Что такое изотропный диэлектрик

ДИЭЛЕКТРИКИ

Основной величиной, характеризующей свойства какого-либо диэлектрика, является его диэлектрическая проницаемость. В этой главе рассматриваются модели, позволяющие понять электрические свойства вещества и построить количественные теории диэлектрических проницаемостей.

Изотропные и анизотропные диэлектрики

Состояние диэлектрика в электрическом поле характеризуется его по- ляризованностью

где pi — электрический дипольный момент одной из молекул, заполняющих физически бесконечно малый объем dV. Электрический дипольный момент р системы заряженных частиц, суммарный заряд которых равен нулю, по определению равен произведению суммарного положительного заряда Q этих частиц на вектор /, соединяющий центр тяжести отрицательного заряда с центром тяжести положительного заряда:

Поляризованность Р зависит некоторым образом от напряженности

электрического поля Е . Эта зависимость определяется поведением отдельных молекул в электрическом поле и их взаимодействием.

Для многих веществ зависимость поляризованности вещества от напряженности электрического поля описывается формулой

где диэлектрическая восприимчивость е является функцией модуля вектора напряженности электрического поля:

В частном случае диэлектрическая восприимчивость вещества может быть постоянной величиной. Согласно формуле (12.3) вектор поляризо- ванности вещества коллинеарен вектору напряженности электрического поля:

При этом в силу (12.4) диэлектрическая восприимчивость с одинакова

при всех направлениях вектора Е . Вещества, для которых справедливы формулы (12.3) и (12.4), называются изотропными диэлектриками. Итак, вектор поляризованносги изотропного диэлектрика направлен всегда вдоль вектора напряженности поля, а его модуль зависит только от модуля вектора напряжелности, но не зависит от его направления. Это свойство определяется молекулярной структурой вещества. Изотропными являются все диэлектрики, находящиеся в газообразном или жидком состояниях, а также диэлектрические кристаллы, имеющие кубическую решетку.

Анизотропными называются диэлектрики, поляризованность Р которых в общем случае не совпадает по направлению с вектором Е напряженности электрического поля и зависит от того, как этот вектор направлен. Только кристаллические диэлектрики могут обладать этим свойством.

Рассмотрим вещество, состоящее из одноатомных молекул. Согласно современным представлениям атом можно рассматривать как систему заряженных частиц, состоящую из точечного ядра с зарядом + Ze и Z электронов, где Z — порядковый номер элемента в таблице Менделеева. По законам квантовой механики движение электронов описывается при помощи волновой функции. Соответственно, отрицательный заряд электронов распределен непрерывно в пространстве вокруг ядра в виде симметричного облака, плотность которого пропорциональна квадрату модуля волновой функции.

Распределение электронного заряда в атомах является приближенно или в точности сферически симметричным. Причем ядро находится в центре симметрии этого облака. Поэтому электрический дипольный момент р любого атома равен нулю, когда внешнее поле отсутствует. Под влиянием внешнего поля происходит деформация атома и смещение центров тяжести зарядов разного знака, т.е. атом приобретает не равный нулю электрический момент. Очевидно, что приобретаемый атомом под действием внешнего электрического поля дипольный момент должен

быть коллинеарен вектору напряженности Eioc этого поля:

Здесь коэффициент пропорциональности а называется поляризуемостью атома (молекулы). Индекс 1ос (локальный) означает, что вектор напряженности внешнего поля соответствует тому месту в пространстве, где находится рассматриваемый атом (молекула). Сказанное позволяет утверждать, что диэлектрик, состоящий из одноатомных молекул, является изотропным независимо от его агрегатного состояния.

Молекулы, которые состоят из двух и более атомов, представляют собой системы, менее симметричные, чем атомы. Рассмотрим молекулу, образованную двумя одинаковыми атомами. Такая молекула является неполярной, так как электронное облако зеркально симметрично относительно плоскости, которая перпендикулярна отрезку прямой, соединяющему ядра атомов, и проходит через его середину. Иначе говоря, электрический дипольный момент рассматриваемой молекулы равен нулю, когда внешнее электрическое поле отсутствует.

Под действием внешнего электрического поля заряженные частицы, входящие в состав молекулы, смещаются и молекула изменяет свою форму. Деформация электронного облака двухатомной молекулы зависит от направления вектора напряженности внешнего поля. Например, электронное облако деформируется по-разному в зависимости от того, совпадает ли направление вектора ?/ос с осью молекулы, или он перпендикулярен к ней. В общем случае вектор напряженности электрического поля можно разложить на две составляющие, одна из которых параллельна оси молекулы, а другая к ней перпендикулярна:

Аналогично можно представить элетрический дипольный момент молекулы:

Электрические моменты рц и рх, соответствующие различным составляющим вектора (12.6), коллинеарны им:

Однако поляризуемости огц и aj., вообще говоря, различны. Таким образом, двухатомная молекула характеризуется двумя значениями поляризуемости. При этом электрический момент молекулы р может не быть

коллинеарным вектору Еос

Если диэлектрик, состоящий из двухатомных молекул, находится в газообразном или жидком состоянии, то из-за теплового движения оси молекул будут ориентированы совершенно беспорядочно. Поэтому несмотря на то что электрические моменты отдельных молекул в физически бесконечно малом объеме dV не совпадают по направлению с вектором напряженности внешнего поля, суммарный электрический момент этих молекул

будет направлен по полю и равенство (12.3) будет выполняется, т.е. такой диэлектрик будет изотропным. Формулу (12.5) можно применять для газообразных и жидких диэлектриков из неполярных молекул, но теперь под величиной а следует понимать среднее по различным направлениям значение поляризуемости. Анизотропия поляризуемости молекул может быть причиной анизотропии диэлектрических свойств кристалла.

Рассмотрим диэлектрик, состоящий из несимметричных молекул. Такие молекулы, обычно являются полярными, т.е. обладают электрическим моментом даже в отсутствие внешнего электрического поля. Внешнее поле действует на полярную молекулу двояким образом: оно стремится развернуть молекулу так, чтобы направления векторов р и Eioc совпали, и, кроме этого, оно деформирует электронное облако молекулы, что приводит к возникновению дополнительного электрического дипольного момента. Однако часто этот дополнительный момент бывает много меньше собственного электрического момента молекулы и тогда им можно пренебречь. Диэлектрик из полярных молекул будет изотропным, если его молекулы могут ориентироваться хаотично. Только при этом условии анизотропия молекул не повлияет на поляризованность

Р диэлектрика, так как суммарный дипольный момент большого числа хаотично ориентированных молекул будет всегда направлен по полю. Поэтому газообразный и жидкие диэлектрики всегда изотропны. Анизотропными могут быть только кристаллические диэлектрики, в которых молекулы ориентированы по выделенным направлениям, определяемым кристаллографическими осями.

Поляризация диэлектрика из неполярных молекул обусловлена деформацией электронного облака и называется поэтому электронной. Поляризация диэлектрика из полярных молекул, возникающая вследствие преимущественной ориентации электрических моментов молекул вдоль направления внешнего поля, называется ориентационной. Ориентационная поляризация диэлектриков всегда в той или иной степени сопровождается электронной поляризацией. Кроме этих двух видов поляризации различают также ионную поляризацию в кристаллических диэлектриках, образованных положительными и отрицательными ионами, которые смещаются под действием внешнего электрического поля.

Что такое изотропный диэлектрик

До сих пор мы рассматривали диэлектрики, которые приобретают электрический момент во внешнем электростатическом поле. Но есть и другие диэлектрики, например, сегнетоэлектрики, пьезоэлектрики.

Сегнетоэлектрики

В 1920 г. была открыта спонтанная (самопроизвольная) поляризация. Сначала её обнаружили у кристаллов сегнетовой соли(NaKC4H4O6·4H2O), а затем и у других кристаллов. Всю эту группу веществ назвали сегнетоэлектрики (или ферроэлектрики). Детальное исследование диэлектрических свойств этих веществ было проведено в 1930 – 1934 гг. И.В. Курчатовым в ленинградском физическом техникуме. Все сегнетоэлектрики обнаруживают резкую анизотропию свойств (сегнетоэлектрические свойства могут наблюдаться только вдоль одной из осей кристалла). У изотропных диэлектриков поляризация всех молекул одинакова, у анизотропных – поляризация, и следовательно, вектор поляризации в разных направлениях разные. В настоящее время известно несколько сотен сегнетоэлектриков.

Рассмотрим основные свойства сегнетоэлектриков:

1. Диэлектрическая проницаемость ε в некотором температурном интервале велика().

2. Значение ε зависит не только от внешнего поля E, но и от предыстории образца.

3. Диэлектрическая проницаемость ε (а следовательно, и Р) – нелинейно зависит от напряженности внешнего электростатического поля (нелинейные диэлектрики).

Это свойство называется диэлектрическим гистерезисом. На рисунке 4.6 изображена кривая поляризации сегнетоэлектрика – петля гистерезиса.

Здесь точка а – состояние насыщения.

При это говорит о том, что в кристаллах имеется остаточная поляризованность PС, чтобы ее уничтожить, необходимо приложить EСкоэрцитивную силу противоположного направления.

4. Наличие точки Кюри – температуры, при которой (и выше) сегнетоэлектрические свойства пропадают. При этой температуре происходит фазовый переход 2-го рода. (Например, титанат бария: 133º С; сегнетова соль: – 18 + 24º С; дигидрофосфат калия: – 150º С; ниобат лития 1210º С).

Причиной сегнетоэлектрических свойств является самопроизвольная (спонтанная) поляризация, возникающая под действием особо сильного взаимодействия между частицами, образующими вещество.

Стремление к минимальной потенциальной энергии и наличие дефектов структуры приводит к тому, что сегнетоэлектрик разбит на доме ны (рис. 4.7). Без внешнего поля P – электрический импульс кристалла равен нулю (рис. 4.7, а). Во внешнем электростатическом поле домены ориентируются вдоль поля (рис. 4.7, б).

Сегнетоэлектрики используются для изготовления многих радиотехнических приборов, например, варикондов – конденсаторов с изменяемой емкостью.

Среди диэлектриков есть вещества, называемые электреты – это диэлектрики, длительно сохраняющие поляризованное состояние после снятия внешнего электростатического поля.

Электреты являются формальными аналогами постоянных магнитов, создающих вокруг себя магнитное поле. Принципиальная возможность получения таких материалов была предсказана Фарадеем. Термин «электрет» был предложен Хевисайдом в 1896 году по аналогии с английским «magnet» – постоянный магнит, а первые электреты получены японским исследователем Егучи в 1922 году. Егучи охладил в сильном электрическом поле расплав карнаубского воска и канифоли. Электрическое поле сориентировало полярные молекулы, и после охлаждения материал остался в поляризованном состоянии. Для уточнения технологии такие материалы называют термоэлектретами.

Пьезоэлектрики

Некоторые диэлектрики поляризуются не только под действием электростатического поля, но и под действием механической деформации. Это явление называется пьезоэлектрическим эффектом.

Явление открыто братьями Пьером и Жаком Кюри в 1880 году.

Если на грани кристалла наложить металлические электроды (обкладки), то при деформации кристалла с помощью силы на обкладках возникнет разность потенциалов. Если замкнуть обкладки, то потечет ток.

Продемонстрировать пьезоэффект можно рисунком 4.8.

Сейчас известно более 1800 пьезокристаллов. Все сегнетоэлектрики обладают пьезоэлектрическими свойствами.

Возможен и обратный пьезоэлектрический эффект. Возникновение поляризации сопровождается механическими деформациями. Если на пьезоэлектрический кристалл подать напряжение, то возникнут механические деформации кристалла, причем, деформации будут пропорциональны приложенному электростатическому полю Е.

Пироэлектрики

Кроме сегнетоэлектриков, спонтанно поляризованными диэлектриками являются пироэлектрики (от греч. pyr – огонь). Пироэлектрики – это кристаллические диэлектрики, обладающие спонтанной электрической поляризацией во всей температурной области, вплоть до температуры плавления.

Читайте также  Что такое прогресс

В отличие от сегнетоэлектриков в пироэлектриках поляризация Р линейно зависит от величины внешнего электрического поля, т.е. пироэлектрики являются линейными диэлектриками.

Пироэлектричество – появление электрических зарядов на поверхности некоторых кристаллов при их нагревании или охлаждении. При нагревании один конец диэлектрика заряжается положительно, а при охлаждении он же – отрицательно. Появление зарядов связано с изменением существующей поляризации при изменении температуры кристаллов. Типичный пироэлектрик – турмалин.

Все пироэлектрики являются пьезоэлектриками, но не наоборот. Некоторые пироэлектрики обладают сегнетоэлектрическими свойствами. Из сказанного следует, что понятие «пироэлектрик» является более общим, чем «сегнетоэлектрик». Можно сказать, что сегнетоэлектрики есть пироэлектрики с реориентируемой внешним полем поляризацией.

В пироэлектриках поляризация Р линейно зависит от величины внешнего электростатического поля , т.е. пироэлектрики являются линейными диэлектриками.

В качестве примеров использования различных диэлектриков можно привести следующие:

сегнетоэлектрики – электрические конденсаторы, ограничители предельно допустимого тока, позисторы, запоминающие устройства;

пьезоэлектрики – генераторы ВЧ и пошаговые моторы, микрофоны, наушники, датчики давления, частотные фильтры, пьезоэлектрические адаптеры;

пироэлектрики – позисторы, детекторы ИК-излучения, болометры (датчики инфракрасного излучения), электрооптические модуляторы.

Диэлектрики в электрическом поле

Все известные человечеству вещества способны проводить электрический ток в различной степени: какие-то лучше проводят ток, какие-то — хуже, другие — почти не проводят. В соответствии с этой способностью, вещества делятся на три основных класса:

Идеальный диэлектрик не содержит в себе зарядов, способных к перемещению на значительные расстояния, то есть свободных зарядов в идеальном диэлектрике нет. Однако, помещенный во внешнее электростатическое поле, диэлектрик реагирует на него. Происходит поляризация диэлектрика, то есть под действием электрического поля, заряды в диэлектрике смещаются. Это свойство, способность диэлектрика к поляризации, является главным свойством диэлектриков.

Так, поляризуемость диэлектриков включает три составляющие поляризуемости:

При поляризации происходит смещение зарядов под действием электростатического поля. В итоге, каждый атом или каждая молекула создает электрический момент P.

Заряды диполей внутри диэлектрика взаимно компенсируют друг друга, однако на наружных поверхностях, которые прилегают к электродам, служащим источником электрического поля, появляются поверхностно связанные заряды, имеющие противоположный заряду соответствующего электрода знак.

Электростатическое поле связанных зарядов E’ всегда направлено противоположно внешнему электростатическому полю E0. Получается, что внутри диэлектрика есть электрическое поле, равное E = E0 – E’.

Если тело из диэлектрика в форме параллелепипеда помещено в электростатическое поле напряженностью E0, то его электрический момент может быть вычислен по формуле: P = qL = σ’SL = σ’SlCosφ, где σ’ – поверхностная плотность связанных зарядов, а φ — угол между поверхностью грани площадью S и нормалью к ней.

Далее, зная n — концентрацию молекул в единице объема диэлектрика и P1 — электрический момент одной молекулы, можно вычислить значение вектора поляризации, то есть электрический момент единицы объема диэлектрика.

Подставив теперь объем параллелепипеда V = SlCos φ, легко вывести, что поверхностная плотность поляризационных зарядов численно равна нормальной составляющей вектора поляризации в данной точке поверхности. Логическим следствием будет то, что индуцированное в диэлектрике электростатическое поле E’ влияет лишь на нормальную составляющую напряженности приложенного внешнего электростатического поля E.

Расписав электрический момент одной молекулы через напряженность, поляризуемость и диэлектрическую проницаемость вакуума, вектор поляризации можно записать как:

Где α — поляризуемость одной молекулы данного вещества, а χ = nα — диэлектрическая восприимчивость — макроскопическая величина, характеризующая поляризацию единичного объема. Диэлектрическая восприимчивость — величина безразмерная.

Таким образом, у результирующего электростатического поля E изменяется, в сравнении с E0, лишь нормальная компонента. Тангенциальная же компонента поля (направленная по касательной к поверхности) не изменяется. В результате, в векторной форме значение напряженности результирующего поля можно записать:

Значение напряженности результирующего электростатического поля в диэлектрике равно напряженности внешнего электростатического поля, деленной на диэлектрическую проницаемость среды ε:

Диэлектрическая проницаемость среды ε = 1 + χ является главной характеристикой диэлектрика, и свидетельствует о его электрических свойствах. Физический смысл данной характеристики заключается в том, что он показывает, во сколько раз напряженность E поля внутри данной диэлектрической среды меньше, чем напряженность E0 в вакууме:

При переходе из одной среды в другую, напряженность электростатического поля меняется скачком, и график зависимости напряженности поля от радиуса диэлектрического шара, находящегося в среде с диэлектрической проницаемостью ε2, отличной от диэлектрической проницаемости шара ε1, отражает это:

1920 год явился годом открытия явления спонтанной поляризации. Группу веществ, подверженной этому явлению, назвали сегнетоэлектриками или ферроэлектриками. Явление проявляется благодаря тому, что для сегнетоэлектриков характерна анизотропия свойств, при которой сегнетоэлектрические проявления можно наблюдать лишь вдоль одной из осей кристалла. У изотропных же диэлектриков все молекулы поляризуются одинаково. У анизотропных — в разных направлениях векторы поляризации направлением отличаются.

Сегнетоэлектрики отличаются высокими значениями диэлектрической проницаемости ε в определенном интервале температур:

При этом значение ε зависит как от приложенного к образцу внешнего электростатического поля E, так и от предыстории образца. Диэлектрическая проницаемость и электрический момент здесь нелинейно зависят от напряженности E, поэтому сегнетоэлектрики относятся к нелинейным диэлектрикам.

Сегнетоэлектрикам свойственна точка Кюри, то есть начиная от определенной температуры и выше, сегнетоэлектрический эффект пропадает. При этом происходит фазовый переход второго рода, например для титаната бария температурой точки Кюри является +133°C, для сегнетовой соли от -18°C до +24°C, для ниобата лития +1210°C .

Поскольку диэлектрики поляризуются нелинейно, здесь имеет место диэлектрический гистерезис. В точке «а» на графике происходит насыщение. Ec – коэрцитивная сила, Pc – остаточная поляризация. Кривая поляризации называется петлей гистерезиса.

Из-за стремления к минимуму потенциальной энергии, а также из-за дефектов, свойственных их структуре, сегнетоэлектрики разбиты внутри на домены. Домены имеют различное направление поляризации, и в отсутствие внешнего поля их суммарный дипольный момент почти равен нулю.

Под действием же внешнего поля E, границы доменов смещаются, и часть доменов, поляризованных против поля помогает поляризации доменов по направлению поля E.

Ярким примером такой структуры является тетрагональная модификация BaTiO3.

В достаточно сильном поле E кристалл становится однодоменным, а после выключения внешнего поля, поляризация остается (это и есть остаточная поляризация Pc).

Для уравнивания объемов доменов противоположного знака, необходимо приложить к образцу внешнее электростатическое поле Eс, коэрцитивное поле, в противоположном направлении.

Встречаются среди диэлектриков и электрические аналоги постоянных магнитов — электреты. Это такие особые диэлектрики, которые способны сохранять поляризацию продолжительно даже после отключения внешнего электрического поля.

Есть в природе диэлектрики, поляризуемые при механическом воздействии на них. От механической деформации кристалл поляризуется. Это явление известно как пьезоэлектрический эффект. Он был открыт в 1880 году братьями Жаком и Пьером Кюри.

Суть в следующем. На наложенных на грани кристалла пьезоэлектрика металлических электродах, возникнет разность потенциалов в момент осуществления деформации кристалла. Если электроды будут замкнуты проводником, то в цепи возникнет электрический ток.

Обратный пьезоэлектрический эффект также возможен — поляризация кристалла приводит к его деформации. При подаче напряжения на электроды, приложенные к пьезокристаллу, возникнет механическая деформация кристалла, она будет пропорциональна напряженности приложенного поля E0. На данный момент науке известно более 1800 видов пьезоэлектриков. Все сегнетоэлектрики в полярной фазе проявляют пьезоэлектрические свойства.

Некоторые диэлектрические кристаллы поляризуются при нагревании или при охлаждении, это явление известно как пироэлектричество. Например, один конец пироэлектрического образца при нагревании заряжается отрицательно, а другой — положительно. А при охлаждении, тот конец, который стал отрицательно заряженным при нагревании, станет положительно заряженным при охлаждении. Очевидно, это явление связано с изменением исходной поляризации вещества с изменением его температуры.

Каждый пироэлектрик обладает пьезоэлектрическими свойствами, но далеко не каждый пьезоэлектрик является пироэлектриком. Некоторые из пироэлектриков обладают сегнетоэлектрическими свойствами, то есть способны к спонтанной поляризации.

На границе двух сред с различными значениями диэлектрической проницаемости, напряженность электростатического поля E изменяется скачком в месте резкого изменения ε.

Для упрощения расчетов в электростатике, был введен вектор электрического смещения или электрическая индукции D.

Поскольку E1ε1 = E2ε2, то и E1ε1ε0 = E2ε2ε0, значит:

То есть, при переходе из одной среды в другую остается неизменным вектор электрического смещения, то есть электрическая индукция. Это наглядно иллюстрирует рисунок:

Для точечного заряда в вакууме вектор электрического смещения равен:

Подобно магнитному потоку для магнитных полей, в электростатике используется поток вектора электрического смещения.

Так, для однородного электростатического поля, при пересечении линиями вектора электрического смещения D площадки площадью S под углом α к нормали, можно записать:

Теорема Остроградского—Гаусса для вектора E позволяет получить соответствующую теорему для вектора D.

Итак, теорема Остроградского-Гаусса для вектора электрического смещения D звучит так:

Поток вектора D через любую замкнутую поверхность определяется только свободными зарядами, а не всеми зарядами внутри объема, ограниченного данной поверхностью.

Для примера можно рассмотреть задачу с двумя бесконечно протяженными диэлектриками с различными ε, и имеющими границу раздела двух сред, пронизываемыми внешним полем E.

Если ε2 > ε1, то с учетом того, что E1n/E2n = ε2/ε1, и E1т = E2т, поскольку изменяется только нормальная составляющая вектора E, меняется лишь направление вектора E.

Мы получили закон преломления напряженности вектора E.

Закон преломления для вектора D аналогичен, поскольку D = εε0E, и это иллюстрирует рисунок:

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Диэлектрики

Вы будете перенаправлены на Автор24

Что такое диэлектрики

Диэлектриками называют вещества, которые не способны проводить электрический ток.

Изоляторов, которые абсолютно не проводят электрический ток, в природе не существует. Диэлектрики в $10^ <15>-10^<20>$ раз хуже проводят ток, чем проводники. Дело в том, что в диэлектриках отсутствуют свободные заряды.

Если диэлектрик внести в электрическое поле, то и поле, и сам диэлектрик сильно изменяются. В изначально не заряженных диэлектриках в присутствии поля возникают электрические заряды. Происходит явление поляризации вещества, то есть на диэлектрике в поле возникают электрические полюсы. Заряды, которые появляются при этом, называют поляризационными зарядами. Отделить друг от друга поляризационные заряды не возможно. В этом состоит их существенное отличие от индукционных зарядов в проводниках. Такое отличие объясняется тем, что в металлах присутствуют электроны, которые могут перемещаться на значительные расстояния. В диэлектриках положительные и отрицательные заряды связаны между собой и могут смещаться только в пределах одной молекулы, то есть на очень небольшие расстояния.

Читайте также  Что такое атмосферный фронт

Диэлектрики состоят или из нейтральных молекул, или из заряженных ионов, которые закреплены в положениях равновесия, например в узлах кристаллической решетки. Ионные кристаллические решетки могут быть разбиты на «элементарные ячейки», которые в целом нейтральны.

Под действие электрического поля, в отличие от проводников, заряды в диэлектрике не срываются полем со своего места, а только слегка смещаются. Диэлектрик в отсутствии электрического поля условно можно представить как совокупность молекул, в каждой из которых положительные и отрицательные заряды равные по величине распределены по всему объему вещества. В состоянии поляризации диэлектрика заряды каждой молекулы смещаются в противоположные стороны, таким образом, один конец молекулы становится положительно заряженным, другой отрицательно. То есть молекула превращается в электрический диполь. Равнодействующая электрических сил, которые действуют на нейтральную молекулу диэлектрика в однородном поле, равна нулю, так как центр тяжести молекулы остается неподвижным. Молекула просто деформируется.

Существуют диэлектрики, в которых молекулы имеют дипольный момент в отсутствии электрического поля (полярные молекулы). Если поле отсутствует, то полярные молекулы участвуют в тепловом движении, ориентированы беспорядочно. При внесении диэлектрика в поле, молекулы ориентируются в основном в направлении поля. Следовательно, диэлектрик поляризуется. У симметричных молекул, например, $O_2, N_2,$ при отсутствии поля центы тяжести отрицательных и положительных зарядов совпадают, вследствие, чего собственного дипольного момента у молекул нет (неполярные молекулы). У несимметричных молекул ($<например, H>_2O, CO$) центры тяжести сдвинуты друг относительно друга, в результате чего молекулы имеют дипольный момент и называются полярными.

Существуют диэлектрические кристаллы (ионные кристаллы), которые строятся из ионов противоположного знака. Подобный кристалл состоит из двух кристаллических решеток, положительной и отрицательной, вдвинутых одна в другую. Кристалл в целом можно уподобить гигантской молекуле. При наложении электрического поля происходит сдвиг одной решетки относительно другой, так происходит поляризация ионных кристаллов. Существуют кристаллы, которые поляризованы и без поля. При дальнейшем изучении поведения диэлектриков в электрических полях механизм возникновения поляризации значения иметь не будет. Существенным является лишь то, что поляризация диэлектрика проявляется через возникновение некомпенсированных макроскопических зарядов. Когда диэлектрик не поляризован, объемная плотность его зарядов ($rho $) и поверхностная плотность ($sigma $) равны нулю. В результате поляризации $sigma ne 0$, а иногда и $rho ne 0.$ Поляризация сопровождается возникновением в тонком поверхностном слое диэлектрика избытка связанных зарядов одного знака. В том случае, если перпендикулярная составляющая напряженности поля $overrightarrowne 0$ на выделенном участке, то под действием поля заряды одного знака уходят внутрь, а другого выходят наружу.

Вектор поляризации

Степень поляризации диэлектрика характеризуется поляризованностью ($overrightarrow

$) или вектором поляризации:

где $overrightarrow$ — дипольный момент элемента диэлектрика. Для неполярных молекул вектор поляризованности можно определить, как:

где суммирование идет относительно всех молекул в объеме $triangle V$. $N$ — концентрация молекул, $overrightarrow$ — индуцированный дипольный момент (Он одинаковый у всех молекул). $overrightarrowuparrow uparrow overrightarrow.$

Формула поляризованности для полярных молекул имеет вид:

где $leftlangle overrightarrow

rightrangle $ — среднее значение дипольных моментов, которые равны по модулю, но разнонаправлены. В изотропных диэлектриках средние дипольные моменты совпадают по направлению с напряженностью внешнего электрического поля. У диэлектриков с полярного типа молекулами, вклад в поляризованность от наведенных зарядов много меньше, чем вклад от переориентации поля.

Ионная решеточная поляризации описывается формулой (3). В большинстве случаев такая поляризация является анизотропной.

Если представить плоский конденсатор, который заполнен диэлектриком (рис.1), то на левой обкладке его находится положительный заряд, на правой — отрицательный. Так как притягиваются разноименные заряды, то у положительной обкладки возникнет на поверхности диэлектрика отрицательный заряд, а у правой (отрицательной) — положительный заряд диэлектрика. Получается, что поле, которое создают поляризационные заряды, направлено против поля, которое создают обкладки, то есть диэлектрик ослабляет поле.

$+q, -q$ — заряды на обкладках конденсатора.

$overrightarrow$ — напряженность поля, которое создается обкладками конденсатора.

$-q’, +q’$ -заряды диэлектрика.

$overrightarrow‘$ — напряженность поля, которое создается в результате поляризации диэлектрика.

Влияние вещества на электрические и магнитные поля было открыто Фарадеем эмпирически. Именно он ввел в науку термины диэлектрик и диэлектрическая постоянная.

Если однородный изотропный диэлектрик заполняет полностью объем, который ограничен эквипотенциальными поверхностями поля сторонних зарядов, то напряженность поля внутри диэлектрика в $varepsilon $ раз меньше, чем напряженность поля сторонних зарядов.

Напряженность поля точечного заряда, который находится в диэлектрике с диэлектрической проницаемостью $varepsilon$, равна:

Закон Кулона для зарядов, находящихся в жидком и газообразном диэлектрике имеет вид:

Готовые работы на аналогичную тему

Задание: Бесконечную плоскую пластину из однородного изотропного диэлектрика поместили в однородное электростатическое поле напряженностью $E=200frac<В><м>$ перпендикулярно силовым линиям поля. Диэлектрическая проницаемость диэлектрика равна 2. Какова напряженность поля внутри диэлектрика.

Поле в вакууме в $varepsilon $ раз сильнее, чем в диэлектрике, поэтому запишем, что:

Ответ: Напряженность поля в пластине будет 100$frac<В><м>$.

Задание: Заряженные шарики имеют массы $m_1=m_2=m. Они $подвешены на нитях одинаковой длины в одной точке, их заряды равны $q_1$ и $q_2$.(рис.1). Сначала они находятся в воздухе (диэлектрическая проницаемость $_1$) за тем погружены в жидкость $_<2.>$ Каково отношение диэлектрических проницаемостей $(frac<_<2.>><_1>)$, если при погружении в жидкость системы из шариков угол расхождения нитей не изменился? Отношение плотности шариков к плотности диэлектрика ($frac<_><_d>$)=b.

Запишем условие равновесия шарика (одного, так как система симметрична) в воздухе:

Запишем условие равновесия шарика (одного) в жидкости:

Запишем проекции уравнения (2.1.) на оси:

Проекции уравнения (2.2) на оси:

Разделим уравнение (2.3) на (2.4), получим:

Уравнение (2.5) на уравнение (2.6), имеем:

По закону Кулона запишем выражения для $F_, F_$:

Модуль силы Архимеда равен:

Подставим в уравнение (2.8) уравнения (2.9) и (2.10), получим:

Ответ: Диэлектрическая проницаемость жидкости должна быть $frac<_2><е_1>=frac<1><1-b>$.

Диэлектрики: определения, формулы, примеры

Диэлектриками называют вещества, не обладающие способностью проводить электрический ток.

Стоит отметить, что данное определение лишь приблизительно выражает физический смысл приведенного понятия.

Абсолютных изоляторов, то есть веществ, которые совсем не проводят ток, в природе не существует. Диэлектрики по сравнению с проводниками в 1015 − 1020 раз хуже проводят ток. Данный факт основывается на том, что в диэлектриках отсутствуют свободные заряды.

Что такое диэлектрики и их примеры

Если диэлектрик поместить в электрическое поле, то, как диэлектрик, так и само поле значительно изменятся. В диэлектриках, в которых до контакта с полем не было заряда, возникают электрические заряды. Это явление объясняется процессом поляризации вещества, другими словами, в поле диэлектрик обретает электрические полюсы. Возникающие при этом заряды называются поляризационными.

Разделить такие заряды невозможно, чем они существенно отличаются от индукционных зарядов в проводниках. Данное отличие основывается на том факте, что в металлах присутствуют электроны, имеющие возможность перемещаться на относительно большие расстояния. В диэлектриках положительные и отрицательные заряды связаны между собой, и их перемещение ограничено пределами одной молекулы, что является крайне малым расстоянием.

Диэлектрики состоят либо из нейтральных молекул, либо из закрепленных в положении равновесия, к примеру, в узлах кристаллической решетки заряженных ионов. Ионные кристаллические решетки могут быть разбиты на, в целом, нейтральные «элементарные ячейки».

Действие электрического поля на заряды, принадлежащие диэлектрику, провоцирует лишь легкое смещение относительно изначального положения, тогда как заряды проводников, испытывающие такое же влияние, срываются с места. В условиях отсутствующего электрического поля диэлектрик может быть условно представлен в виде совокупности молекул, в каждой из которых положительные и отрицательные заряды равные по величине распределены по всему объему вещества.

В процессе поляризации заряды каждой отдельной молекулы диэлектрика смещаются в противоположные ее стороны. Соответственно, одна часть молекулы становиться положительно заряженной, а другой — отрицательно, что, в общем, дает возможность заявить: молекула превращается в электрический диполь.

Равнодействующая электрических сил, в однородном поле оказывающих влияние на нейтральную молекулу диэлектрика, эквивалентна нулю. Этот факт основывается на том, что центр тяжести молекулы не передвигается ни в одну из сторон. Молекула просто претерпевает деформирование.

Существуют такие диэлектрики, в которых в условиях отсутствующего электрического поля молекулы имеют дипольный момент (полярные молекулы).

В случае, когда поле отсутствует, такие молекулы, принимающие непосредственное участие в тепловом движении, ориентированы беспорядочно. Если же диэлектрик находится в поле, молекулы, в основном, ориентируются по его направлению. Соответственно, диэлектрик проходит процесс поляризации.

У симметричных молекул, таких как, к примеру, O 2 , N 2 , в отсутствие поля центры тяжести отрицательных и положительных зарядов одинаковы. По этой причине собственного дипольного момента у молекул нет (неполярные молекулы). У несимметричных же молекул (возьмем в качестве примера H 2 O , C O ) центры тяжести сдвинуты друг относительно друга, в результате чего молекулы имеют дипольный момент и носят название полярных.

Также существуют диэлектрические или же ионные кристаллы, которые формируются при помощи ионов с противоположным знаком. Такой кристалл состоит из пары “вдвинутых” друг в друга кристаллических решеток, одна из которых является положительной, а вторая — отрицательной. В целом кристалл условно можно принять за подобие гигантской молекулы. Процесс наложения электрического поля провоцирует сдвиг одной решеток относительно друг друга, вследствие чего и происходит поляризация ионных кристаллов. Существует также тип поляризованных без участия поля кристаллов. При дальнейшем исследовании поведения диэлектриков в электрических полях механизм возникновения поляризации значения иметь не будет. Существенным фактом является только то, что поляризация диэлектрика происходит через появление некомпенсированных макроскопических зарядов. Значения объемной плотность зарядов ( ρ ) и поверхностной плотности ( σ ) неполяризованного диэлектрика равняются нулю. После же процесса поляризации σ ≠ 0 , а в некоторых случаях и ρ ≠ 0 . Поляризация приводит к появлению в тонком поверхностном слое диэлектрика избытка связанных зарядов с одним знаком. В том случае, если ортогональная или же перпендикулярная часть напряженности поля E n → ≠ 0 на приведенном участке, то в результате влияния поля заряды с одним знаком уходят внутрь, а с другим, наоборот, выходят наружу.

Читайте также  Что такое средневековое общество

Вектор поляризации диэлектрика

Поляризованность P → или, другими словами, вектор поляризованности характеризует степень поляризации диэлектрика:

где ∆ ρ представляет собой дипольный момент элемента диэлектрика.

В условиях неполярных молекул вектор поляризованности может быть определен в следующем виде:

P → = 1 ∆ V ∑ ∆ V ρ i → = N ρ 0 → ,

где сложение идет относительно всех молекул в объеме △ V . N — концентрация молекул,
ρ 0 → является индуцированным дипольным моментом (Он один и тот же у всех молекул). ρ 0 → ↑ ↑ E → .

Формула поляризованности в условиях полярных молекул принимает вид следующего выражения:

P → = 1 ∆ V ∑ ∆ V ρ i → = N » open=» p → ,

в котором » open=» P → представляет собой среднее значение дипольных моментов, которые равнозначны по модулю, но обладают разными направлениями.

В изотропных диэлектриках средние дипольные моменты по направлению идентичны напряженности внешнего электрического поля. У диэлектриков с молекулами полярного типа, вклад в поляризованность от наведенных зарядов значительно ниже вклада от переориентации поля.

Ионная решеточная поляризации может быть описана следующей формулой: P → = 1 ∆ V ∑ ∆ V ρ i → = N » open=» p → .

В большей части случаев подобная поляризация является анизотропной.

Если представить плоский конденсатор, который заполнен диэлектриком так, как это проиллюстрировано на рисунке 1 , то на принадлежащей ему левой обкладке расположен положительный заряд, а на правой — отрицательный. По причине того факта, что разноименные заряды притягиваются друг к другу, у положительной обкладки на поверхности диэлектрика появится отрицательный заряд, а у правой, то есть отрицательной – положительный заряд диэлектрика. Выходит, что поле, формирующееся поляризационными зарядами, имеет противоположное направлению поля направление, которое создают обкладки, соответственно, диэлектрик ослабляет поле.

+ q , − q представляют собой заряды на обкладках конденсатора.

E → является напряженностью поля, которое формируется обкладками конденсатора.

− q ′ , + q ′ — это заряды диэлектрика.

E → ‘ — напряженность поля, которое создается как результат поляризации диэлектрика.

Явление влияния вещества на магнитное и электрическое поля было эмпирическим путем открыто Фарадеем. Именно этим ученым было в науку были введены такие термины, как диэлектрик и диэлектрическая постоянная.

В случае если однородный изотропный диэлектрик полностью заполняет собой объем, ограниченный эквипотенциальными поверхностями поля сторонних зарядов, то напряженность поля внутри него в ε раз меньше напряженности поля сторонних зарядов.

где ε определяет диэлектрическую проницаемость среды.

Напряженность поля точечного заряда, который расположен в диэлектрике с некоторой диэлектрической проницаемостью ε, может быть выражена в виде следующего выражения:

E → = 1 4 π ε ε 0 q r 3 r → .

Закон Кулона для зарядов, находящихся в жидком и газообразном диэлектрике принимает такой вид:

F → = 1 4 π ε ε 0 q 1 q 2 r 3 r → .

Задание: Бесконечную плоскую пластину из однородного изотропного диэлектрика разместили в однородном электростатическом поле с напряженностью E = 200 В м , направленной под прямым углом силовым линиям поля. Диэлектрическая проницаемость диэлектрика равняется 2 . Какова напряженность поля внутри диэлектрика?

Решение

Поле в вакууме в ε раз сильнее, чем поле в диэлектрике, по этой причине запишем, что:

Произведем некоторые расчеты:

E → ‘ = 200 2 = 100 В м .

Ответ: Напряженность поля в пластине будет 100 В м .

Задание: Заряженные шарики обладают массой m 1 = m 2 = m . Они подвешены на нитях, имеющих одинаковые значения длины, в одной точке, их заряды эквивалентны q 1 и q 2 ( смотри рисунок 1 ). Изначально они располагаются в воздухе (диэлектрическая проницаемость ε 1 ), после этого погружаются в жидкость ε 2 . Каково отношение диэлектрических проницаемостей ε 2 ε 1 , если при погружении в жидкость системы из шариков угол расхождения нитей не претерпел изменений? Отношение плотности шариков к плотности диэлектрика ρ s h ρ d = b .

Решение

Запишем условие равновесия шарика в симметричной системе в воздухе:

F e 1 → + m g → + N 1 → = 0 .

Теперь выразим условие равновесия одного шарика в жидкости:

F e 2 → + m g → + N 2 → + F A → = 0 .

Запишем проекции уравнения F e 1 → + m g → + N 1 → = 0 на оси:

О х : F e 1 — N 1 sin a 2 = 0 ,

O y : m g — N 1 cos α 2 = 0 .

Проекции уравнения F e 2 → + m g → + N 2 → + F A → = 0 на оси:

О х : F e 2 — N 2 sin α 2 = 0 ,

O y : m g — N 2 cos α 2 — F A = 0 .

Берем отношение уравнения F e 1 — N 1 sin a 2 = 0 и m g — N 1 cos a 2 = 0 , в качестве результата получаем:

t g a 2 = F e 1 m g .

Уравнение F e 2 — N 2 sin a 2 = 0 на уравнение m g — N 2 cos a 2 — F A = 0 , получаем:

t g a 2 = F e 2 m g — F A → F e 1 m g = F e 2 m g — F A .

Основываясь на законе Кулона, запишем такое выражения для F e 1 , F e 2 :

F e 1 = q 1 q 2 4 π ε 1 ε 0 r 2 и F e 2 = q 1 q 2 4 π ε 2 ε 0 r 2 .

Модуль силы Архимеда равняется следующему выражению:

F A = ρ d V g = ρ d m ρ s h g .

Подставим в уравнение t g a 2 = F e 2 m g — F A → F e 1 m g = F e 2 m g — F A уравнения F e 1 = q 1 q 2 4 π ε 1 ε 0 r 2 и

F e 2 = q 1 q 2 4 π ε 2 ε 0 r 2 , в результате получим:

q 1 q 2 4 πε 1 ε 0 r 2 m g = q 1 q 2 4 πε 2 ε 0 r 2 m g — ρ d m ρ s h g → 1 ε 1 1 = 1 ε 2 1 — ρ d ρ s h → ε 2 ε 1 = 1 1 — ρ d ρ s h = 1 1 — b .

Ответ: Диэлектрическая проницаемость жидкости должна быть ε 2 e 1 = 1 1 — b .

Что такое диэлектрик

Очень многие школьники и студенты не любят физику из-за большого количества заумных слов и странных формул. Одной из таких загадочный тем становятся диэлектрика. Что это, где она применяется и зачем вообще нужна? Дети никак не могут понять, а учителя нормально не объясняют важную информацию. Именно поэтому сегодня я, учитель физики, хочу помочь студентам и школьникам в изучении диэлектрики.

Диэлектрики или изоляторы – это вещества, которые немного или вообще не проводят ток. К ним можно отнести все неприводимое: воздух, газы, древесину, стекло, пластмассу и многое другое. Они применяются во многих технологиях и машинах, позволяют ограничить распространение тока.

Возьмем, например, пластик. Если мы поместим небольшой кусок в электризованную среду, то заметим необычное явление: он начнет притягиваться к положительным или отрицательным зарядам. Но как только мы выключим поле, все прекратится. Пластик перестанет притягиваться и останется на месте.

Собственно, этот эксперимент и показывает, что изоляторы не могут переводить ток, а являются для него некой преградой, которая мешает ему, распространится дальше. И если даже электричество проходит, то в минимальных, безвредных количествах.

Иногда происходит очень сильная путаница со свойствами диэлектриков. Многие дают им бесполезные и невозможные функции, которые никогда не встречались у этих материалов, или, наоборот, – убирают. Сейчас я кратко и быстро расскажу вам о всех свойствах диэлектриков.

Свойства диэлектриков

Водонепроницаемость

Твердые диэлектрики могут мешать проникновению влаги внутрь. Благодаря этому свойству их часто используют для уличного оборудования. Причем это относится не только к воде, но и прочим жидкостям, например, напиткам, сокам, молоку и так далее.

Теплозащита

Диэлектрики отлично переносят сильные температуры. Например, не зря их использую в космосе, где полоска термометра бывает ниже -90°C. Именно поэтому диэлектрики – отличный помощник в сильные морозы и жаркие дни.

Сдерживаемость радиации

Диэлектрики не пропускают радиацию, щелочи и кислотные вещества. Это очень важно, при возникновении утечки на станциях и заводах, где есть опасные химические элементы. Изоляторы, без какого-либо преувеличения, могут спасти тысячи людей от смерти.

Поляризация

Удивительное свойство, которое присутствует исключительно у диэлектриков. Благодаря ему неприводимые материалы могут притягиваться к проводимым и тем самым создавать целую цепь. Это свойство используется повсеместно, почти во всех технологиях и машинах.

Ослабление внешнего поля

Диэлектрики помогают сделать внешнее давление более слабым и тем самым безопасным. Они контролируют поле и помогают его использовать в различных целях. Очень важное свойство, позволяющее сделать работу более безопасной.

Виды диэлектриков

У многих школьников или студентом возникает сильная путаница с классификацией диэлектриков. Они просто не понимают, какие есть группы и на что они делятся. Сейчас я попытаюсь вам понятно все объяснить, чтобы, прочитав один раз, вы поняли навсегда.

Классификация по агрегатному состоянию

По агрегатному состоянию выделяется три основных вида диэлектриков:

  • твердые – это стекло, пластик, керамика и подобные вещества. Они используются в специализированных станциях и заводах, позволяют ограничить распространение тока и сделать среду более безопасной для окружающих;
  • жидкие – это масла, спреи, дистиллированная вода, которые снабжаются в различных машинах и технологиях. Например, это трансформаторы, которые просто не могут работать без изоляторов;
  • газовые – к этому типу относятся исключительно азот, который чаще всего используют для того, чтобы понизить их температуру. Это позволяет обезопасить технику от сильного перегрева и возможного взрыва.

Классификация по происхождению

По происхождения изоляторы бывают органическими и неорганическими:

  • органические – это диэлектрики, которые добываются в окружающей среде и были созданные не под влиянием человека. Они используются крайне редко, из-за их малого количества свойств;
  • неорганические – эти изоляторы создаются самими людьми и чаще всего используются в производстве и деятельности. Они отлично останавливают ток и блокируют его распространение.

Способы применения

Многие мои ученики думают, что диэлектрики применяются везде, где есть хоть какие-либо технологии, в каждой машине и приборе. Но это ошибочное мнение, потому что они используются исключительно в тех случаях, когда необходимо ограничить распространение электрического тока и обезопасить окружающую среду.

У диэлектриков есть большое количество способов применения. Например, жидкие непереводные вещи используются в создании разных видов масел, которые применяются в транспортных средствах, помогают укрепить промышленные детали и сделать электроизоляцию.

Газовые диэлектрики – это азот. Его применение очень широко. Многие используют азот для охлаждения промышленных приспособлений или химических смесей, а во многих печках он помогает избежать сильной газовой протечки, а также часто применяется в высокоточных переключателях. Их можно встретить в каждом доме, в котором присутствуют какие-либо газовые приборы.

Огромное спектр применения у твердых диэлектриков. Например, они применяются в проводах, электронных машинах, на станциях и так далее. Эти компоненты используются даже в космосе для поддержки кораблей. Твердые диэлектрики более практичные и многофункциональные, чем прочие агрегатные компоненты, вследствие этого их можно встретить намного чаще.

Диэлектрики есть везде, даже в вашем доме. Посмотрите на свои провода, электронные приборы и считок. Везде есть диэлектрики, которые позволяют приостановить продвижения тока и тем самым ограничить его воздействие на людей. Это очень важный компонент, без которого не смогло бы существовать половина приборов и машин.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: