни одного. «. В нашем примере сначала стоит найти вероятность события «Шестёрка не появится ни разу», то есть $k=0$: $$ P_8(0)=C_8^0 cdot left(1/6right)^0 cdot left(1-1/6right)^8=left(5/6right)^8. $$ Тогда искомая вероятность будет равна $$ P_8(kge 1)=1-P_8(0)=1-left(5/6right)^8=0.767. $$

Полезные ссылки

Для наглядного и удобного расчета вероятностей в случае бросания двух игральных костей я сделала
Файл с таблицами для расчета вероятности.

В нем приведены таблицы суммы, произведения, разности, минимума, максимума, модуля разности числа очков.

Вводя число благоприятствующих исходов в специальную ячейку вы получите рассчитанную вероятность (в обычных и десятичных дробях). Файл открывается программой Excel.

Еще по теории вероятностей:

В решебнике вы найдете более 400 задач о бросании игральных костей и кубиков с полными решениями (вводите часть текста для поиска своей задачи):

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: