Что такое стоимость денег

Разбираемся, что такое стоимость денег с учетом временного фактора и как ее считать

Финансовый вопрос: концепция временной ценности денег

Обратите внимание: эта статья предназначена для ознакомительных целей и не содержит руководства к применению в профессиональной сфере.

Чтобы грамотно распоряжаться денежными средствами, нужно хорошо разбираться в финансах или хотя бы иметь базовые знания в данной сфере. Сегодня поговорим о таком понятии, как «временная ценность денег». И сразу же начнем с простого примера. Представьте, что вам предлагают 100 евро сейчас или через 3 года – что бы вы предпочли? Наверняка вы бы не раздумывая сразу взяли деньги. Но почему? Ведь 100 евро, вероятнее всего, и через пару лет останутся точно такой же суммой?

Однако наличие денег в данный момент делает их более ценными, поскольку мы можем использовать их для получения прибыли в течение последующих лет. К примеру, если мы инвестируем сегодня 100 евро под 3% годовых и реинвестируем их через 3 года, мы получим около 109 евро. Эта разница между начальной и конечной денежной суммой называется временной стоимостью денег.

А что если нам предложат 200 евро сейчас или 220 евро через 3 года? Какое решение принять в этой ситуации? В данном случае нам нужно рассчитать будущую стоимость 200 евро и сравнить ее с предложенным условием. Используя ту же процентную ставку в 3%, мы получаем примерно 219 евро в конце обозначенного периода. Это означает, что альтернатива получения 220 евро в течение 3-х лет представляется лучшим вариантом.

Давайте рассмотрим концепцию временной стоимости денег и посмотрим, как рассчитать текущую и будущую стоимость денежных средств.

Концепция стоимости денег с учетом фактора времени (TMV)

Наверняка вы слышали высказывание: «Время – деньги». И эта цитата совсем не беспочвенна. Временная стоимость денег – это первостепенная финансовая концепция, согласно которой определенная сумма сейчас стоит больше, чем такая же сумма в будущем. Это связано с тем, что мы можем инвестировать в данный момент и получать доход, что приведет к увеличению количества денег в последующие годы. Другая причина – ожидание денежных потоков в будущем всегда имеет риск дефолта.

Ввиду того, что одна и та же сумма сейчас и в будущем имеет разную стоимость, важно знать, как рассчитать временную стоимость денег, чтобы иметь возможность сравнивать инвестиции с разными периодами. Если кто-то предлагает нам 1000 евро сейчас или 1100 евро в следующем году, главный вопрос заключается в том, сможем ли мы получить 10%-ную прибыль за этот период. Иными словами, удастся ли нам инвестировать 1000 евро так, чтобы они приносили 100 евро за 1 год? В этом может помочь формула чистой приведенной стоимости (NPV), которая позволяет рассчитать текущую стоимость будущих денежных потоков с учетом дисконтирования (суммы капитала, привлеченного для инвестиционного проекта).

Покупательная способность и инфляция

Рассматривая временную стоимость денег, нужно всегда учитывать инфляцию и соответствующую корректировку покупательной способности.

Инфляция вредит нашей способности покупать товары. Уменьшая ценность денег, экономическое явление уменьшает нашу покупательную способность без изменений количества доступных средств. Поэтому при расчете реальной рентабельности инвестиций (ROI) проекта мы должны обязательно учитывать инфляцию. Если расчетная доходность меньше инфляции, мы можем оказаться в ситуации, когда мы зарабатываем деньги, но теряем покупательную способность.

Формулы для расчета временной стоимости денег

Есть два способа вычислить временную стоимость денег. Мы можем найти приведенную к текущему периоду стоимость (PV) будущего денежного потока по следующей формуле:

  • PV – текущая стоимость;
  • FV – будущая стоимость;
  • i – процентная ставка;
  • n – количество периодов.

Отрицательный знак степени позволяет избавиться от дроби и получить формулу в более компактном виде:

Следующая формула позволяет рассчитать будущую стоимость (FV) денежного потока от его текущей стоимости.

  • FV – будущая стоимость;
  • PV – текущая стоимость;
  • i – процентная ставка;
  • n – количество периодов.

В тех случаях, когда у нас несколько исчисляемых процентных периодов в год, мы можем изменить формулу. Так мы будем уверены, что используем нужную часть годового процента:

  • FV – будущая стоимость;
  • PV – текущая стоимость;
  • i – годовая процентная ставка;
  • t – количество периодов (лет);
  • n – количество начисляемых процентов за год.

Временная стоимость денег – это фундаментальная базовая концепция для расчета чистой приведенной стоимости (NPV), совокупного годового темпа роста (CAGR), внутренней нормы прибыли (IRR) и других финансовых показателей.

Для расчета приведенной стоимости будущих денежных потоков (NPV) обычно используется следующая формула:

  • PV – текущая стоимость;
  • FV – будущая стоимость;
  • t – текущий период;
  • n – количество периодов;
  • i – процентная ставка.

Эти общие формулы концепции можно применить к любым денежным потокам. Вы также можете упростить себе задачу, воспользовавшись достижениями научно-технического прогресса, и рассчитать показатели временной стоимости денег, используя финансовые калькуляторы или приложение для работы с электронными таблицами, например всем хорошо известный Excel.

Мы можем рассчитать показатели по временной стоимости денег, используя финансовые калькуляторы или приложение для работы с электронными таблицами, например, Excel. Вы можете прочитать больше о финансовых-функциях или посмотреть в документации Microsoft Office как работают следующие конкретные функции — ПС , БС , ВСД , ЧПС .

Одним из самых сложных моментов при расчете стоимости денег с учетом фактора времени является выбор подходящей нормы прибыли (ставки дисконтирования). Один из популярных вариантов ставки, помимо процентов по долгу, – средневзвешенная стоимость капитала (WACC). Это средняя процентная ставка по всем источникам финансирования того или иного проекта или предприятия. Будьте предельно внимательны, поскольку неправильный выбор ставки может сделать все расчеты бессмысленными, окажет негативное влияние на принятые решения в финансовой среде.

Рассмотрим пример

Чтобы наглядно проиллюстрировать концепцию временной стоимости денег и расставить все по полочкам, мы рассмотрим следующий пример. Допустим, мы хотим инвестировать средства в приборы, которые будут приносить нам 38500 евро годового дохода в течение следующих 10 лет. Начальная инвестиционная стоимость устройства составит 250 тысяч евро, а по истечении срока его эксплуатации мы сможем продать предмет за 140 тысяч евро.

Чтобы четко представить денежные потоки за указанный период, мы составим таблицу. Предположим, что инфляция в течение периода составляет 0%. Мы указываем начальные затраты капитала, а также размер ежегодного денежного пособия. В конце нашей таблицы мы добавляем два столбца с одинаковыми датами окончания периодов, чтобы указать годовую прибыль, а также размер прибыли после 10 лет.

Глядя на таблицу, мы сразу видим, что за указанный период получим вдвое больше первоначальной суммы инвестиций. Но чтобы получить более подробную картину, нужно также рассчитать и указать временную ценность денег.

Для этого мы используем средневзвешенную стоимость капитала компании (WACC) в качестве ставки дисконтирования, поскольку она наилучшим образом отражает фактическую стоимость капитала для предприятия. Теперь, используя более сложную формулу (ЧИСТНЗ) в Excel, рассчитаем чистую приведенную стоимость денежных потоков (NPV). В результате получаем положительную NPV в 33000 евро. Мы можем сделать вывод, что проект экономически выгоден, учитывая начальный размер капитала компании.

Вы можете скачать файл Excel с примером, чтобы рассмотреть его более подробно.

Вывод

Концепция временной ценности денег имеет решающее значение при расчете внутренней стоимости акций и инвестиционных возможностей в компаниях и проектах. Почти каждая финансовая рекомендация основана на TVM, даже если человек, который ее делает, об этом не знает.

Благодаря этой концепции мы точно знаем, что чем раньше мы начнем инвестировать, тем больше денег получим в будущем. Преимущество получения денег в данный момент заключается в запуске работы инвестиций, которая находится в прямой зависимости от фактора времени. В конце концов, временная ценность денег как нельзя лучше объясняет, зачем вообще нужны процентные ставки.

Отказ от ответственности : информация в этой статье предназначена только для образовательных целей и не должна рассматриваться как профессиональный совет.

Стоимость денег в наглядных примерах

Для успешной работы предприятию необходимо иметь активы. Оборудование, транспортные средства, здания и сооружения являются материальными активами. Квалификация работников, технологии, торговые марки и патенты — нематериальные активы. Ценные бумаги (облигации, акции, кредиты финансовых институтов, арендные обязательства и т. п.) — это финансовые активы. Они обладают стоимостью, поскольку дают право претендовать на реальные активы предприятия.

Перед финансовым менеджером стоят два основных вопроса:

Куда вложить средства: сколько финансовых ресурсов должна инвестировать компания, в какие виды реальных активов и когда?

Где взять средства: где и как получить необходимые для инвестирования денежные средства?

Нахождение правильных ответов на эти вопросы позволит улучшить финансовое положение предприятия.

Одной из особенностей будущих денежных потоков, генерируемых инвестициями, является их распределение во времени. Это обусловливает возникновение серьезной проблемы — сопоставимости денежных потоков различных интервалов времени. Если в условиях инфляции вы сегодня дали взаймы 100 тыс. руб. сроком на один год, то через год обратно полученные 100 тыс. руб. будут иметь меньшую ценность.

Наряду с инфляционным обесцениванием денег существует еще как минимум три причины данного экономического феномена:

Во-первых, «сегодняшние» деньги всегда будут ценнее «будущих» из-за риска неполучения последних. Риск будет тем выше, чем больший временной интервал отделяет получателя денег от «будущего».

Во-вторых, потенциальный инвестор, располагающий сегодня денежными средствами, может их вложить, например, на депозитный счет в устойчивый банк и получить через год определенный доход. Поэтому владелец денег, выдавая их взаймы, не только подвергает себя риску их невозврата, но и несет реальные экономические потери в форме неполученных доходов от инвестирования.

В-третьих, при выдаче кредита у владельца денег заметно снижается его платежеспособность (ликвидность), поскольку любые обязательства, получаемые им взамен денег, имеют более низкую ликвидность, чем реальные деньги.

Процентные ставки можно рассматривать как норму выручки кредитора на финансовые активы. Разные виды финансовых активов имеют разные процентные ставки. В целом по рынку говорят о высокой или низкой средней процентной ставке. На изменение процентных ставок оказывают влияние соотношения спроса и предложения на ссудные фонды; состояние экономики страны; уровень цен на товары и услуги; темп инфляции; условия работы коммерческих банков.

При инвестировании свободных денежных ресурсов в инвестиционный проект или выдаче их в кредит инвестор планирует получить определенный доход в виде процентов, который он может получить в течение определенного периода времени. Общепринятым периодом времени при проведении финансовых операций является один год. Процентная ставка устанавливается в виде годовой ставки, подразумевающей однократное начисление процентов по истечении очередного года. Существует несколько схем начисления доходов:

  • на основе простых процентов;
  • на основе сложных процентов;
  • на основе непрерывно начисляемых сложных процентов.
Читайте также  Что такое термофайбер

Различие методов заключается в способах определения базовой суммы, с которой выплачивается доход.

При применении для расчета дохода по предоставленному кредиту с использованием схемы простых процентов базовая сумма остается постоянной. Предположим, что сумма выданных в кредит денежных средств равна Р руб. При ставке доходности r % и продолжительности срока кредитования n лет инвестор через n лет получит доход в сумме P*r*n. Общая сумма, которую получит инвестор через n лет, F, равна: F = P + P * r * n = P * ( 1 + r * n).

При проведении кредитных операций на срок менее одного года платежи за кредит определяются из выражения:

F = P * (1 + ( t / T) * r)

где r — годовая процентная ставка, в долях единицы; t — период, на который выдается кредит, дни (месяцы); Т — количество дней (месяцев) в году.

Пример 1

Компания «А» взяла кредит в сумме 1,8 млн. руб. сроком на3 месяца под 12% в год. Начисление процентов производится по простой схеме. Определить сумму, которая должна быть возвращена банку по истечении кредитного срока.

F = 1,8 * (1 + (3 / 12) * 0,12 = 2,34 млн. руб.

Существует несколько методов расчета срока, на который банки выдают кредит. Согласно первому методу (практика английских банков), при расчете срока кредитования продолжительность года и число дней в месяце принимается равным фактическим календарным дням. Второй метод (практика французских банков) предполагает количество дней в году равным 360, а число дней в месяцах соответствует числу календарных дней. При третьем методе (практика германских банков) число дней в году принимается равным 360 дням, а число дней в любом из 12 месяцев равным 30.

При расчете продолжительности кредитного периода принято день выдачи и день погашения кредита считать за один день.

Пример 2

Клиент получил кредит в сумме 300 тыс. руб. на срок с 1 июня по 30 сентября под 15% в год. Определить величину наращенной суммы при условии выдачи кредита под простые проценты при разных методах расчета срока кредитования:

а) принимается в расчет точное число дней кредита (год не високосный): срок кредитования с 1 июня по 30 октября: июнь — 30 дней, июль — 31 день, август — 31 день, сентябрь — 30 дней, итого — 122 дня; поскольку день выдачи и день погашения кредита принимаются равным одному дню, то срок кредитования в расчете будет равен 121 дню;

F = 300000 * (1 + (121 / 365) * 0,15) = 314918 руб.;

б) число дней в году равно 360, а число дней в месяцах — календарное:

F = 300000 * (1 + (121 / 360) * 0,15) = 315125 руб.;

в) число дней в году равно 360, а число дней в месяцах — 30: срок кредитования равен 119 дням (30*4 — 1):

F = 300000 * (1 + (119 / 360) * 0,15) = 315125 руб.

При использовании метода сложных процентов начисляемые проценты на кредит добавляются к базовой сумме, в результате чего она с каждым интервалом времени повышается.

Пример 3

Вы купили старый автомобиль марки «Honda» у своего приятеля Сидорова за 10 тыс. руб. Он достаточно любезен, чтобы дать вам один год для уплаты стоимости автомобиля с условием ежемесячного начисления процента по предоставленному кредиту, равного 1% в месяц. В конце первого месяца вы были бы должны выплатить 10000 * 1,01 = 10 100 руб.

Если вы не выплатите свой долг в конце первого месяца, то к концу второго месяца вы должны выплатить 10100 * 1,01 = 10 201 руб. В конце третьего месяца вы были бы должны Сидорову уже 10201 * 1,01 = 10 303 руб.

При начислении сложных процентов к концу двенадцатого месяца вы должны будете выплатить Сидорову за автомобиль 10 000 * (1,01)12 = 11 268,25 руб.

Рассмотренный пример иллюстрирует метод определения суммы, которую необходимо выплатить за кредит ( P), полученный под ставку процента r, через период времени t: F=P*(1 +r) t.

Эта формула позволяет определить будущую стоимость вложенных сегодня средств через t лет.

Чем чаще за период начисляется доход, тем больше денег получит вкладчик при одной и той же ставке начисления годового дохода.

При процентной ставке 8% в год процентный фактор для 9 лет равен 1,9912. Это означает, что инвестированные сегодня 1 тыс. руб. под 8% годовых (почти) удвоятся через 9 лет. Это демонстрирует основу правила 72, в соответствии с которым при заданной процентной ставке r можно определить примерную продолжительность периода Т, в течение которого вложенные деньги удвоятся. Этот период можно определить из выражения:

Например, при ставке r = 15% в год вложенные сегодня 1 тыс. руб. удвоятся (почти) через 4,8 года (72 / 15).

Более точный ответ дает правило 69, которое имеет следующий алгоритм расчета периода удвоения вложенных средств:

Таким образом, более точное значение периода, в течение которого вложенные сегодня 1 тыс. руб. деньги удвоятся, равно:

T = 0,35 + 69 / 15 = 4,95 года.

Это правило позволяет определить процентную ставку, под которую необходимо вложить деньги, чтобы, например, через 4 года вложенные деньги удвоились:

r = 69 / (4 — 0,35) = 18,9%.

Процентная ставка

Рассмотрим виды займов и расчет нормы прибыли на инвестированный капитал.

1. Вы занимаете определенную сумму денег и обязуетесь платить заемщику постоянно каждый год в течение нескончаемого периода времени равными суммами процентную ставку (бессрочный аннуитет). Для определения процентной ставки используем формулу r = A / P, где А — ежегодные выплаты процентов по займу, руб.; Р — сумма займа, руб.

Пример 4

Компания «Лямбда» взяла кредит в сумме 1,5 млн. руб. с условием бессрочно каждый год выплачивать банку 105 тыс. руб. Определить процентную ставку для полученного займа.

А = 105000 руб., Р = 1500000 руб., и тогда r = 105000 / 1500000 = 0,07, или 7% в год.

2. Вы занимаете сумму денег Р и обязуетесь через год (или менее одного года) выплатить большую сумму F в виде разового платежа. В этом случае процентная ставка определяется на основе формулы F = P (1 + r). Откуда r = F / P — 1

Пример 5

Петров взял ссуду 100 тыс. руб. с условием возврата через год ссуды и процентов по ней в виде разового платежа 112 тыс. руб. Определить процентную ставку по займу.

r = 112000 / 100000 — 1 = 0,12, или 12% в год.

Если заем выдается на срок более 1 года (n лет), то процентная ставка определяется из выражения: r = ( F / P)1/ n — 1

Пример 6

Сидорчук получил в Банке ссуду 120 тыс. руб. с условием возврата через 4 года 180 тыс. руб. Определить процентную ставку по ссуде.

F = 180000 руб., Р = 120000 руб. и n = 4 года. Подставим эти значения в формулу: r = (180000 / 120000)1/4 — 1 = 0,107, или 10,7% в год.

3. Вы занимаете сегодня деньги в сумме Р руб. сроком на n лет. В течение n лет кредитору ежегодно выплачиваете А руб. и в конце срока возвращаете Р руб. Процентная ставка по этому типу займа определяется на основе формулы r = A/P. Такой вид платежей характерен для корпоративной облигации, по которой эмитент ежегодно выплачивает определенную сумму денег в течение срока обращения облигации, и по завершении этого срока держателю облигации выплачивается ее номинальная стоимость.

Пример 7

Компания «А» выпустила облигации номинальной стоимостью 10 тыс. руб. со сроком обращения 5 лет. В течение 5 лет держатель облигации ежегодно получает 950 руб. и в конце срока обращения — 10 тыс. руб. Определить процентную ставку займа.

А = 950 руб. в год, Р = 10 000 руб.

r = A/P = 950 / 10000 = 0,095, или 9,5% в год.

Резюме

При сравнении разновременных денежных потоков особую роль играет понятие приведенная (текущая) стоимость денежных потоков. На практике применяются:

Множитель сложного процента, который выражает стоимость 1 руб., инвестированного сегодня под r % в год сроком на n лет. Будущая величина инвестированных сегодня S руб. определяется как произведение множителя сложного процента на сумму инвестиций S.

Множитель приведенной стоимости 1 руб. выражает сегодняшнюю стоимость 1 руб., который будет получен через n лет при процентной ставке, равной r % в год. Для определения приведенной величины S руб., получаемых через n лет, необходимо значение S умножить на множитель приведенной стоимости 1 руб.

При заключении кредитного соглашения с банком заемщик должен ориентироваться на минимум издержек, связанных с обслуживанием долга, поскольку разные схемы погашения кредита обусловливают разные издержки по амортизации основного долга.

Вам надо по-другому работать с наличкой. Кого прижмут налоговики и банки? Забирайте запись, пожалуй, лучшего вебинара «Клерка»: «Как будут контролировать наличку по 115-ФЗ».

Только до завтра можно забрать запись со скидкой 20%. Программу вебинара смотрите здесь

Стоимость денег

На более фундаментальном уровне стоимость денег является по существу результатом спроса и предложения, т.е. стоимость денег определяется их редкостью по отношению к их полезности, уникальной способности обмениваться на товары и услуги. Спрос на деньги в экономике зависит от объема сделок (в денежном выражении) плюс величина объема сделок в будущем (по Дж. Кейнсу).

Стоимость денег или «покупательная способность» денежной единицы будет определяться предложением денег и предложением товаров. Таким образом, реальная покупательная стоимость денег – это количество товаров и услуг, которые можно купить за денежную единицу. Чем выше цены, тем ниже стоимость дензнака, и наоборот. Если, например, уровень цен возрастает вдвое, то и стоимость денежной единицы – вдвое падает, зависимость здесь прямая. Государство может выпускать в обращение столько денег, что стоимость каждой ее единицы почти полностью растворится, а цены будут выражаться в миллионах.

Спрос на деньги (Д1)

Люди нуждаются в деньгах как в средствах платежа и обращения. Домашние хозяйства до перевода на счета денежного поступления, должны иметь на руках деньги на первостепенные нужды. Предприятиям нужны деньги для обеспечения оборота (оборотные средства), их (эти деньги) называют спросом, а деньги для сделок (Д1). Спрос на деньги для сделок изменяется пропорционально номинальному ВВП. Чем большая общая денежная стоимость находящихся в обмене товаров и услуг, тем больше потребуется денег для заключения сделок.

Спрос на деньги со стороны активов или Д2– вытекает из их функции как средство сбережения. Люди могут держать свои финансовые активы в различных формах, например, в виде акций корпораций, частных или государственных облигаций или же в деньгах, следовательно, существует спрос на деньги Д2. Чем он определяется? Здесь нужно знать, что каждая из форм имеет свои преимущества и недостатки.

Преимущество денег в их ликвидности, но, когда ожидается изменение цен, особенно их падение, привлекательно владение активами. Когда цены падают на ценные бумаги, то их владелец терпит убыток. Но самое главное заключается в том, что деньги сами по себе не приносят дохода в виде процентов срочного или бессрочного вклада, поэтому всегда следует четко решать, сколько иметь наличных, сколько – в активах. Когда процентные ставки низки, люди предпочитают владеть большим количеством денег и наоборот, т.е. существует обратная зависимость между величиной процентной ставки и количеством денег, которые хотят иметь в качестве актива.

Читайте также  Что такое чудо

Общий спрос на деньги Дm определяется увеличением номинала валового внутреннего продукта, а скорость обращения денег (V) является результатом непосредственной связи между ростом ВВП и количеством денег (М). Тогда:

V = , (2.2)

но если ВВП представить в виде суммы произведений средних цен (Р) на количество реализуемого продукта (Q) , то получим

V = , (2.3)

Это соотношение лежит в основе количественной тории денег и цен, что широко используется для целей макроанализа и считается уравнением монетаристов.

При обесценении денег потребители увеличивают покупки товаров для того, чтобы оградить себя от падения покупательной способности денег и это также ускоряет денежный оборот. Но это один из факторов уже инфляции.

Стоимость денег

Деньги — это товар, имеющий свою внутреннюю стоимость на этапе зарождения и становления рыночных отношений. Благодаря этому деньги выполняли в мире товаров роль общего стоимостного эквивалента. Будучи в форме бумажных денег, разменных на золото, они рассматриваются как знаки стоимости монетарного товара. Разменные бумажные деньги, которые не имели собственной внутренней стоимости, представляли в обращении стоимость официально определенной на основе зафиксированного государственного масштаба цен весовой доли золота. Современные наличные деньги должны относительную стоимость. В результате они функционируют в обращении в качестве законного платежного средства том, что они являются деньгами, декларируемыми государством; их стоимость формируется под воздействием рыночных сил стихийно.

Признаки экономической полезности денег:

— Имея абсолютную ликвидность, деньги могут обмениваться на другой товар;

— Деньги есть удобной формой накопления богатства, а его хранение в такой форме требует минимума затрат;

— Деньги обладают уникальным свойством — обеспечение связи настоящего и будущего.

Стоимость денег определяется их покупательной способностью, а ценой той или иной денежной единицы является ее валютный курс.

Относительная стоимость денег в функции средства обращения определяется опосредованно, как их покупательная способность, их ценность сравнивается со стоимостью товаров и услуг, которые можно на них купить. Динамика стоимости денег определяется динамикой цен:

Стоимость денег может определяться одним из показателей:

— На основе индекса розничных цен;

— На основе индекса оптовых цен;

— Через дефлятор ВВП (сравнение номинальной и реальной величины ВНП).

Относительная стоимость денег в функции накопления, используется в форме финансовых активов (акции, облигации, другие ценные бумаги), определяется нормой процента, которая является платой за хранение денег именно в одной из форм.

Функции денег

В экономической литературе по теории денежных отношений исходной и центральной в системе денежных отношений является функция меры стоимости, ведь именно она поставляет товарной массе необходимый материал для выражения ее стоимости. Стоимость, с одной стороны, порождает функцию меры

стоимости, с другой — проявляет себя в цене товара только на основе этой функции. Мера стоимости — денежная единица «которая используется для измерения и сравнения стоимости товаров и услуг. На основе меры стоимости устанавливается цена, что является денежным выражением стоимости товаров. Цена зависит, с одной стороны, от стоимости товаров, а с другой — от величины стоимости самой денежной единицы. Стоимость товаров может оставаться неизменной, однако в случае, когда стоимость денежной единицы будет снижаться, цены товаров будут расти, следовательно, речь идет о обратно пропорциональную зависимость цены и стоимости денежной единицы. Деньги реализует свою функцию меры стоимости через взаимодействие с масштабом цен. Масштаб цен — чисто техническая функция, то есть счетная функция денег, отражающий стоимость товарной массы в денежных единицах. С масштабом цен связана девальвация (официальное снижение курса рубля относительно другой валюты) и ревальвация (увеличение курса) денежных единиц.

Деньги выполняют функцию обращения, следовательно, является особым товаром, который можно обменять на другой товар, и наоборот.

Количество денег, необходимых в обращении (М) для выполнения ими функции средства обращения, определяется же цене товаров и услуг, подлежащих реализации в течение определенного периода времени:

где р и — цена i-го товара; q i — количество i-го товара.

Каждая денежная единица в процессе обращения используется не только раз. Отсюда, сумму цен товаров необходимо разделить на величину V — среднее число обращения каждой купюры:

Следовательно, количество денег, необходимых для обращения, изменяется прямо пропорционально сумме цен товаров и услуг, реализуемых и обратно пропорционально скорости обращения денег.

Особенности кредитного хозяйства, то есть реалии купли-продажи товаров в кредит, с отсрочкой оплаты, отражает функция средства платежа. В этом случае средством обращения выступают не сами деньги, а выраженные в деньгах обязательства. На использовании функции средства платежа основываются такие денежные платежи:

— Платежи по безналу предприятий, учреждений, организаций за товары и услуги;

— Выдача и погашение банковских ссуд;

— Расчеты, связанные со страхованием, административно-судебными обязательствами и др.

Накопление стоимости в распоряжении юридических и физических лиц в процессе развития товарного производства обслуживает функция средства накопления денег. Формирование накоплений сбережений вызывает определенные расходы их владельцев. В период инфляции наличный оборот возрастает до 30 и более процентов, а функция средства накопления резко сокращается, потому что это приводит к потере от обесценения денег. В соответствии с этим изменяется структура денежного обращения, который выполняется различными функциями денег.

Что такое временная стоимость денег

Временная стоимость или, как ещё часто говорят, временная оценка денег (ударение в слове «временная» здесь ставится на последний слог) – это экономическая концепция учитывающая изменение стоимости денег с течением времени.

Если говорить простыми словами, то суть данной концепции можно выразить одним предложением: одна и та же сумма денег сегодня стоит дороже, чем завтра и в последующие дни (причем, чем больше промежуток времени, тем больше эта самая разница в стоимости).

Объясняется это также довольно просто, как с экономической, так и с чисто психологической точки зрения. С точки зрения человеческой психологии всегда приятнее получить деньги сегодня, нежели завтра, в следующем месяце или через год. А поэтому одна и та же сумма полученная, что называется, сей момент, всегда оценивается дороже.

Ну а с точки зрения экономики, временная стоимость денег объясняется (и, собственно, оценивается) теми процентами, которые деньги могут принести за конкретный рассматриваемый промежуток времени.

Взять, к примеру, простой вклад в банк. Если вы положили на свой банковский счёт 100000 рублей, а через год сняли с него уже 108000 рублей, то временная стоимость указанной суммы денег за этот период составила 8000 рублей (более корректно будет указать её в процентах – 8% годовых).

В общем и целом из рассматриваемой концепции вытекают два следующих важных принципа:

  1. В рамках проведения любых финансовых операций (с платежами, разнесёнными по срокам) следует обязательно учитывать фактор времени при взаиморасчётах;
  2. В плане анализа долгосрочных инвестиций (или финансовых операций) некорректно суммировать денежные величины, относящиеся к разным моментам времени (без учёта стоимости денег за рассматриваемые периоды).

Как рассчитать временную стоимость денег

Теперь давайте поговорим о том, как, собственно говоря, эту самую пресловутую стоимость рассчитать. Как уже понятно из вышесказанного, временная стоимость денег в численном выражении является не чем иным, как той прибылью, которую можно бы было извлечь из них (например, посредством инвестирования) за рассматриваемый период времени.

То есть в самом простом случае, например при инвестировании денег в облигации с годовой ставкой доходности в 8%, потерянная прибыль за год будет составлять эти самые 8%. Другими словами, сумма в 100000 рублей, через один год будет оцениваться уже в (100000 + 100000х0,08) = 108000 рублей. И наоборот, будущая сумма (через один год) в 100000 рублей, в настоящее время будет оценена в 100000/1,08 = 92592,59 рублей.

При проведении финансовых операций, все разнесённые во времени платежи приводят к единому моменту времени (дисконтируют). Таким образом и учитывается временная стоимость денег.

Принято различать два основных вида стоимости:

  1. Нынешняя стоимость денег (Present value, PV);
  2. Будущая стоимость денег (Future value, FV).

Нынешнюю стоимость денег PV ещё называют дисконтированной стоимостью. Для приведённого выше примера (100000 рублей и восьмипроцентных облигаций), нынешняя стоимость денег равна 100000 рублей, а будущая, соответственно, 108000 рублей.

В общем случае, при проведении финансовых расчётов все денежные суммы приводятся либо к PV, либо к FV (за заданный промежуток времени) и только после этого их суммируют (или проводят другие вычисления с ними).

Расчёты величин PV и FV могут проводиться как на основе простого, так и на основе сложного процента.

Напомним, что сложным процентом называется начисление прибыли с учётом реинвестирования. То есть, например, прибыль за пять лет при годовой ставке доходности в 5%, будет считаться с учётом того, что каждый год к инвестируемой сумме добавляются 5% прибыли.

В случае расчёта на основе простого процента, формулы нынешней и будущей стоимости денег будут иметь вид:

где R – процентная ставка (годовых);

T – срок в годах.

При расчёте на основе сложного процента, формулы примут вид:

А, например, для случая аннуитетных платежей со ставкой роста g и ставкой дисконтирования i, нынешнюю стоимость денег (PV) можно рассчитать по формуле:

Что оказывает влияние на временную стоимость денег

Если, что называется, копнуть чуть глубже, то можно сказать, что временная стоимость денег может зависеть как от внутренних, так и от внешних факторов. К внутренним факторам следует отнести такие, которые зависят главным образом от того, каким образом происходит распоряжение деньгами с течением времени. А именно:

  1. Уровень доходности (проценты от инвестиций денежных средств);
  2. Уровень риска сопряжённый с вышеупомянутыми инвестициями. Риск может заключаться как в неполучении дохода от инвестиций, так и в прямом убытке от них (вплоть до полного невозврата инвестированных средств).

К внешним же факторам относят те, которые не зависят от того каким образом управляются деньги, в какие финансовые инструменты они инвестируются и пр. Самым главным из них является инфляция. Чем выше уровень инфляции, тем больше обесцениваются деньги со временем и, следовательно, тем меньше становится их будущая стоимость (FV).

Для учёта всех этих факторов существуют сложные формулы, позволяющие максимально точно (насколько это вообще возможно) рассчитать временную стоимость денег. Точность таких расчётов во многом ограничена тем, что такие величины как уровень доходности, риск или инфляция берутся исходя из прогнозируемых значений (а любой прогноз имеет свою степень погрешности).

Читайте также  Что такое анархия

Мы же не стали вникать в такие премудрости и привели простые формулы для расчёта текущей (PV) и будущей (FV) стоимости денег на основе предполагаемого уровня доходности по ним (см. предыдущий раздел). Полагаю, что этого вполне достаточно для того, чтобы понять всю суть излагаемой здесь теории.

Ну а если сказать ещё проще, то с точки зрения простого трейдера или инвестора, рассматриваемая концепция временной стоимости денег может быть сведена к аксиоме: Деньги должны делать деньги.

Временная стоимость денег: концепция, оценка, теория и понятие стоимости

Временная стоимость денег является основополагающим звеном концепции того, что сегодняшние деньги дороже, чем завтрашние. Сущность понятия заключается в том, что рубль, который есть на руках сегодня, можно инвестировать и приумножить. Таким образом, стоимость денег зависит от времени и измеряется нормой доходности, процентной ставкой, через которую одна и та же сумма может иметь разную ценность в прошлом и будущем.

Модель временной стоимости денег используется во многих областях, в том числе в денежно-кредитной политике, пенсионом планировании, при составлении графика платежей по кредиту, при расчете доходности депозита, а также широко применяется в инвестиционном анализе. Стоимость денег оказывает сильное влияние на ценообразование на фондовом рынке, долговом рынке облигаций и недвижимости, в части ее стоимости и размера арендной платы.

Содержание
  • Понятие временной стоимости денег
  • Концепция временной стоимости денег
    • Принцип временной стоимости денег
    • Модель временной стоимости денег
      • Сложный процент
      • Дисконтирование
  • Оценка временной стоимости денег
    • Оценка временной стоимости депозита
    • Оценка стоимости кредита

Понятие временной стоимости денег

Временная стоимость денег – это процент доходности, который может приносить капитал, или который приходится платить за его заимствование. На практике стоимость денег можно легко увидеть, взглянув на размер процентного дохода за год, который можно получить в банке, внеся депозит на сберегательный счет. В тоже время, данная величина не будет являться абсолютным эталоном стоимости, поскольку процентные ставки по кредитам в том же банке будут, как правило, выше. Это говорит о том, что у разных денежных потоков может быть разная стоимость, которая зависит от баланса риска и доходности.

Понятие временной стоимости денег заключается в возможности смотреть на капитал через призму доходности и оценивать его стоимость сегодня, исходя из потенциальной прибыли в будущем. Предположим, что доходность по банковскому депозиту составляет порядка 5% в год. Для того чтобы их получить, нужно только принести деньги в банк и открыть счет. Таким образом, 105 рублей в будущем году, сегодня стоят 100 рублей. Если же оставить деньги дома, то доходность будет упущена. Это означает, что в будущем у нас так же будет 100 рублей, которые сегодня стоят 95,2 рублей, исходя из той же доходности в 5%.

Понимание того, что капитал должен работать, стимулирует инвесторов, банки и фонды искать возможности по его размещению в активах приносящих большую доходность. В свою очередь граждане, предпочитают конвертировать заработанные денежные средства в товары, услуги и недвижимость, поскольку их стоимость постепенно растет. Данный механизм, является одним из способов воздействия на экономику и является частью денежно-кредитной политики.

Концепция временной стоимости денег

Концепция временной стоимости денег с одной стороны позволяет прогнозировать доходность исходя из объема капитала, с другой проводить оценку текущей стоимости активов на основе будущих денежных потоков. Для этого применяется модель временной стоимости, которая состоит из сложного процента и дисконтирования. Данные подходы обеспечивают нас инструментами для анализа необходимых параметров и формируют принцип временной стоимости денег.

Принцип временной стоимости денег

Принцип временной стоимости денег гласит, что чем больше доходность, тем выше стоимость актива, при условии, что уровень риска остается неизменным. Например, стоимость коммерческой недвижимости увеличивается после открытия станции метро, поскольку арендаторы готовы платить большую плату за ту же площадь. Тем самым рост будущих денежных потоков проецируется на стоимость имущества в настоящем. Тоже происходит и со стоимостью акций, когда растут выплаты по дивидендам.

В отношении инструментов с фиксированной доходностью, принцип временной стоимости денег работает в обратном направлении, при понижении ставок базовая стоимость бумаг с более высокой доходностью растет. Представьте, что вчера мы положили в банк 100 рублей под 5%, чтобы через год забрать 105 рублей. И сегодня ставки по депозитам снизились вдвое, так что теперь, чтобы получить через год 105 рублей, нужно принести в банк уже 102,4 рубля. Если бы мы положили деньги не в банк, а купили облигацию, то ее рыночная стоимость увеличилась бы на следующий день после понижения процентных ставок, поскольку доходность по ней осталось бы по-прежнему высокой.

Доходности по депозитам, облигациям, недвижимому имуществу и дивидендам связанны между собой. Если ставки по банковским депозитам держатся на уровне 10%, то доходность по недвижимости или дивидендам на акции должна быть на приемлемом уровне, поскольку тогда в них не будет смысла вкладываться. Но если ставки по депозитам снижаются до уровня 5% или ниже, то оставшаяся высокая доходность в недвижимости и дивидендах начитает компенсироваться ростом стоимости базового актива. Стоимость покупки коммерческой площади растет, растет стоимость акций и стоимость облигаций, по которым зафиксирована высокая доходность. Когда ставки повышаются, то происходит обратный процесс, рост стоимости недвижимости и акций начинает замедляться, а иногда и снижается, выгоднее становится держать деньги на депозитах и в облигациях, поэтому диверсификация сбережений и инвестиций очень важна.

Модель временной стоимости денег

Модель временной стоимости денег позволяет производить расчеты сложного процента, который используется для вычисления будущей стоимости с учетом заданной нормы доходности. Данный метод часто используется для расчета процентов по депозитам и платежей по кредиту. Кроме того, модель также дает возможность производить обратные расчеты, дисконтировать денежный поток, чтобы приводить сумму в будущем к ее стоимости в настоящем, что позволяет делать оценку выгодности вложений.

Сложный процент

Сущность временной стоимости денег заключается в использовании сложного процента, работу которого можно наглядно представить в виде временных интервалов. Например, мы хотим открыть депозит в банке, на который на ежегодной основе будут начислять 5% в течение 3-х лет. Сегодня у нас есть 100 рублей и нам интересно узнать, сколько денег будет по окончанию срока вклада.

Для того чтобы сделать расчет для первого этапа, нужно к сумме первоначального вклада прибавить сумму процентов за первый год:

Аналогичную процедуру можно проделать и для второго и третьего года, взяв за основу итоговый результат прошлого периода.

110,25₽ = 105 × (1 + 0,05) = 100 × (1 + 0,05) × (1 + 0,05);

Если посмотреть внимательно, то для расчёта сложного процента для любого количества периодов можно вывести универсальную формулу:

Дисконтирование

Дисконтирование является обратным процессом по отношению к вычислению сложного процента. С точки зрения временной стоимости денег, оно позволяет привести будущую сумму, к ее стоимости в настоящем, при условии заданной доходности. Дисконтирование отвечает на вопрос о том, сколько денег нужно вложить, чтобы при доходности в 5% получить через 3 года 120 рублей.

Формула расчета происходит от сложного процента и выглядит следующим образом:

Таким образом, чтобы получить через три года 120 рублей, сегодня нужно инвестировать 103,66 рубля под 5% годовых.

Оценка временной стоимости денег

Оценка временной стоимости денег проводится для понимания эффекта, который оказывает доходность на капитал. Для этого можно пользоваться простым калькулятором, который поддерживает возведение в степень, или использовать excel для построения наглядных графиков и таблиц.

Оценка временной стоимости депозита

В качестве практического примера, мы проведем оценку депозита, размешенного под 5% годовых с помесячным начислением на горизонте 20 лет, и посмотрим, как изменится стоимость денег за этот период.

Как видно на графике, за 20 лет сумма на счете увеличится в 2,7 раза, со 100 рублей до 271 рубля. По мере того, как получаемые проценты капитализируются, растет база для начисления новых. Если за первый год, сумма полученных процентов составит 5 рублей, то через 10 лет начисления будут составлять 8 рублей, а через 20 лет – 13 рублей.

Поскольку большинство банковских депозитов предполагают помесячное начисление процентов на счет, для оценки стоимости использовалась следующая формула:

Общий вывод, который можно сделать из данного расчета, означает, что 100 рублей, которые мы положим в банк сегодня, через 20 лет будут стоить 271 рубль.

Оценка стоимости кредита

Оценка временной стоимости денег может быть также произведена в отношении банковского кредита. Рассмотрим пример займа 100 рублей под 8% годовых на 20 лет с аннуитетными, равномерными платежами, которые вносятся на ежемесячной основе.

Как видно на графике, за 20 лет при ставке 8% годовых, стоимость кредита сравняется и даже немного превысит первоначальную сумму займа. Всего за кредит в 100 рублей на данных условиях придется выплатить 101 рубль. Это произойдет даже при том условии, что ежемесячно вносятся платежи.

При одинаковой сумме платежа в течение всего срока займа, доля денежных средств направляемых на погашение основного долга распределяется неравномерно, за счет чего, первые 11 лет в основном закрываются начисляемые проценты.

При расчете аннуитетных платежей по кредиту используются комплексные формулы, однако в их основе лежит тот же метод, который используется при расчете сложного процента. Главный вывод в оценке временной стоимости кредита заключается в том, что равномерное распределение платежей позволяет обеспечить одинаковый платеж и приемлемую доходность.

В заключении

Концепция временной стоимости денег означает зависимость финансового состояния от времени. На разных горизонтах деньги могут приносить разную доходность и представлять разную стоимость. Понимание данной зависимости позволит вам оценивать выгодность различных финансовых инструментов и формировать правильное представление о стоимости, заложенной в различных банковских услугах и рыночных инструментах. Продолжайте повышать уровень финансовой грамотности и получать практические навыки управления деньгами, которые помогут вам эффективно распоряжаться финансовыми ресурсами и вести учет личных финансов.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: